Ce înseamnă să compari 2 numere naturale diferite. Comparația numerelor naturale - Matematică

Director - Matematică

Compararea numerelor naturale este foarte ușoară. Este întotdeauna posibil să spunem care dintre două numere naturale diferite este mai mic și care este mai mare. Să spunem: „7 este mai mic decât 12” sau „12 este mai mare decât 7”.

De exemplu, dacă la o lecție de desen Olya avea 12 creioane colorate, iar Igor avea 7, atunci este clar că Olya are mai multe creioane decât Igor, iar Igor are mai puține decât Olya.

Când se compară două numere dintr-o înregistrare, cuvântul mai puțin este înlocuit cu semnul "<», а слово больше — знаком «>". Să notăm ceea ce s-a spus folosind semne de comparație: 7< 12 или 12 > 7.

Vă rugăm să rețineți: „ciocul” ascuțit al pictogramelor „mai mult” și „mai puțin decât” este întotdeauna îndreptat către cel mai mic dintre cele două numere.

Dacă atât Olya, cât și Igor ar avea 12 sau 7 creioane, am spune că au același număr de creioane, pentru că 12 este 12 și 7 este 7.

Cuvântul egal este înlocuit cu semnul „=" când scrieți.

Două prietene, Nastya și Anya, au decis să numere care dintre ei a primit mai mulți cinci într-o săptămână la școală. Nastya a numărat: „1,2, 3, 4, 5, 6, 7”. În total, Nastya are 7 cinci. Apoi Anya a numărat: „1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9”. În total, Anya are 9 cinci. Este clar că Anya a primit mai multe cinci într-o săptămână decât Nastya: 9\u003e 7.

Când comparăm două numere naturale, cel care se află în dreapta în numărul natural este mai mare.

Când numerele sunt mari, uneori este dificil să determinați imediat care dintre ele este la dreapta în seria naturală.

Când comparăm două numere naturale cu sumă diferită mai multe cifre este numărul cu mai multe cifre.

De exemplu: 93< 256, потому что в первом числе две цифры, а во втором — три.

Numerele naturale din mai multe cifre cu același număr de cifre sunt comparate bit cu bit, începând cu cifra cea mai semnificativă.

Mai întâi, sunt comparate unitățile celei mai semnificative cifre, apoi următoarea, următoarea și așa mai departe. De exemplu, să comparăm numerele 5791 și 5319.

Gandeste asa:

5 791 \u003d 5 t. 7 s. 9 zile 1 unitate

5 319-5 v. Z s. 1 zi 9 unitati

Comparați unitățile de mii. La locul miilor al numărului 5 791 - 5 unități, la locul miilor al numărului 5 319-5 unități. Comparând unitățile de mii, încă nu primesc un răspuns la întrebarea care dintre numere este mai mare. argumentez mai departe. Comparați sute. În locul sutelor, numerele 5791 sunt 7 unități, în locul sutelor, numerele 5319 sunt 3 unități, comparând, obțin 7\u003e 3, deci 5791\u003e 5319.

Numerele pot fi aranjate în ordine descrescătoare sau crescătoare. Dacă în evidența mai multor numere naturale fiecare număr următor este mai mic decât cel precedent, atunci se spune că numerele sunt scrise în ordine descrescătoare.

Să notăm numerele 7,11,21, 791, 2 în ordine descrescătoare. Gandeste asa:

Voi găsi un număr mai mare. Numerele 7 și 2 sunt cu o singură cifră, 11 și 21 sunt două cifre, 791 este un număr de trei cifre și, prin urmare, cel mai mare. Scriu în primul rând 791. Dintre numerele de două cifre 11 și 21, 21 este mai mare. Scriu numărul 21 după numărul 791 și apoi 11. Dintre numerele 7 și 2, mai mult decât 7. După numărul 11, scriu 7, apoi 2.

791, 21, 11, 7, 2 - înregistrați aceste numere în ordine descrescătoare.

Dacă în evidența mai multor numere naturale fiecare număr următor este mai mare decât cel precedent, atunci se spune că numerele sunt scrise în ordine crescătoare.

Acum să scriem numerele 12, 5, 31, 279, 268 în ordine crescătoare. Gandeste asa:

Printre numerele 12, 5, 31, 279, 268 il voi gasi pe cel mai mic. Numerele 279 și 268 sunt de trei cifre, 12 și 31 sunt de două cifre, iar 5 este de o cifră. Cel mai mic număr este 5. În primul rând scriu numărul 5. Dintre numerele de două cifre, 12 este mai mic, 31 este mai mare. După numărul 5 scriu 12, apoi 31. 5, 12, 31 3. Dintre numerele de trei cifre, 268 este cel mai mic, 279 este cel mai mare. Pentru numărul 31 scriu 268, apoi 279. 5, 12, 31, 268, 279 - scrieți aceste numere în ordine crescătoare.

La numărare, numerele naturale sunt numite în ordine: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ....

Dintre două numere naturale, cel care se numește mai devreme când se numără este mai mic și cel care se numește mai târziu când se numără este mai mare. Unitate este cel mai mic număr natural. Numărul 4 este mai mic decât. 7 și 8 este mai mare decât 7.

Punctul cu coordonata mai mică se află pe raza de coordonate din stânga punctului cu coordonata mai mare.

De exemplu, punctul A(4) se află la stânga punctului B(7) (Fig. 16). Zero este mai mic decât orice număr natural.

Orez. 16. Fascicul de coordonate

Rezultatul comparării a două numere se scrie ca inegalităților, folosind semne< (меньше) и >(Mai mult). De exemplu, 4< 7, 8 >7. Numărul 3 este mai mic decât 6 și mai mare decât 2. Acesta este scris ca dubla inegalitate 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1.

Numerele din mai multe cifre sunt comparate astfel. Numărul 2305 este mai mare decât 984 deoarece 2305 este un număr de patru cifre și 984 este un număr de trei cifre. Numerele 2305 și 1178 sunt patru cifre, dar 2305 > 1178 pentru că sunt mai multe mii în primul număr decât în ​​al doilea. În numerele de patru cifre 2305 și 2186 există la fel de mii, dar sunt mai multe sute în primul număr și, prin urmare, 2305 > 2186.

Semne< и >denotă, de asemenea, rezultatul comparării segmentelor. Dacă segmentul AB este mai scurt decât segmentul CD, atunci ei scriu:

Dacă segmentul AB este mai lung decât segmentul CD, atunci ei scriu:

Inegalitățile se citesc astfel: partea stangaîn cazul nominativ, iar dreptul - în cazul genitiv.

De exemplu: 55<128 – пятьдесят пять меньше ста двадцати восьми.

Multe moduri diferite de a scrie, numerele au fost create de oameni. În Rusia Antică, numerele erau notate cu litere cu un semn special „~” (titlo), care era scris deasupra literei (Fig. 17).

Orez. 17. Scrierea numerelor în Rusia Antică

Primele nouă litere ale alfabetului au fost una, următoarele nouă litere au fost zeci, iar ultimele nouă litere au fost sute. Numărul zece mii a fost numit cuvântul „întuneric” (și acum spunem: „poporului – întuneric întuneric”).

Sistemul modern de notație zecimală destul de simplu și convenabil a fost împrumutat de europeni de la arabi, care la rândul lor l-au adoptat de la indieni. Prin urmare, numerele pe care le folosim acum sunt numite „arabe” de către europeni și „indiene” de către arabi. Acest sistem a fost introdus în Europa în jurul anului 1120 de către un călător englez. Adelard . Până în 1600 a fost acceptat în majoritatea țărilor lumii.

Numele rusești ale numerelor sunt strâns legate de sistemul numeric zecimal. De exemplu, șaptesprezece înseamnă „șapte ori zece”, șaptezeci înseamnă „șapte zeci” și șapte sute înseamnă „șapte sute”.

Până acum, sunt folosite și cifrele romane, care erau folosite în Roma antică deja cu aproximativ 2600 de ani în urmă.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.

Numerele rămase sunt scrise cu aceste numere folosind adunarea și scăderea. Deci, de exemplu, numărul XXVII înseamnă 27, deoarece

10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.

Dacă numărul mai mic (I, X, C) vine înaintea celui mai mare, atunci valoarea lui este scăzută.

De exemplu, IV înseamnă 4(5 - 1 = 4), IX înseamnă 9(10 - 1 = 9), XC înseamnă 90. Deci MCMLXXXIX înseamnă 1989. deoarece:

1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989.

În prezent, cifrele romane sunt de obicei folosite în numerotarea capitolelor și a secțiunilor de cărți, a lunilor anului, pentru a desemna date ale evenimentelor semnificative, aniversari.

Pentru calcule, scrierea numerelor folosind cifre romane este incomod. Puteți vedea acest lucru pentru dvs. dacă încercați, de exemplu, să adăugați numerele CCXCVII și XLIX sau să împărțiți numărul CCXCVII la numărul IX.

Este clar că 5 este mai mic decât 7, iar 171 este mai mare decât 19. Acest rezultat al comparației este scris folosind semne (mai mari decât): 5 19 Astfel de înregistrări se numesc inegalități 19 Astfel de intrări se numesc inegalități"> 19 Astfel de intrări se numesc inegalități"> 19 Astfel de intrări se numesc inegalități" title="(!LANG:Este clar că 5 este mai mic decât 7, iar 171 este mai mare decât 19. Rezultatul acestei comparații se scrie folosind semne (mai mari decât): 5 19 Astfel de înregistrări se numesc inegalități"> title="Este clar că 5 este mai mic decât 7, iar 171 este mai mare decât 19. Acest rezultat al comparației este scris folosind semne (mai mari decât): 5 19 Astfel de înregistrări se numesc inegalități"> !}

Puteți compara trei numere în același timp. De exemplu, numărul 17 este mai mare decât 15, dar mai mic decât 20. Acesta este scris folosind o inegalitate dublă: 15

1. Numărați numărul de cifre din fiecare dintre numere. Mai mult este numărul care are mai multe cifre: > 99 124 396"> 99 124 396"> 99 124 396" title="(!LANG:1. Calculați numărul de cifre din fiecare număr. Numărul cu mai multe cifre este mai mare: 594 321 505 > 99 124 396"> title="1. Numărați numărul de cifre din fiecare dintre numere. Mai mult este numărul cu mai multe cifre: 594 321 505 > 99 124 396"> !}

2. Dacă două numere din mai multe cifre au același număr de cifre, atunci trebuie să le comparați după cifre: 7256 > 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 title="(!LANG:2. -numerele cifre au același număr de cifre, atunci trebuie să le comparați după cifre: 7256\u003e 7249 582 647

clasa a 5-a

Ţintă :

• • • FamiliarizareaeleviCunoţiuneinegalități șidecizieinegalităților, performanţăexercițiipegăsireadeciziilorprotozoareinegalităților.
      Dezvoltarelogicgândireelevi.

      Cultivarea preciziei la locul de muncă.

mutare lecţie

eu . Actualizați a sustine cunoştinţe

Matematic dictare

Elevii scriu răspunsurile la întrebări în caiete.

Care dintre numerele 3; 12; 14 sunt rădăcinile ecuației?

• X+21=24

  49=47

  2x-10=18

Scrieți o ecuație pentru problemă, luând numărul necunoscut dreptX. Găsiți acest număr. (Poate fi găsit oral notând doar răspunsul.)

Vanya s-a gândit la un număr. Dacă acest număradună 12 și scade 19 din suma rezultată,se va dovedi 31. La ce număr se gândește Vanya?

II . Învățarea de materiale noi

În ceea ce privește două numere naturale distincte, întotdeaunaputeți spune care dintre ele este mai mare și care este mai mică. Acest lucru înseamnă,că numerele naturale pot fi comparate.

Rezultatul comparației este scris ca inegalitățisemne<; (меньше) и >(Mai mult). De exemplu.2<5 (a se citi: doi este mai puțin de cinci) sau5>2 (citiți: cinci mai mult decât doi).

Reguli:

Dacă doi numere naturale au diferite număr caractere (cifre), apoi numărul mai mare, în care există mai multe caractere.

De exemplu,

3421 >803; 5703<21844.

2. Dacă două numere naturale au același număr cifre, atunci cel mai mare număr este cel cu mai multe unitati în rangul cel mai înalt. Dacă numărul de unități din această cifră este același, atunci cifrele cu un pas mai jos sunt comparate. etc.

Cel mai mic număr natural este unul (1).

Nu există cel mai mare număr natural: pentru oricenumărul natural dat poate fi numit naturalun număr mai mare decât cel dat. Prin urmare, ei spun cănumere naturale 1, 2, 3,...nu este limitat.

Numărul 0 este mai mic decât orice număr natural. Orice număr natural este mai mare decât 0.

Proprietatea razelor de coordonate:

Pe fasciculul de coordonate, numărul mai mare este situat la dreapta, iar cel mai mic este la stânga.

A B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Potam strânge caiete cu teme de verificat.

VI . Teme pentru acasă