Çfarë do të thotë të krahasosh 2 numra të ndryshëm natyrorë. Krahasimi i numrave natyrorë - Mat

Drejtori - Matematikë

Krahasimi i numrave natyrorë është shumë i lehtë. Gjithmonë është e mundur të thuhet se cili nga dy numra të ndryshëm natyrorë është më i vogël dhe cili është më i madh. Le të themi: "7 është më pak se 12" ose "12 është më e madhe se 7".

Për shembull, nëse në një mësim vizatimi Olya kishte 12 lapsa me ngjyra, dhe Igor kishte 7, atëherë është e qartë se Olya ka më shumë lapsa se Igor, dhe Igor ka më pak se Olya.

Kur krahasoni dy numra në një rekord, fjala më pak zëvendësohet me shenjën "<», а слово больше — знаком «>". Le të shkruajmë atë që u tha duke përdorur shenja krahasimi: 7< 12 или 12 > 7.

Ju lutemi vini re: "sqepi" i mprehtë i ikonave "më shumë" dhe "më pak se" është gjithmonë i drejtuar nga më i vogli nga dy numrat.

Nëse të dy Olya dhe Igor do të kishin 12 ose 7 lapsa, do të thoshim se ata kanë të njëjtin numër lapsash, sepse 12 është 12 dhe 7 është 7.

Fjala e barabartë zëvendësohet me shenjën "=" kur shkruani.

Dy shoqe Nastya dhe Anya vendosën të numëronin se cili prej tyre mori më shumë pesë në një javë në shkollë. Nastya numëroi: "1,2, 3, 4, 5, 6, 7." Në total, Nastya ka 7 pesëshe. Pastaj Anya numëroi: "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9". Në total, Anya ka 9 pesëshe. Është e qartë se Anya mori më shumë pesë në një javë sesa Nastya: 9\u003e 7.

Kur krahasojmë dy numra natyrorë, ai që është djathtas në numrin natyror është më i madh.

Kur numrat janë të mëdhenj, ndonjëherë është e vështirë të përcaktohet menjëherë se cili prej tyre është në të djathtë në serinë natyrore.

Kur krahasojmë dy numra natyrorë me sasi të ndryshme më shumë shifra është numri me më shumë shifra.

Për shembull: 93< 256, потому что в первом числе две цифры, а во втором — три.

Numrat natyrorë shumëshifrorë me të njëjtin numër shifrash krahasohen pak nga pak, duke filluar me shifrën më domethënëse.

Së pari, krahasohen njësitë e shifrës më domethënëse, pastaj tjetra, tjetra, e kështu me radhë. Për shembull, le të krahasojmë numrat 5791 dhe 5319.

Mendoni kështu:

5 791 \u003d 5 t. 7 s. 9 ditë 1 njësi

5 319-5 v. Z s. 1 ditë 9 njësi

Krahasoni njësitë e mijërave. Në vendin e mijërave të numrit 5 791 - 5 njësi, në vendin e mijërave të numrit 5 319-5 njësi. Duke krahasuar njësitë e mijërave, ende nuk marr përgjigje në pyetjen se cili nga numrat është më i madh. Unë argumentoj më tej. Krahasoni qindra. Në vendin e qindra, numrat 5791 janë 7 njësi, në vendin e qindra, numrat 5319 janë 3 njësi, duke krahasuar, marr 7\u003e 3, pra 5791\u003e 5319.

Numrat mund të renditen në rend zbritës ose në rritje. Nëse në regjistrimin e disa numrave natyrorë çdo numër tjetër është më i vogël se ai i mëparshmi, atëherë ata thonë se numrat janë shkruar në rend zbritës.

Le të shkruajmë numrat 7,11,21, 791, 2 në rend zbritës. Mendoni kështu:

Do të gjej një numër më të madh. Numrat 7 dhe 2 janë njëshifror, 11 dhe 21 janë dyshifrorë, 791 është një numër treshifror dhe për rrjedhojë më i madhi. Në radhë të parë shkruaj 791. Nga numrat dyshifrorë 11 dhe 21 më i madh është 21. Numrin 21 e shkruaj pas numrit 791 dhe më pas 11. Nga numrat 7 dhe 2 më shumë se 7. Pas numrit 11, unë shkruaj 7 dhe më pas 2.

791, 21, 11, 7, 2 - regjistroni këta numra në rend zbritës.

Nëse në regjistrimin e disa numrave natyrorë çdo numër tjetër është më i madh se ai i mëparshmi, atëherë ata thonë se numrat janë shkruar në rend rritës.

Tani le të shkruajmë numrat 12, 5, 31, 279, 268 në rend rritës. Mendoni kështu:

Ndër numrat 12, 5, 31, 279, 268 do të gjej më të voglin. Numrat 279 dhe 268 janë treshifrorë, 12 dhe 31 janë dyshifrorë dhe 5 është njëshifror. Numri më i vogël është 5. Në radhë të parë shkruaj numrin 5. Nga numrat dyshifrorë, 12 është më i vogël, 31 është më i madh. Pas numrit 5 shkruaj 12, pastaj 31. 5, 12, 31 3. Nga numrat treshifrorë, 268 është më i vogli, 279 është më i madhi. Për numrin 31 shkruaj 268, pastaj 279. 5, 12, 31, 268, 279 - shkruani këta numra në rend rritës.

Gjatë numërimit, numrat natyrorë thirren me radhë: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ....

Nga dy numra natyrorë, ai që thirret më herët gjatë numërimit është më i vogël dhe ai që thirret më vonë gjatë numërimit është më i madh. Njësiaështë numri natyror më i vogël. Numri 4 është më i vogël se. 7 dhe 8 është më i madh se 7.

Pika me koordinatë më të vogël shtrihet në rreze koordinative në të majtë të pikës me koordinatë më të madhe.

Për shembull, pika A(4) shtrihet në të majtë të pikës B(7) (Fig. 16). Zero është më e vogël se çdo numër natyror.

Oriz. 16. Trari i koordinatave

Rezultati i krahasimit të dy numrave shkruhet si pabarazitë, duke përdorur shenja< (меньше) и >(më shumë). Për shembull, 4< 7, 8 >7. Numri 3 është më i vogël se 6 dhe më i madh se 2. Ky shkruhet si pabarazi e dyfishtë 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1.

Numrat shumëshifrorë krahasohen kështu. Numri 2305 është më i madh se 984 sepse 2305 është një numër katërshifror dhe 984 është një numër treshifror. Numrat 2305 dhe 1178 janë katërshifrorë, por 2305 > 1178 sepse numri i parë ka më shumë mijëra sesa në të dytin. Në numrat katërshifrorë 2305 dhe 2186 ka njëlloj mijëra, por në numrin e parë ka më shumë qindra, dhe për rrjedhojë 2305 > 2186.

Shenjat< и >tregojnë gjithashtu rezultatin e krahasimit të segmenteve. Nëse segmenti AB është më i shkurtër se segmenti CD, atëherë ata shkruajnë:

Nëse segmenti AB është më i gjatë se segmenti CD, atëherë ata shkruajnë:

Pabarazitë lexohen kështu: ana e majte në rasën emërore, dhe e drejta - në rasën gjinore.

Për shembull: 55<128 – пятьдесят пять меньше ста двадцати восьми.

Shumë mënyra të ndryshme të të shkruarit, numrat u krijuan nga njerëzit. Në Rusinë e Lashtë, numrat shënoheshin me shkronja me një shenjë të veçantë "~" (titlo), e cila ishte shkruar mbi shkronjën (Fig. 17).

Oriz. 17. Shkrimi i numrave në Rusinë e Lashtë

Nëntë shkronjat e para të alfabetit ishin një, nëntë shkronjat e ardhshme ishin dhjetëra dhe nëntë shkronjat e fundit ishin qindra. Numri dhjetë mijë quhej fjala "errësirë" (dhe tani themi: "njerëzve - errësirë ​​e errët").

Sistemi modern mjaft i thjeshtë dhe i përshtatshëm i shënimeve dhjetore u huazua nga evropianët nga arabët, të cilët nga ana e tyre e miratuan atë nga indianët. Prandaj, numrat që ne përdorim tani quhen "arabisht" nga evropianët dhe "indian" nga arabët. Ky sistem u prezantua në Evropë rreth vitit 1120 nga një udhëtar anglez. Adelard . Deri në vitin 1600 u pranua në shumicën e vendeve të botës.

Emrat rusë të numrave janë të lidhur ngushtë me sistemin e numrave dhjetorë. Për shembull, shtatëmbëdhjetë do të thotë "shtatë herë dhjetë", shtatëdhjetë do të thotë "shtatë dhjetëra" dhe shtatëqind do të thotë "shtatëqind".

Deri më tani, janë përdorur edhe numra romakë, të cilët janë përdorur në Romën e lashtë tashmë rreth 2600 vjet më parë.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000.

Numrat e mbetur shkruhen me këta numra duke përdorur mbledhjen dhe zbritjen. Kështu, për shembull, numri XXVII do të thotë 27, pasi

10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.

Nëse numri më i vogël (I, X, C) del para atij më të madh, atëherë vlera e tij zbritet.

Për shembull, IV do të thotë 4(5 - 1 = 4), IX do të thotë 9 (10 - 1 = 9), XC do të thotë 90. Pra, MCMLXXXIX do të thotë 1989. sepse:

1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989.

Aktualisht, numrat romakë përdoren zakonisht në numërimin e kapitujve dhe pjesëve të librave, muajve të vitit, për të përcaktuar datat e ngjarjeve të rëndësishme, përvjetorët.

Për llogaritjet, shkrimi i numrave duke përdorur numra romakë është i papërshtatshëm. Këtë mund ta shihni vetë nëse provoni, për shembull, të shtoni numrat CCXCVII dhe XLIX ose të pjesëtoni numrin CCXCVII me numrin IX.

Është e qartë se 5 është më e vogël se 7 dhe 171 është më e madhe se 19. Ky rezultat krahasimi shkruhet duke përdorur shenja (më të mëdha se): 5 19 Regjistrime të tilla quhen pabarazi 19 Regjistrime të tilla quhen inequalities"> 19 Të tilla hyrje quhen inequalities"> 19 Të tilla hyrje quhen inequalities" title="(!LANG:Është e qartë se 5 është më e vogël se 7 dhe 171 është më e madhe se 19. Ky rezultat krahasimi shkruhet duke përdorur shenja (më të mëdha se): 5 19 Të dhënat e tilla quhen inekuacione"> title="Është e qartë se 5 është më e vogël se 7 dhe 171 është më e madhe se 19. Ky rezultat krahasimi shkruhet duke përdorur shenja (më të mëdha se): 5 19 Regjistrime të tilla quhen pabarazi"> !}

Mund të krahasoni tre numra në të njëjtën kohë. Për shembull, numri 17 është më i madh se 15, por më i vogël se 20. Ky shkruhet duke përdorur një pabarazi të dyfishtë: 15

1. Numëroni numrin e shifrave në secilin prej numrave. Më shumë është numri që ka më shumë shifra: > 99 124 396"> 99 124 396"> 99 124 396" title="(!LANG:1. Llogaritni numrin e shifrave në secilin numër. Numri me më shumë shifra është më i madh: 594 321 505 > 99 124 396"> title="1. Numëroni numrin e shifrave në secilin prej numrave. Më shumë është numri me më shumë shifra: 594 321 505 > 99 124 396"> !}

2. Nëse dy numra shumëshifrorë kanë të njëjtin numër shifrash, atëherë duhet t'i krahasoni ato me shifra: 7256 > 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 7249 582 647 title="(!LANG2: Nëse dy shumëfish. -numrat shifrorë kanë të njëjtin numër shifrash, atëherë duhet t'i krahasoni ato me shifra: 7256\u003e 7249 582 647

klasa e 5-të

Synimi :

• • • FamiljariziminxënësitMenocioninpabarazitë dhevendimpabarazitë, performancësushtrimenëgjetjenvendimetprotozoarëtpabarazitë.
      Zhvillimilogjikeduke menduarnxënësit.

      Kultivimi i saktësisë në punë.

lëvizin mësim

I . Përditëso mbështetje njohuri

Matematikore diktimi

Nxënësit shkruajnë përgjigjet e pyetjeve në fletoret e tyre.

Cili nga numrat 3; 12; 14 janë rrënjët e ekuacionit?

• X+21=24

  49 = 47

  2x-10=18

Shkruani një ekuacion për problemin, duke marrë numrin e panjohur siX. Gjeni këtë numër. (Mund të gjendet gojarisht duke shkruar vetëm përgjigjen.)

Vanya mendoi për një numër. Nëse ky numërshtoni 12 dhe zbritni 19 nga shuma që rezulton,do të dalë 31. Cilin numër po mendon Vanya?

II . Mësimi i materialit të ri

Në lidhje me dy numra natyrorë të veçantë, gjithmonëju mund të dalloni se cili është më i madh dhe cili është më i vogël. Kjo do të thotë,që numrat natyrorë mund të krahasohen.

Rezultati i krahasimit shkruhet si pabarazishenjat<; (меньше) и >(më shumë). P.sh.2<5 (lexo: dy është më pak se pesë) ose5>2 (lexo: pesë më shumë se dy).

Rregullat:

Nëse dy numrat natyrorë kanë të ndryshme numri karaktere (shifra), pastaj numri më i madh, në të cilin ka më shumë karaktere.

Për shembull,

3421 >803; 5703<21844.

2. Nëse dy numra natyrorë kanë të njëjtin numër shifra, atëherë numri më i madh është ai me më shumë njësi në gradën më të lartë. Nëse numri i njësheve në këtë shifër është i njëjtë, atëherë krahasohen shifrat një hap më poshtë. etj.

Numri më i vogël natyror është një (1).

Nuk ka numër natyror më të madh: për çdoNumri natyror i dhënë mund të quhet natyrornjë numër më i madh se ai i dhënë. Prandaj, ata thonë senumrat natyrorë 1, 2, 3, ...jo i kufizuar.

Numri 0 është më i vogël se çdo numër natyror. Çdo numër natyror është më i madh se 0.

Vetia e rrezeve të koordinatave:

Në rrezen e koordinatave, numri më i madh ndodhet në të djathtë, dhe ai më i vogël është në të majtë.

A B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Potam mbledh fletore me detyra shtëpie për t'i kontrolluar.

VI . Detyre shtepie