Matematik. Sayısal Değerler için Yuvarlama Kuralları

Rakamları yuvarlamak en basit matematiksel işlemdir. Sayıları doğru bir şekilde yuvarlamak için üç kuralı bilmeniz gerekir.

Kural 1

Bir sayıyı belirli bir basamağa yuvarladığımızda, o basamağın sağındaki tüm basamaklardan kurtulmamız gerekir.

Örneğin 7531 sayısını en yakın yüzlüğe yuvarlamamız gerekiyor. Bu sayı beş yüz. Bu kategorinin sağında 3 ve 1 sayıları var. Onları sıfıra çevirip 7500 sayısını alıyoruz. Yani, 7531 sayısını yüzlere yuvarlayarak 7500'ü elde ediyoruz.

Kesirli sayıları yuvarlarken, her şey aynı şekilde olur, yalnızca fazladan rakamlar atılabilir. Diyelim ki 12.325 sayısını onda birine yuvarlamamız gerekiyor. Bunu yapmak için, ondalık noktadan sonra bir basamak - 3 bırakmalı ve tüm sayıları sağa atmalıyız. 12.325 sayısını onda birine yuvarlamanın sonucu 12.3'tür.

Kural 2

Kalan basamağın sağında atılan basamak 0, 1, 2, 3 veya 4 ise, bıraktığımız basamak değişmez.

Bu kural önceki iki örnekte çalıştı.

Bu nedenle, 7531 sayısını yüze yuvarlarken, atılan rakama en yakın rakam üçtür. Bu nedenle, bıraktığımız sayı - 5 - değişmedi. Yuvarlama sonucu 7500'dür.

Benzer şekilde, 12.325 ondalığa yuvarlandığında, üçten sonra bıraktığımız rakam ikiydi. Bu nedenle, kalan rakamların (üç) en sağındaki yuvarlama sırasında değişmedi. 12.3 çıktı.

Kural 3

Atılan rakamların en solundaki 5, 6, 7, 8 veya 9 ise, yuvarladığımız rakam bir artırılır.

Örneğin, 156 sayısını onluğa yuvarlamanız gerekir. Bu sayıda 5 onluk vardır. Birler basamağı atacağımız 6 sayısıdır. Bu da onlar basamağını birer birer artırmamız gerektiği anlamına gelir. Bu nedenle, 156 sayısını onluğa yuvarlarken 160 elde ederiz.

Kesirli bir sayı ile bir örnek düşünün. Örneğin, 0.238'i en yakın yüzlüğe yuvarlayacağız. 1. kurala göre, yüzüncü sıranın sağındaki sekizi atmalıyız. Ve 3. kurala göre, yüzüncü sıradaki üçü bir artırmalıyız. Sonuç olarak, 0,238 sayısını yüzde bire yuvarlayarak 0,24 elde ederiz.

Her firmanın müşterileri genellikle basit yuvarlatılmış sayıları görmek ister. Doğruluğu etkilemeyen onda veya yüzde birlik sayılarla yazılan raporların okunabilirliği önemli ölçüde azalır. Bu nedenle, Excel'de sayısal değerleri yuvarlama \u003d ROUND() işlevinin yanı sıra değişiklikleri \u003d ROUNDUP(), \u003d ROUNDDOWN() ve diğerlerini kullanmak gerekir.

Excel'de kesirli ve tam sayılar nasıl yuvarlanır?

Excel'deki YUVARLA işlevi, orijinal sayısal değeri yuvarlamak için kullanılır. verilen numara ondalık noktadan sonra karakterler (ondalık veya basamak). İşlev yalnızca 2 bağımsız değişken içerir:

1. Sayı - orijinal yuvarlatılmış sayıyı veya ona bir hücre başvurusunu belirtir.
2. Number_of_digits - ondalık noktadan sonra bırakılacak ondalık basamak sayısını gösterir.

ROUND işlevinin ikinci bağımsız değişkeninde 0 sayısını belirtirseniz, Excel tüm ondalık basamakları kaldırır ve ilk ondalık basamağa göre orijinal sayısal değeri bir tam sayıya yuvarlar. Örneğin, orijinal değer 94,45 ise, işlev B1 hücresinde olduğu gibi 94 tamsayısını döndürür.



Excel'de bir sayı yüzbinlere nasıl yuvarlanır?

İkinci bağımsız değişken 1 ise, Excel, ondalık noktadan sonraki ikinci sayısal değere dayalı olarak orijinal değeri bir ondalık basamağa yuvarlar. Örneğin, orijinal değer 94,45 ise, ikinci bağımsız değişkende bir tane olan ROUND işlevi, 94.5'in onda birine kadar kesirli değeri döndürür. B2 hücresi:

ROUND işlevinin ikinci bağımsız değişkeninde negatif sayısal değerler de belirtebilirsiniz. Bu yöntem sayesinde Excel, ondalık basamaklara dayalı bir sayı yuvarlar, yani, Sol Taraf 1 karakter için. Örneğin, ikinci bağımsız değişkende negatif sayı -1 olan aşağıdaki formül, aynı orijinal sayı 94,45 verildiğinde 90 sayısal değerini döndürür:

Böylece sadece tam sayıya değil, onlarcaya da yuvarladık. Artık bir tamsayıyı Excel'de yüzbinlere nasıl yuvarlayacağınızı tahmin etmek zor değil. Bunu yapmak için, ikinci argümanda negatif bir değer -5 belirtmeniz yeterlidir, çünkü yüzbinlerde 5 sıfır vardır (sol tarafta 5 ondalık basamak). Örnek:

Tam sayılara nasıl yukarı veya aşağı yuvarlanır?

Excel'i istenen yönde yuvarlamaya zorlamak için YUVARLA ve YUVARLA işlevlerini kullanabilirsiniz. Bu işlevler yuvarlama kurallarına karşı çalışmanıza nasıl izin verir? Örneğin:

ROUNDUP işlevi yuvarlar. Orijinal değerin 94.45 olduğunu varsayalım, ardından ROUNDUP, 95'i yuvarlamamız gereken yönde:

YUVARLAK(94.45;0) = 95

ROUNDDOWN işlevi, başka bir orijinal sayısal değer olan 94.55'i yuvarlar ve 94'ü döndürür:

YUVARLAK(94,55,0) = 94

Dikkat! Formüllerinde ve hesaplamalarında daha fazla kullanmak için hücrelerde yuvarlatılmış sayılar kullanıyorsanız, kesinlikle hücre biçimini değil ROUND işlevini (veya değişikliklerini) kullanmalısınız. Çünkü hücre biçimlendirmesi sayısal değeri değiştirmez, yalnızca görüntüsünü değiştirir.

Doğal bir sayının yuvarlanması, kaydındaki bir veya birkaç son basamağın sıfırlarla değiştirildiği, değeri en yakın olan bir sayı ile değiştirilmesi olarak anlaşılır.

Yuvarlama kuralı:

Bir doğal sayıyı yuvarlamak için sayı girişinde yuvarlamanın yapılacağı basamağı seçmeniz gerekir.

Seçilen basamakta yazılan sayı:

• sağda onu takip eden rakam 0, 1, 2, 3 veya 4 ise değişmez;

Bu bitin sağındaki tüm rakamlar sıfırlarla değiştirilir.

Örnek: 14 3 ≈ 140 (en yakın onluğa yuvarlanmış);
56 71 ≈ 5700 (en yakın yüzlüğe yuvarlanmış).

9 rakamı yuvarlama yapılan rakamın içindeyse ve birer birer artırılması gerekiyorsa, bu rakama 0 rakamı yazılır ve bitişik yüksek sıralı rakamdaki rakam (solda) arttırılır. 1 tarafından

Örnek: 79 6 ≈ 800 (onlara yuvarlanmış);
9 70 ≈ 1000 (en yakın yüzlüğe yuvarlanmış).

Ondalık sayıları yuvarlama

Bir ondalık kesri yuvarlamak için sayı girişinde yuvarlamanın yapılacağı basamağı seçmeniz gerekir. Bu kategoride yazılan numara:

• Sağdaki bir sonraki basamak 5,6,7,8 veya 9 ise birer artış.

Bu bitin sağındaki tüm rakamlar sıfırlarla değiştirilir. Bu sıfırlar sayının kesirli kısmındaysa yazılmaz.

Örnek: 143,6 4 ≈ 143.6 (onda birine yuvarlanmış);
5,68 7 ≈ 5,69 (yüzde bire yuvarlanmış);
27 .945 ≈ 28 (en yakın tam sayıya yuvarlanmış).

9 rakamı yuvarlama yapılan rakamın içindeyse ve birer birer artırılması gerekiyorsa, bu rakama 0 rakamı yazılır ve bir önceki rakamdaki (soldaki) rakam 1 arttırılır.

Örnek: 8 9, 6 ≈ 90 (onlara yuvarlanmış);
0,09 7 ≈ 0.10 (yüzde bire yuvarlanmış).

files.school-collection.edu.ru


Yuvarlama sayıları

1) Yuvarlama kuralları doğal sayılar. Doğal sayılar belirli bir rakamın birimlerine yuvarlanır. Bir doğal sayıyı belirli bir basamağın birimlerine yuvarlamak, belirli bir sayıda bu basamağın kaç biriminin bulunduğunu belirlemek anlamına gelir. Örneğin, 237456 sayısını en yakın binliğe yuvarlamak istiyoruz. Bu, bu sayıda kaç bin olduğunu bulmak anlamına gelir. 237 bin olduğu aşikar. Nasıl bildik? Bunu yapmak için, belirli bir sayının binler basamağına kadar olan tüm basamaklarını, yani. yüzler, onlar ve birler sıfırlarla değiştirilip 237000 sayısını aldı, bu şu şekilde yazılabilir: 237 bin Ama 1000=10 3 olduğunu bilerek bu yuvarlatılmış sayıyı şu şekilde yazabilirsiniz: 237 * 10 3 .

237456? 237 bin mi yoksa 237 456 mı? 237*10 3 .

Lütfen buraya her zamanki eşittir işaretini koymadığımızı unutmayın, ancak yaklaşık eşittir işareti (?).

Neden böyle bir işaret? Evet, 237.456 ve 237 bin sayıları eşit olmadığından, ikinci sayı birinciden biraz daha küçüktür, yani 456'dan küçüktür, bu nedenle 237.456 sayısını 237 bin ile değiştirerek 456'ya eşit bir hata yaparız, bu da 237.456 ve 237.000 sayıların sadece yaklaşık olarak eşit olduğu anlamına gelir. Bu nedenle, yaklaşık eşitlik işareti konur. 237.456 sayısını binlere yuvarlarken yapılan hatanın binin yarısından daha az olan 456 birim olduğuna dikkat edin. Bu nedenle, 237 873 sayısını binlere yuvarlamamız gerekiyorsa, 237 873 sayısının yuvarlatılmış değeri olarak 237 bin almak daha mantıklı, o zaman yarım binden fazla olan 873'e eşit bir hata yapalım, yani 500. Yuvarlanan değer 238 bin ise, hata sadece 127 olacaktır, bu da yarım binden çok daha azdır.Bu örneklerden aşağıdakileri çıkarabiliriz. Genel kural doğal sayıları belirli bir basamağın birimlerine yuvarlama: bu basamağın sağındaki tüm basamakları sıfırlarla değiştirin. Sıfır ile değiştirilenlerin solundaki ilk rakam 5'ten küçük ise yuvarlama tamamlanmış olur ve elde edilen yuvarlatılmış sayı kısaltılmış olarak yazılabilir. 5'e eşit veya büyükse, yuvarlama yapılan basamağın basamağı daha büyük bir rakamla değiştirilir.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Doğal sayıları yuvarlama.

Genellikle yuvarlama kullanırız Gündelik Yaşam. Evden okula olan mesafe 503 metre ise. Değeri yuvarlayarak evden okula olan mesafenin 500 metre olduğunu söyleyebiliriz. Yani 503 sayısını daha kolay algılanan 500 sayısına yaklaştırdık. Örneğin, bir somun ekmek 498 gram, daha sonra sonucu yuvarlayarak bir somun ekmeğin 500 gram olduğunu söyleyebiliriz.

yuvarlama- bu, insan algısı için bir sayının “daha ​​hafif” bir sayıya yaklaşımıdır.

Yuvarlamanın sonucu yaklaşık sayı. Yuvarlama ≈ sembolü ile gösterilir, böyle bir sembol “yaklaşık olarak eşittir” olarak okunur.

503≈500 veya 498≈500 yazabilirsiniz.

Böyle bir giriş, "beş yüz üç, yaklaşık olarak beş yüze eşittir" veya "dört yüz doksan sekiz, yaklaşık olarak beş yüze eşittir" olarak okunur.

Başka bir örnek verelim:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Bu örnekte sayılar binler basamağına yuvarlanmıştır. Yuvarlama düzenine bakarsak, bir durumda sayıların aşağı, diğerinde yukarı yuvarlandığını göreceğiz. Yuvarlamadan sonra, binler basamağından sonraki tüm sayılar sıfırlarla değiştirildi.

Sayı yuvarlama kuralları:

1) Yuvarlanacak rakam 0, 1, 2, 3, 4 ise, yuvarlamanın yapılacağı basamağın basamağı değişmez ve kalan sayılar sıfır ile değiştirilir.

2) Yuvarlanacak rakam 5, 6, 7, 8, 9 ise yuvarlamanın yapıldığı basamağın basamağı 1 fazla olur ve kalan sayılar sıfır ile değiştirilir.

1) 364'ün onlar basamağına yuvarlayın.

Bu örnekte onlar basamağı 6'dır. Altıdan sonra 4 sayısı gelir. Yuvarlama kuralına göre 4 sayısı onlar basamağını değiştirmez. 4 yerine sıfır yazıyoruz. Alırız:

2) 4781'in yüzler basamağına yuvarlayın.

Bu örnekteki yüzler basamağı 7 sayısıdır. Yediden sonra, yüzler basamağının değişip değişmediğini etkileyen 8 sayısı gelir. Yuvarlama kuralına göre, 8 sayısı yüzler basamağını 1 artırır ve kalan sayıların yerine sıfırlar gelir. Alırız:

3) 215936'nın binler basamağına yuvarlayın.

Bu örnekteki binler hanesi 5 sayısıdır. Beşten sonra binler hanesinin değişip değişmeyeceğini etkileyen 9 sayısı vardır. Yuvarlama kuralına göre, 9 sayısı binler basamağını 1 artırır ve kalan sayılar sıfırlarla değiştirilir. Alırız:

21 5 9 36≈21 6 000

4) On binlerce 1.302.894'e yuvarlayın.

Bu örnekteki bin hane 0 sayısıdır. Sıfırdan sonra onbinler hanesinin değişip değişmediğini etkileyen 2 sayısı vardır. Yuvarlama kuralına göre 2 sayısı onbinlerin basamağını değiştirmez, bu rakamı ve alt rakamların tüm rakamlarını sıfır ile değiştiririz. Alırız:

13 0 2 894≈13 0 0000

Sayının tam değeri önemli değilse, sayının değeri yuvarlanır ve ile hesaplama işlemleri yapabilirsiniz. yaklaşık değerler. Hesaplamanın sonucu denir eylemlerin sonucunun tahmini.

Örneğin: 598⋅23≈600⋅20≈12000, 598⋅23=13754 ile karşılaştırılabilir

Cevabı hızlı bir şekilde hesaplamak için eylemlerin sonucunun bir tahmini kullanılır.

Konu yuvarlama ile ilgili ödev örnekleri:

Örnek 1:
Hangi rakamın yuvarlanacağını belirleyin:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
3457987 sayısının basamaklarının ne olduğunu hatırlayalım.

7 - birim basamak,

8 - onlarca yer,

9 - yüzlerce yer,

7 - bin yer,

5 - on binlerce rakamı,

4 - yüzbinler haneli,
3 milyonların basamağıdır.
Cevap: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 hane yüzbinler b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 hane binler c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 000 hane onbinler.

Örnek #2:
Sayıyı 5.999.994 basamağa yuvarlayın: a) onlarca b) yüz c) milyon.
Cevap: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6.000.000.

Doğal sayıları yuvarlama kuralları

Doğal sayıları yuvarlama kuralları.
Bir sayıyı bir rakama yuvarlama.

Ülkede zaman zaman nüfus sayımı yapılıyor. Her gün insanlar doğuyor, ölüyor, ikamet yerlerini değiştiriyor, bu yüzden sakinlerin sayısı sürekli değişiyor. Diyelim ki bir şehirde 34.489 kişi var. Buna göre, insanlar bu sayıda hareket ettiğinde, birimlerin, onlarca ve hatta yüzlerce basamaklarının sayıları değişecektir. Bu tür sayılar sıfırlarla değiştirilir ve daha basit bir sayı elde ederiz. şehirde yaşadığı söylenebilir. yaklaşık olarak 34.000 nüfuslu.

34 489 sayısı 3 bine yuvarlandı 4 000.
Bir sayı yuvarlamak istiyorsak kuralı uygularız:
45|245 - satır, hangi basamağa yuvarlamak istediğimizi gösterir.

Rakamın yuvarlandığı rakamdan sonraki ilk rakam (çubuğun sağında) 5, 6, 7, 8, 9 ise, sonra kalan son rakam 1 artırılır, ve tireden sonraki rakamların geri kalanı sıfırlarla değiştirilir. Diğer durumlarda, kalan son rakam değiştirilmez.

Verilen sayı ve yuvarlanarak elde edilen sayı neredeyse eşit.Bu, işaretiyle yazılmıştır » » «.
45|245 » 45,000, çünkü binler basamağından sonraki rakam 2'dir.
124 7 | 89 » 124 800, yüzler basamağından sonraki rakam 8 olduğu için.

12,344 sayılarını yuvarlayın; 12,343; 12,342; 12 340; 12,341 ila onlarca.
.

Fiyat hesaplanırken doğal sayıların yuvarlanması kullanılır. Çıkarmalar sözlü olarak yapılır, sonucun bir tahmini yapılır. Örneğin:
358 56 = 20.048

Basitleştirilmiş çarpma için her sayıyı yuvarlayın:
358 » 400 ve 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Bu cevabın yaklaşık olarak ilk cevaba eşit olduğu görülebilir.

1. Yuvarlama sayılarını kullanabileceğiniz örnekler verin..
.
.

2. Sayıların hangi basamağa yuvarlandığını açıklayın. İlk sütun en yakın onluğa yuvarlanmıştır. İkinci sütun en yakın binliğe yuvarlanmıştır.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .

Yuvarlama sayıları

Tam hassasiyet gerekmediğinde veya mümkün olmadığında sayılar yuvarlanır.

Yuvarlak sayı belirli bir basamağa (işarete), sonunda sıfıra yakın bir sayı ile değiştirmek anlamına gelir.

Doğal sayılar onluk, yüz, binlik vb. sayılara yuvarlanır. Bir doğal sayının basamaklarındaki rakamların adları doğal sayılar konusunda hatırlanabilir.

Sayının yuvarlanması gereken basamağa bağlı olarak, basamağı birim, onluk vb. basamaklarda sıfırlarla değiştiririz.

Sayı onluğa yuvarlanırsa, birim basamağındaki basamağın yerine sıfırlar gelir.

Bir sayı en yakın yüzlüğe yuvarlanırsa, sıfır hem birimlerde hem de onluklarda olmalıdır.

Yuvarlama ile elde edilen sayıya bu sayının yaklaşık değeri denir.

Yuvarlama sonucunu "≈" özel işaretinden sonra kaydedin. Bu işaret "yaklaşık olarak eşit" olarak okunur.

Bir doğal sayıyı bir basamağa yuvarlarken şunu kullanmalısınız: yuvarlama kuralları.

1. Sayıyı yuvarlamak istediğiniz rakamın altını çizin.
2. Bu rakamın sağındaki tüm rakamları dikey bir çubukla ayırın.
3. 0, 1, 2, 3 veya 4 sayısı altı çizili basamağın sağındaysa, sağa ayrılan tüm basamaklar sıfırlarla değiştirilir. Yuvarlamanın değiştirildiği kategorinin basamağı.
4. 5, 6, 7, 8 veya 9 sayısı altı çizili basamağın sağındaysa, sağa ayrılan tüm basamaklar sıfırlarla değiştirilir ve bulundukları basamağın basamağına 1 eklenir. yuvarlak.

Bir örnekle açıklayalım. 57.861'i en yakın binliğe yuvarlayalım. Yuvarlama kurallarından ilk iki noktayı takip edelim.

Altı çizili rakam 8'den sonra, binler basamağına 1 ekleriz (7'ye sahibiz) ve dikey bir çubukla ayrılmış tüm rakamları sıfırlarla değiştiririz.

Şimdi 756.485'i en yakın yüzlüğe yuvarlayalım.

364'ü onluğa yuvarlayalım.

3 6 |4 ≈ 360 - Birimler basamağında 4 var, bu yüzden onlar basamağında 6'yı değiştirmeden bırakıyoruz.

Sayısal eksende, 364 sayısı, 360 ve 370 numaralı iki "yuvarlak" sayı arasına alınır. Bu iki sayıya, onlarca doğrulukla 364 sayısının yaklaşık değerleri denir.

360 sayısı yaklaşıktır eksik değer ve 370 sayısı yaklaşıktır aşırı değer.

Bizim durumumuzda, 364'ü onlarcaya yuvarlayarak 360 elde ettik - dezavantajlı yaklaşık bir değer.

Yuvarlatılmış sonuçlar genellikle sıfır olmadan yazılır ve "binlerce" kısaltması eklenir. (bin milyon" (milyon) ve "milyar". (milyar).

• 8.659.000 = 8.659 bin
• 3.000.000 = 3 milyon

Yuvarlama, hesaplamalarda cevabı kabaca kontrol etmek için de kullanılır.

Kesin bir hesaplamadan önce, çarpanları en yüksek basamağa yuvarlayarak cevabı tahmin edeceğiz.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Cevabın 40.000'e yakın olacağı sonucuna varıyoruz.

794 52 = 41 228

Benzer şekilde, sayıları yuvarlayarak ve bölerek bir tahmin gerçekleştirebilirsiniz.

Hayatta sayıları birçok insanın düşündüğünden daha sık yuvarlamak zorundasınız. Bu, özellikle finansla ilgili mesleklerdeki insanlar için geçerlidir. Bu alanda çalışan insanlar bu prosedürde iyi eğitilmiştir. Ama günlük yaşamda süreç değerleri bir tamsayı forma dönüştürmek Olağandışı değil. Birçok insan okuldan hemen sonra sayıları yuvarlamayı güvenli bir şekilde unuttu. Bu eylemin ana noktalarını hatırlayalım.

Temas halinde

yuvarlak sayı

Değerleri yuvarlama kurallarına geçmeden önce, anlamaya değer yuvarlak sayı nedir. Tamsayılardan bahsediyorsak, mutlaka sıfır ile biter.

Böyle bir becerinin günlük yaşamda nerede yararlı olduğu sorusu, temel alışveriş gezileriyle güvenle cevaplanabilir.

Temel kuralı kullanarak, satın almaların ne kadara mal olacağını ve yanınıza ne kadar almanız gerektiğini tahmin edebilirsiniz.

Hesap makinesi kullanmadan hesaplama yapmak daha kolay olan yuvarlak sayılarla.

Örneğin, bir süpermarkette veya marketten 2 kg 750 gr ağırlığındaki sebzeler alınırsa, bir muhatapla basit bir konuşmada genellikle tam ağırlığı vermezler, ancak 3 kg sebze aldıklarını söylerler. Aradaki mesafeyi belirlerken Yerleşmeler"hakkında" kelimesini de kullanın. Bu, sonucu uygun bir forma getirmek anlamına gelir.

Matematik ve problem çözmedeki bazı hesaplamalarda da kesin değerlerin her zaman kullanılmadığına dikkat edilmelidir. Bu, özellikle yanıtın alındığı durumlarda geçerlidir. sonsuz periyodik kesir. Yaklaşık değerlerin kullanıldığı bazı örnekler:

• sabit miktarların bazı değerleri yuvarlatılmış biçimde sunulur ("pi" sayısı vb.);
• belirli bir basamağa yuvarlanmış sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant tablo değerleri.

Not! Pratikte görüldüğü gibi, değerlerin bütüne yaklaştırılması elbette bir hata veriyor, ancak önemsiz bir şekilde emiyoruz. Rakam ne kadar yüksek olursa, sonuç o kadar doğru olur.

Yaklaşık değerler alma

Bu matematiksel işlem belirli kurallara göre gerçekleştirilir.

Ancak her sayı kümesi için bunlar farklıdır. Tam sayıların ve ondalık sayıların yuvarlanabileceğini unutmayın.

Ancak sıradan kesirler ile eylem gerçekleştirilmez.

Önce ihtiyaçları var ondalık sayılara dönüştür ve ardından gerekli bağlamda yordama devam edin.

Yaklaşık değerler için kurallar aşağıdaki gibidir:

• tamsayılar için - yuvarlatılmış olandan sonraki rakamların sıfırlarla değiştirilmesi;
• ondalık kesirler için - yuvarlatılmış basamağın arkasındaki tüm sayıların atılması.

Örneğin, 303.434'ü binlere yuvarlarken, yüzlerce, onluk ve birleri sıfırlarla, yani 303.000 ile değiştirmeniz gerekir. Ondalık olarak, 3.3333 on'a yuvarlama x, sonraki tüm basamakları atın ve sonucu elde edin 3.3.

Sayıları yuvarlamak için kesin kurallar

Ondalık sayıları yuvarlarken, sadece yuvarlatılmış rakamdan sonra rakamları at. Bunu bu örnekle doğrulayabilirsiniz. Bir mağazada 2 kg 150 gr şeker alınırsa, yaklaşık 2 kg şeker satın alındığı söylenir. Ağırlık 2 kg 850 g ise, yuvarlanırlar, yani yaklaşık 3 kg. Yani bazen yuvarlatılmış rakamın değiştiği görülebilir. Bunun ne zaman ve nasıl yapıldığı, kesin kurallar cevap verebilecek:

1. Yuvarlanan rakamın ardından 0, 1, 2, 3 veya 4 rakamı geliyorsa, yuvarlanan rakam değişmeden bırakılır ve sonraki tüm rakamlar atılır.
2. Yuvarlatılmış rakamın ardından 5, 6, 7, 8 veya 9 rakamı geliyorsa, yuvarlanan rakam bir artırılır ve sonraki tüm rakamlar da atılır.

Örneğin, nasıl düzgün kesir 7,41 yaklaşık birim. Boşalmayı takip eden sayıyı belirleyin. AT bu durum bu 4'tür. Bu nedenle, kurala göre, 7 sayısı değişmeden kalır ve 4 ve 1 sayıları atılır. Böylece 7 elde ederiz.

7.62 kesri yuvarlanırsa, birimlerden sonra 6 sayısı gelir. Kurala göre 7, 1 artırılmalı ve 6 ve 2 sayıları atılmalıdır. Yani sonuç 8 olacaktır.

Sağlanan örnekler, ondalık sayıların birimlere nasıl yuvarlanacağını gösterir.

tamsayılara yaklaşım

Tamsayılarla aynı şekilde birimlere yuvarlayabileceğinizi unutmayın. İlke aynıdır. Ondalık kesirleri kesrin tamsayı kısmında belirli bir basamağa yuvarlama üzerinde daha ayrıntılı olarak duralım. 756.247'yi onlarcaya yaklaştıran bir örnek hayal edin. 5 sayısı onuncu sırada yer alır.6 sayısı yuvarlatılmış yerden sonra gelir.Bu nedenle, kurallara göre gerçekleştirmek gerekir. sonraki adımlar:

• birim başına onlarca yuvarlama;
• birimlerin deşarjında ​​6 sayısı değiştirilir;
• sayının kesirli kısmındaki rakamlar atılır;
• sonuç 760.

Kurallara göre tam sayılara matematiksel yuvarlama işleminin objektif bir resmi yansıtmadığı bazı değerlere dikkat edelim. 8.499 kesirini alırsak, onu kurala göre dönüştürürsek 8 elde ederiz.

Ama aslında, bu tamamen doğru değil. Parça parça tamsayılara yuvarlarsak, önce 8.5'i alırız ve sonra ondalık noktadan sonraki 5'i atar ve yuvarlarız.

Prensipte tam olarak emilmeyen 9 alıyoruz. Yani bu değerlerde, hata önemlidir. Bu nedenle, görevi değerlendiririz ve durum izin veriyorsa, 8.5 değerini kullanmak daha iyidir.

ondalıklara yakınlık

Ondalıklara, yüzdeliklere, bindeliklere nasıl yuvarlanır? İşlem, tamsayılardan önceki aynı kurallara göre gerçekleştirilir. Ana görev, yuvarlanacak rakamı ve onu takip eden işareti doğru bir şekilde belirlemektir.

Örneğin, ayarlandığında 6.7864 kesri:

• onda birine kadar 6.8'e eşit olur;
• yüzde bire kadar - 6.79;
• binde birine yuvarlanırsa 6.786 olur.

Not! Bu kuralların cehaleti pazarlamacılar tarafından çok başarılı bir şekilde kullanılmaktadır. Mağazalarda, 5,99 rakamını gösteren bir fiyat etiketi gözlemlendiğinde, çoğu alıcı fiyatı 5'e eşit olarak algılar. Gerçekte, ürünün fiyatı neredeyse 6'dır.

Matematik - sayıları yuvarlamayı öğrenmek

Sayıları onda birine yuvarlama kuralları

Çözüm

Bu tür matematiksel işlemleri gerçekleştirme yeteneği için daha birçok öncelik vardır. Durumu doğru bir şekilde nasıl değerlendireceğinizi, bir hedef belirleyeceğinizi öğrenmek önemlidir ve sonuç hemen gelecektir.

Dersin konusu “Sayıları Yüze Yuvarlama” 5. Sınıf

Dersin Hedefleri:

- eğitici: üç basamaklı sayıları yüze yuvarlamayı öğren

- düzeltici: karşılaştırma için problemleri ve görevleri çözerek analitik düşünmeyi geliştirmek; dikkati düzeltin ve geliştirin;
- eğitici: öğrenmeye, bağımsızlığa ilgi beslemek.

Ders planı

Öğrencilerin ders için organizasyonu, dikkat için görevler

"Birbiri ardına eşleştirilmiş

İki Barbar, iki Tamara,

Ve dansçı Nastenka ile

Oğlan tıknaz.

Hızlı sayın

Kaç çocuk! (2+2+1+1=:6)

Sözlü sayma.
* Eksik sayıları doldurun.

764=? +50+1 (700)

573= 500+?+1 (70)

941=900+40+?

Rakamları karşılaştırın: 689…698

554…514

621…301

20 içinde toplama ve çıkarma

2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4

Tekrarlama

"Sayıları Onluğa Yuvarlama"

Hayatta ne zaman yuvarlama sayılarıyla karşılaşırız? (şehirler arası mesafeden, fabrikadaki işçi sayısından, nüfus sayımı sonuçlarından bahsederken..)

Örneğin, Promyshlennaya'dan Kemerovo'ya olan mesafe yaklaşık 60 km'dir. Bu, 60 km'den biraz daha fazla veya daha az olduğu anlamına gelir.

Bir defterde onlarca 9 girişe kadar yuvarlak sayılar)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, sayıları onluğa yuvarlama kuralının tekrarı.

Tam sayılarla işlemler Tahtada bir (açıklayarak çözün)

901 – (438 + 387)

Ders konusu. « Sayıları yüze yuvarlama

Rakamları toplamaya devam ediyoruz. Bugün üç basamaklı sayıları yuvarlayacağız.
yüzlerce kadar.

Şema: Bir sayıyı belirli bir basamağa (işaret) yuvarlamak, değiştirmek anlamına gelir
sonunda sıfır olan yakın sayısı.

Sayı yüze yuvarlanırsa, birler basamağında sıfır basamağı da olmalıdır,
ve onlarca yerde.

Bir doğal sayıyı bir basamağa yuvarlarken şunu kullanmalısınız:

yuvarlama kuralı

Yüzlerce yuvarlama

onlar basamağı, birimler "0" olur

Onlarca 5, 6, 7, 8, 9 ise yüzlerce 1 artar

onlar 0, 1, 2, 3, 4 ise yüzlerce artmaz

Ders kitabı, s. 44 Kural okuma, not defterine yazma (şemaya göre)

Ders kitabı, s. 44, No. 63 (1-2 st). Sayıları yüzlerceye yuvarlayın

2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400

7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600

1. 1. ≈ 400 5 91 ≈ 600

fizminutka .

Rüzgar yüzüne esiyor

Ağaç sallandı.

Rüzgar daha sessiz, daha sessiz, daha sessiz

Ağaç gittikçe yükseliyor.

Görev (her kart)

Çiçekçi, sabah 568 fidan sattı ve akşam 279 fidan daha az sattı. Günde kaç fidan satıldı? Cevabınızı en yakın yüzlüğe yuvarlayın.

Bağımsız iş

Ders kitabı, s. 45, Sayı 64:

Görev: Yüzlerce sayıya yuvarlayın:
Süzme peynir ağırlığı - 482 g.
Şerit uzunluğu - 326 cm
Satın alma fiyatı - 257 ruble.
Sinemadaki seyirci sayısı - 510
Stadyumdaki sporcu sayısı - 335
Ev yüksekliği -115 m
Kütük kalınlığı - 226 mm
Şehre uzaklık – 610 km
Nehrin uzunluğu 427 km

( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).

Ev ödevi.İle birlikte. 45, No. 65, 1.2 st.;

Dersi özetlemek.