Çarpma işaretini kim icat etti? Aritmetik işlemlerin ortaya çıkış tarihi

(, ) kısa çizgi (‒ , –, -, ― ) üç nokta (…, ..., . . . ) Ünlem işareti (! ) nokta (. ) tire (‐ ) kısa çizgi eksi (- ) soru işareti (? ) tırnak („ “, « », “ ”, ‘ ’, ‹ › ) noktalı virgül (; ) Kelime ayırıcılar uzay () ( ) ( )

Çoğu ülkede iki nokta üst üste tercih edilir ( : ) , İngilizce konuşulan ülkelerde ve hesap makinelerinin tuşlarında - sembolü ( ÷ ) . Dünyanın her yerindeki matematiksel formüller için işaret ( ⁄ ) .

Sembol geçmişi

En eski bölme işareti büyük olasılıkla işarettir ( / ) . İlk kez İngiliz matematikçi William Oughtred tarafından çalışmasında kullanılmıştır. Clavis Matematiği( , Londra).

Karakterlerin diğer kullanımları ( ÷ ) Ve ( : )

Semboller ( ÷ ) Ve ( : ) bir aralığı belirtmek için de kullanılabilir. Örneğin, "5÷10" bir aralığı, yani 5'ten 10'a kadar olan bir aralığı gösterebilir. Satırları sayılarla ve sütunları Latin harfleriyle gösterilen bir tablo varsa, "D4:F11" formunun kaydı, bir hücre dizisini (iki boyutlu aralık) belirtmek için kullanılabilir. Dönce F ve 4'ten 11'e kadar.

Kodlama

Unicode, HTML ve LaTeX kodlaması

İmza	Unicode		İsim	HTML/XML			Lateks
	Kod	İsim		Onaltılık	Ondalık	Anımsatıcılar
:	U+003A	KOLON	kolon	:	:	-	:
÷	U+00F7	BÖLÜM İŞARETİ		÷	÷	÷	\div
∕	U+2215	BÖLÜM EĞİTİMİ		∕	∕	-	/
⁄	U+2044	kesir eğik çizgisi	kesir işareti	⁄	⁄	⁄	/

"Bölünme işareti" makalesi hakkında yorum yazın

Edebiyat

• Florian Cajori: Matematiksel Gösterimlerin Tarihi. Dover Yayınları 1993

Ayrıca bakınız

Artı ( + ) Eksi ( − ) Çarpma işareti ( · veya × ) Bölme işareti (: veya / ) Kök işareti ( √ ) Eşittir işareti ( = , ≈ , ≡ vb.) Eşitsizlik işaretleri ( ≠ , > , < vb.) Sonsuzluk işareti ( ∞ ) İntegral işareti ( ∫ ) Faktöriyel ( ! ) Dikey çubuk ( | ) Derece işareti ( ° ) (± ) Obelus ( ÷ ) Ondalık ayırıcı ( , veya . )

Bölünme işaretini karakterize eden bir alıntı

Ancak ruhunun bir yanının bu mutluluğu, kardeşine var gücüyle üzülmesine engel olmadığı gibi, tam tersine bu huzur, bir bakıma kendisini tamamen ona vermesi için büyük bir fırsat verdi. kardeşine karşı hisleri. Bu duygu, Voronej'den ayrılmanın ilk dakikasında o kadar güçlüydü ki, onu uğurlayanlar, bitkin, çaresiz yüzüne bakarak, yolda kesinlikle hastalanacağından emindiler; ama Prenses Marya'nın bu kadar hareketli bir şekilde üstlendiği yolculuğun zorlukları ve endişeleri onu bir süreliğine kederinden kurtardı ve ona güç verdi.
Yolculuk sırasında her zaman olduğu gibi Prenses Marya, amacının ne olduğunu unutarak yalnızca bir gezi düşündü. Ancak Yaroslavl'a yaklaşırken, önünde durabilecek bir şey yeniden açıldığında, hem de çok geçmeden, bu akşam, Prenses Mary'nin heyecanı en uç sınırlarına ulaştı.
Yaroslavl'da Rostov'ların nerede olduğunu ve Prens Andrei'nin hangi pozisyonda olduğunu öğrenmek için önden gönderilen bir haiduk, karakolun önünden geçen büyük bir arabayla karşılaştı, prensesin korkunç derecede solgun yüzünü görünce dehşete düştü. onu pencereden.
- Her şeyi öğrendim Ekselansları: Rostov halkı meydanda, tüccar Bronnikov'un evinde duruyor. Çok uzakta değil, Volga'nın yukarısında, dedi haiduk.
Prenses Mary, ona ne dediğini anlamadan, neden asıl soruyu cevaplamadığını anlamadan, korkmuş, sorgulayıcı bir şekilde yüzüne baktı: Kardeş nedir? M lle Bourienne bu soruyu Prenses Mary'ye sordu.
- Prens nedir? diye sordu.
“Ekselansları onlarla aynı evde.
Prenses, "Demek yaşıyor," diye düşündü ve sessizce sordu: O nedir?
“İnsanlar hepsinin aynı konumda olduğunu söyledi.
Prenses "her şey aynı pozisyonda" ne anlama geldiğini sormadı ve sadece kısaca, önünde oturan ve şehre sevinen yedi yaşındaki Nikolushka'ya belli belirsiz bir bakış attı, başını eğdi ve şöyle yaptı: Ağır araba takırdayarak, sallanarak ve sallanarak bir yerde durana kadar onu kaldırmayın. Katlanır basamaklar sarsıldı.
Kapılar açıldı. Solda su vardı - büyük bir nehir, sağda bir sundurma vardı; verandada insanlar, hizmetçiler ve Prenses Marya'ya (Sonya'ydı) göründüğü gibi, nahoş bir şekilde yapmacık bir şekilde gülümseyen, büyük siyah örgülü, kırmızı yüzlü bir kız vardı. Prenses merdivenlerden yukarı koştu ve gülümseyen kız şöyle dedi: "İşte, burada!" - ve prenses kendini koridorda, doğuya özgü bir yüze sahip, dokunaklı bir ifadeyle hızla ona doğru yürüyen yaşlı bir kadının önünde buldu. Bu Kontes'ti. Prenses Mary'yi kucakladı ve onu öpmeye başladı.

Çarpma ve bölme işaretleri Matematiğin gelişiminde önemli rol oynamıştır. Çapraz çarpma işareti (x) ilk olarak İngiliz matematikçi William Outred (1575–1660) tarafından tanıtıldı. Okul bankından aşina olduğumuz bir sütunla çarpma, çok da uzak olmayan bir zamanın icadıdır! (O da Outred tarafından icat edildi.) Öğrencileri, Londra'daki St. Paul Katedrali'nin yaratıcısı ünlü Christopher Wren ve büyük matematikçi J. Wallis'ti. Outred'in bir diğer dikkat çekici buluşu da, Soho'daki mühendislik tesisinde evrensel buhar motorunun yaratıcısı tarafından geniş mühendislik pratiğine tanıtılan tanınmış logaritmikti. Daha sonra 1698'de Alman matematikçi G. Leibniz çarpma işaretini "nokta" olarak tanıttı.

İnsanlar sayıları çarpmaktan çok daha sonra bölmeyi öğrendiler. Bölme işleminde karşılıklı tabloların kullanımı çarpmaya indirgenmişken, Mısırlılar özel bir temel kesirler tablosu kullandılar. Avrupalı ​​matematikçi Herbert (950'de Aquitaine'de doğdu) yazılarında kurallardan bahsetti. Ancak bunlar çok karmaşıktı ve "demir fisyonu" olarak adlandırılıyordu. Daha sonra Avrupa'da hala kullandığımız Arapça bölme yöntemi ortaya çıktı. Çok daha basitti ve bu nedenle buna "altın bölüm" deniyordu. En yaşlı bölme işareti, büyük olasılıkla şuna benziyordu: "/". İlk kez İngiliz matematikçi William Outred tarafından Clavis Mathematicae (1631, Londra) adlı eserinde kullanılmıştır. Alman matematikçi Johan Rahn çarpma işlemi için "+" işaretini tanıttı. "Deutsche Algebra" (1659) adlı kitabında yer aldı. Rana işaretine genellikle " İngilizce işareti", çünkü kökleri Almanya'da olmasına rağmen onu ilk kullananlar İngilizlerdi. Alman matematikçi Leibniz iki nokta üst üste ":" tercih etti - bu sembolü ilk kez 1684 yılında "Acta eruditomm" adlı çalışmasında kullandı. Leibniz'den önce bu işaret 1633 yılında İngiliz Johnson tarafından bir kitapta kullanılmış, ancak dar anlamda bölme değil kesir işareti olarak kullanılmıştır. Çoğu ülkede iki nokta üst üste ":" tercih edilir, İngilizce konuşulan ülkelerde ve mikro hesap makinelerinin tuşlarında, "+" sembolü. Matematiksel formüller için dünya çapında "/" işareti tercih edilmiştir. Çarpma ve bölme işaretleri hiçbir şekilde evrensel olarak hemen tanınmamıştır. En temel sembollerin ne kadar yavaş kullanılmaya başlandığı aşağıdaki gerçekle gösterilmiştir. 1731, Steven Hels, yazarın Londra Kraliyet Cemiyeti üyelerine ilk kez hitap ettiği ve derneğin başkanı Isaac Newton tarafından yayınlanmak üzere imzalanan büyük ve ciddi bir çalışma olan "Statik Üzerine Etüdler"i yayınladı. bu kitabın önsözünde yazar şöyle yazıyor: "Kullandığım işaretlerin birçok kişi tarafından anlaşılmaz olduğuna dair şikayetler duyulduğundan (kitap ikinci baskıda çıktı), şunu diyeceğim: bir işaret" +" - "daha fazla" veya "anlamına gelir eklemek"; yani 18. sayfanın 4. satırında: "6 ons + 240 tane", "6 onsa 240 tane ekleyin" demekle aynı anlama gelir ve aynı sayfanın 16. satırında "x" işareti "çarpma" anlamına gelir; iki kısa paralel çizgi "eşittir" anlamına gelir, yani 1820x4 7280'dir, 1820 çarpı 4'ün sonucu 7280'dir".

Çarpma ve bölme işaretleri (÷) ve (:) bir aralığı belirtmek için de kullanılabilir. Örneğin, "5÷10" bir aralığı, yani 5'ten 10'a kadar olan bir aralığı gösterebilir. Satırları sayılarla ve sütunları Latin harfleriyle gösterilen bir tablo varsa, "D4:F11" formunun girişi, D'den F'ye ve 4'ten F'ye kadar bir hücre dizisini (iki boyutlu aralık) belirtmek için kullanılabilir. 11.

Lise Okulu No. __

Makale

konuyla ilgili

"Aritmetik İşlemlerin Tarihi"

Tamamlandı: __ 5 _ sınıfının öğretimi

______________
Karaganda, 2015

Araplar rakamları silmediler, onların üzerini çizdiler ve üzeri çizili olanın üzerine yeni bir rakam yazdılar. Çok uygunsuzdu. Daha sonra Arap matematikçiler aynı çıkarma yöntemini kullanarak, işleme en düşük rakamlardan başlamaya başladılar, yani modern olana benzer yeni bir çıkarma yöntemi bulduktan sonra. III.Yüzyılda çıkarmayı belirtmek için. M.Ö e. Yunanistan'da ters Yunanca psi (F) harfi kullanıldı. İtalyan matematikçiler çıkarma işlemini belirtmek için eksi kelimesinin baş harfi olan M harfini kullandılar. 16. yüzyılda çıkarma işlemini belirtmek için - işareti kullanılmaya başlandı. Muhtemelen bu işaret ticaretten matematiğe geçti. Satışa fıçılardan şarap döken tüccarlar, fıçıdan satılan şarabın ölçüsünü tebeşirle bir çizgi ile belirtiyorlardı.

Çarpma işlemi

Çarpma, birden fazla aynı sayının toplanmasının özel bir durumudur. Eski zamanlarda insanlar nesneleri sayarken çarpmayı öğrenmişlerdi. Yani 17, 18, 19, 20 rakamlarını sırasıyla sayarsak temsil etmeleri gerekiyordu.

20, sadece 10 + 10'a değil, aynı zamanda iki onluğa, yani 2 10'a da benzer;

30 - üç onluk gibi, yani terimi on kez üç kez tekrarlayın - 3 - 10 - vb.

İnsanlar eklemekten çok daha sonra çoğalmaya başladı. Mısırlılar çarpma işlemini tekrarlanan toplama veya ardışık ikiye katlama yoluyla gerçekleştirdiler. Babil'de sayıları çarparken, modern çarpım tablolarının "ataları" olan özel çarpım tablolarını kullandılar. İÇİNDE antik hindistan sayıları çarpmak için modern yönteme oldukça yakın bir yöntem kullandı. Hintliler sayıları en yüksek rakamdan başlayarak çarpıyordu. Aynı zamanda, çarpma sırasında artık hatırladığımız sayıyı ekledikleri için sonraki işlemler sırasında değiştirilmesi gereken sayıları da sildiler. Böylece Hindistan'ın matematikçileri kum üzerinde veya zihinlerinde ara hesaplamalar yaparak hemen sonucu yazdılar. Hint çarpma yöntemi Araplara geçti. Ancak Araplar sayıları silmediler, üstlerini çizdiler ve üzeri çizili olanın üzerine yeni bir sayı yazdılar. Avrupa'da uzun süre çarpım toplamı olarak adlandırıldı. 6. yüzyıl eserlerinde "çarpan", 13. yüzyılda ise "çarpan" ismi geçmektedir.

17. yüzyılda matematikçilerin bir kısmı çarpma işlemini eğik bir çarpı - x ile göstermeye başlarken, diğerleri bunun için nokta kullanmaya başladı. 16. ve 17. yüzyıllarda eylemleri belirtmek için çeşitli semboller kullanılıyordu; bunların kullanımında bir tekdüzelik yoktu. Ancak 18. yüzyılın sonunda çoğu matematikçi çarpma işareti olarak noktayı kullanmaya başladı, ancak aynı zamanda eğik çarpı işaretinin kullanılmasına da izin verdi. Çarpma işaretleri ( , x) ve eşittir işareti (=), ünlü Alman matematikçi Gottfried Wilhelm Leibniz'in (1646-1716) otoritesi sayesinde evrensel olarak tanındı.

Bölüm

Herhangi iki doğal sayı her zaman toplanabilir ve çarpılabilir. çıkarma doğal sayı yalnızca çıkanın eksiden küçük olması durumunda yapılabilir. Kalansız bölme işlemi yalnızca bazı sayılar için mümkündür ve bir sayının diğerine bölünüp bölünemeyeceğini bulmak zordur. Ayrıca birden başka hiçbir sayıya bölünemeyen sayılar da vardır. Sıfıra bölemezsiniz. Eylemin bu özellikleri, bölme yöntemlerini anlama yolunu büyük ölçüde karmaşıklaştırdı. İÇİNDE Antik Mısır sayıların bölünmesi, ikiye bölme ve aracılık yani ikiye bölme ve ardından seçilen sayıların eklenmesi yöntemiyle gerçekleştirildi. Hintli matematikçiler "bölme" yöntemini icat ettiler. Böleni temettünün altına ve tüm ara hesaplamaları temettünün üstüne yazdılar. Üstelik ara hesaplamalar sırasında değişikliğe uğrayan rakamlar Hintliler tarafından silinmiş ve yerlerine yenileri yazılmıştı. Bu yöntemi ödünç alan Araplar, ara hesaplamalarda sayıların üstünü çizmeye ve üstlerine başkalarını yazmaya başladılar. Bu yenilik "bölünmeyi" büyük ölçüde karmaşıklaştırdı. Modern olana yakın olan bölme yöntemi ilk olarak 15. yüzyılda İtalya'da ortaya çıktı.

Bin yıl boyunca, bölme eylemi herhangi bir işaretle gösterilmedi - sadece çağrıldı ve bir kelime olarak yazıldı. Bölmeyi bu eylemin adının baş harfiyle ilk belirtenler Hintli matematikçiler oldu. Araplar bölünmeyi belirtmek için bir çizgi koydular. 13. yüzyılda İtalyan matematikçi Fibonacci, Araplardan ayrılığı belirtmek için bu çizgiyi benimsedi. Özel terimini ilk kullanan oydu. Bölmeyi belirtmek için iki nokta üst üste işareti (:) 17. yüzyılın sonlarında kullanılmaya başlandı.

Eşittir işareti (=) ilk kez 16. yüzyılda İngiliz matematik öğretmeni R. Rikorrd tarafından tanıtıldı. Şöyle açıkladı: "Hiçbir iki nesne birbirine iki paralel çizgiden daha eşit olamaz." Ancak Mısır papirüsünde bile iki sayının eşitliğini gösteren bir işaret vardır, ancak bu işaret = işaretinden tamamen farklıdır.

Sütun bölümü- basit veya karmaşık çok basamaklı sayıları, bölmeyi daha basit adımlara bölerek bölmek için tasarlanmış standart bir aritmetik prosedürü. Tüm bölme problemlerinde olduğu gibi, bölen adı verilen bir sayı, bölen adı verilen bir sayıya bölünür ve bölüm adı verilen bir sonuç elde edilir. Bu yöntem, süreci bir dizi ardışık basit adıma bölerek keyfi olarak büyük sayıların bölünmesine olanak tanır.

Rusya, Kazakistan, Kırgızistan, Fransa, Belçika, İspanya, Ukrayna, Beyaz Rusya, Moldova, Gürcistan, Tacikistan, Özbekistan, Moğolistan'da Gösterim

Rusya'da bölen, temettünün sağında bulunur ve ondan dikey bir çubukla ayrılır. Bölme de bir sütunda gerçekleşir, ancak bölüm (sonuç) bölenin altına yazılır ve ondan yatay bir çizgiyle ayrılır.

8420│4 500│4 -8 │2105 -4 │125 4 10 - 4 - 8 20 20 - 20 -20 0 0

Almanya'da atama

• Bazı Avrupa ülkelerinde farklı bir isim kullanılmaktadır. Hesaplama tamamen aynıdır ancak örnekte gösterildiği gibi farklı yazılmıştır:

959 ÷ 7 => 13 7 (Açıklama) 7 (7 × 1 = 7) 2 5 (9 - 7 = 2) 21 (7 × 3 = 21) 4 9 (25 - 21 = 4) 49 (7 × 7 = 49) 0 (49 - 49 = 0)

127 ÷ 4 = 31,75 (sonraki satırda yazan 12 - 12 = 0) 07 (temettüden taşınan yedi) 127) 4 2 8 20 (5 × 4 = 20) 0

Hollanda'da atama

Hesaplama tamamen aynıdır, ancak farklı şekilde yazılmıştır (bölen, bölenin solundadır), 135'i 11'e bölme örneğinde gösterildiği gibi (sonuç 12 ve kalan 3 ile):

11 / 135 \ 12 11 -- 25 22 -- 3

Amerika ve Büyük Britanya'da Tanım

Kağıt üzerinde bölmede eğik çizgi kullanılmaz ( / ) veya obelus ( ÷ ) . Bunun yerine, bölünen, bölen ve bölüm (bulunma sürecinde) bir tabloya yerleştirilir. 500'ü 4'e bölme örneği (125 sonucunu verir):

1 2 5 (Açıklama) 4|500 4 (4 × 1 = 4) 1 0 (5 - 4 = 1) 8 (4 × 2 = 8) 2 0 (10 - 8 = 2) 20 (4 × 5 = 20) 0 (20 - 20 = 0)

Kalanlı bölme işlemine bir örnek:

31.75 4|127 12 (12 - 12 = 0 sonraki satırda yazıyor) 07 (7 tanesi temettüden devredilen 127) 4 3,0 (3, kalanın 4'e bölünmesiyle 0,75 elde edilir) 2 8 (7 × 4 = 28) 20 (fazladan sıfır taşınır) 20 (5 × 4 = 20) 0

1. Öncelikle bölenin (4) bundan çıkarılıp çıkarılamayacağını belirlemek için bölünene (127) bakın (bizim durumumuzda çıkarılamaz, çünkü ilk rakam bir rakamdır ve negatif sayılar kullanamayız, dolayısıyla yazamıyoruz – 3)
2. İlk rakam yeterince büyük değilse sonraki rakamı da yanına alırız. Böylece artık ilk sayı olarak 12 sayısını elde etmiş olacağız.
3. İlk sayıdan çıkarılabilecek en fazla dört sayısını alın. Bizim durumumuzda 12'den 3 dört çıkarılabilir.
4. Özel olarak (bölüşün ikinci basamağının üstüne, çünkü bu kullanılan son basamaktır), elde edilen üçlüyü yazın ve payın altına 12 sayısını yazın.
5. Yazdığınız 12'yi üstündeki karşılık gelen sayıdan çıkarın (sonuç elbette 0 olacaktır)
6. İlk adımı tekrarlayın
7. 0, temettü için iyi bir sayı olmadığından, bir sonraki rakamı temettüden (7) taşıyın. Sonuç 07 olacak
8. 3, 4 ve 7. adımları tekrarlayın
9. Bölümde 31 sayısı, kalan olarak 3 sayısı olacak ve temettüde başka sayı olmayacak
10. Bölümde bir ondalık sayı alarak bölmeye devam edebilirsiniz: sağdaki bölüme bir nokta, sağdaki kalana sıfır (3) ekleyin ve bölünen bölenden (4) küçük olduğunda sıfır ekleyerek bölmeye devam edin. )

"Sütun Bölümü" makalesi hakkında inceleme yazın

Notlar

Bağlantılar

• Alternatif Bölme Algoritmaları: , (bağlantı 23-05-2013 (2432 gün) tarihinden itibaren kullanılamıyor - hikaye , kopyala) ,

Bölümü bir sütunla karakterize eden bir alıntı

- Quel beau regne aurait pu etre celui de l "İmparator Alexandre! [Bütün bunları benim dostluğuma borçluydu... Ah, ne harika bir saltanat, ne harika bir saltanat! Ah, İmparator İskender'in saltanatı ne harika bir saltanat olabilir olmak!]
Balashev'e pişmanlıkla baktı ve Balashev sadece bir şeyi fark etmek istemişti ve yine aceleyle onun sözünü kesti.
Napolyon şaşkınlıkla omuzlarını silkerek, "Benim dostluğumda bulamayacağı ne isteyebilir ve arayabilir ki?" dedi. - Hayır, etrafını düşmanlarımla doldurmanın en iyisi olduğunu düşündü, hem de kiminle? o devam etti. - Stein'ları, Armfeld'leri, Wintzingerode'u, Benigsen'i, Stein'ı - anavatanından kovulmuş bir haini, Armfeld'i - çapkın ve entrikacıyı, Wintzingerode'u - Fransa'nın kaçak tebaası olarak adlandırdı, Benigsen diğerlerinden biraz daha askeri ama yine de beceriksizdi. 1807'de yapılan ve İmparator İskender'de korkunç anılar uyandırması gereken hiçbir şey yapmayın ... Diyelim ki, eğer yetenekli olsalardı, onları kullanabilirdik, ”diye devam etti Napolyon, kendisine haklılığını veya gücünü gösteren sürekli ortaya çıkan düşüncelere zar zor ayak uydurabildi. (ki onun konseptine göre aynıydı) - ama bu bile değil: ne savaşa ne de barışa uygun değiller. Barclay'in hepsinden daha verimli olduğunu söylüyorlar; ama ilk hareketlerine bakılırsa bunu söylemeyeceğim. Onlar ne yapıyor? Bütün bu saray mensupları ne yapıyor? Armfeld, Pfuel'in önerdiğini, Bennigsen'in düşündüğünü ve harekete geçmeye çağrılan Barclay'in neye karar vermesi gerektiğini bilmediğini ve zaman geçtiğini öne sürüyor. Bir Bagration askeri bir adamdır. Aptal ama tecrübesi, gözü ve kararlılığı var ... Peki genç hükümdarınız bu çirkin kalabalıkta nasıl bir rol oynuyor? Onu tehlikeye atıyorlar ve olan her şeyden onu sorumlu tutuyorlar. Un souverain ne doit etre a l "armee que quand il est general, [Egemen yalnızca komutan olduğu zaman ordunun yanında olmalıdır] - dedi, açıkça bu sözleri doğrudan hükümdarın yüzüne bir meydan okuma olarak göndererek. Napolyon nasıl olduğunu biliyordu imparator İskender'in komutan olmasını istiyordu.
“Sefer başlayalı bir hafta oldu ve siz Vilna'yı savunamadınız. İkiye bölündünüz ve Polonya eyaletlerinden sürüldünüz. Ordunuz mırıldanıyor...
Kendisine söylenenleri zar zor ezberlemeye vakti olan ve bu havai fişek gösterisini neredeyse hiç takip etmeyen Balashev, "Aksine Majesteleri" dedi, "askerler arzuyla yanıyor ...
Napolyon, "Her şeyi biliyorum," diye onun sözünü kesti, "Her şeyi biliyorum ve sizin taburlarınızın sayısını da benimki kadar kesin olarak biliyorum. Sizin iki yüz bin askeriniz yok ama benim üç katım var. Size şeref sözü veriyorum, ”dedi Napolyon, şeref sözünün hiçbir şekilde önemli olamayacağını unutarak,“ size ma parole d "honneur que j" ai cinq cent trente mille hommes de ce cote de la Vistule'ü veriyorum. (Vistula'nın bu tarafında beş yüz otuz bin insanım olduğuna dair söz veriyorum.) Türklerin size hiçbir faydası yok: onların bir faydası yok ve sizinle barış yaparak bunu kanıtladılar. İsveçlilerin kaderinde çılgın krallar tarafından yönetilmek var. Kralları delirmişti; onu değiştirdiler ve bir başkasını aldılar - Bernadotte hemen delirdi, çünkü yalnızca deli bir adam, İsveçli olarak, Rusya ile ittifak kurabilir. Napolyon haince sırıttı ve enfiye kutusunu yeniden burnuna götürdü.
Balashev, Napolyon'un her cümlesine itiraz edecek bir şey istiyordu ve vardı; sürekli bir şey söylemek isteyen bir adam gibi hareket etti ama Napolyon onun sözünü kesti. Örneğin İsveçlilerin çılgınlığı konusunda Balashev, Rusya'nın yanındayken İsveç'in bir ada olduğunu söylemek istedi; ama Napolyon sesini boğmak için öfkeyle bağırdı. Napolyon, yalnızca kendisine adaletini kanıtlamak için konuşmanın, konuşmanın ve konuşmanın gerekli olduğu bir kızgınlık halindeydi. Balashev için durum zorlaştı: bir büyükelçi olarak onurunu kaybetmekten korkuyordu ve itiraz etme ihtiyacı hissetti; ama bir erkek gibi, Napolyon'un içinde bulunduğu mantıksız öfkeyi unutmadan önce ahlaki açıdan küçüldü. Napolyon'un şimdi söylediği tüm sözlerin hiçbir önemi olmadığını, kendisinin de aklı başına geldiğinde bunlardan utanacağını biliyordu. Balashev, Napolyon'un hareket eden kalın bacaklarına bakarak gözlerini indirdi ve bakışlarından kaçınmaya çalıştı.
"Bu müttefiklerin benim için ne?" Napolyon söyledi. - Müttefiklerim Polonyalılar: Seksen bin tane var, aslanlar gibi savaşıyorlar. Ve iki yüz bin olacak.
Ve muhtemelen daha da öfkeli olan, bunu söyledikten sonra bariz bir yalan söylemesi ve Balashev'in aynı kaderine boyun eğme pozunda sessizce önünde durması, aniden geri dönüp Balashev'in yüzüne yaklaşmasıydı. ve beyaz elleriyle enerjik ve hızlı hareketler yaparak neredeyse bağırdı:
Öfkeden çarpık solgun bir yüzle, küçük bir eliyle diğer elini enerjik bir hareketle vurarak, "Bilin ki, Prusya'yı bana karşı sallarsanız, bilin ki onu Avrupa haritasından silerim" dedi. - Evet, sizi Dvina'nın, Dinyeper'ın ötesine atacağım ve Avrupa'nın suçlu ve kör olduğu ve onun yok edilmesine izin veren o engeli karşınıza yeniden koyacağım. Evet senin başına gelecek olan bu, benden uzaklaşarak kazandığın şey bu” dedi ve kalın omuzlarını sallayarak odanın içinde birkaç kez sessizce yürüdü. Yeleğinin cebine bir enfiye kutusu koydu, tekrar çıkardı, birkaç kez burnuna götürdü ve Balashev'in önünde durdu. Durakladı, alaycı bir şekilde doğrudan Balashev'in gözlerinin içine baktı ve alçak bir sesle şöyle dedi: "Et cependant quel beau regne aurait pu avoir votre maitre!" bölme işareti, bölme işareti matematiği
Bölme işareti bölme operatörünü belirtmek için kullanılan iki nokta üst üste (:), obelus (÷) veya eğik çizgi (/) matematik sembolüdür.

Çoğu ülkede iki nokta üst üste (:), İngilizce konuşulan ülkelerde ve hesap makinesi tuşlarında (÷) simgesi tercih edilir. Dünya genelinde matematik formülleri için (⁄) işareti tercih edilmektedir.

• 1 Sembol geçmişi
• 2 (÷) ve (:) sembollerinin diğer kullanımları
• 3 Kodlama
• 4 Edebiyat
• 5 Ayrıca bakınız

Sembol geçmişi

En eski bölme işareti muhtemelen (/) işaretidir. İlk kez İngiliz matematikçi William Oughtred tarafından Clavis Mathematicae (1631, Londra) adlı eserinde kullanılmıştır.

Alman matematikçi Leibniz iki nokta üst üste (:) işaretini tercih etti. Bu sembolü ilk kez 1684 yılında Acta eruditorum'unda kullanmıştır. Leibniz'den önce bu işaret, 1633'te İngiliz Johnson tarafından bir kitapta kullanılmıştı, ancak dar anlamda bölme değil, kesir işareti olarak kullanılmıştı.

Alman matematikçi Johann Rahn bölmeyi belirtmek için (÷) işaretini kullanmıştır. Yıldız işareti (∗) şeklindeki çarpma işaretiyle birlikte 1659'da Teutsche Cebiri'nde ortaya çıktı. İngiltere'deki dağılımı nedeniyle Rahn işaretine genellikle "İngiliz bölme işareti" denir, ancak kökleri Almanya'ya dayanır.

(÷) ve (:) sembollerinin diğer kullanımları

Bir aralığı belirtmek için (÷) ve (:) simgeleri de kullanılabilir. Örneğin, "5÷10", 5'ten 10'a kadar olan bir aralığı gösterebilir. Satırları sayılarla ve sütunları Latin harfleriyle gösterilen bir tablo varsa, D'den F'ye ve 4'ten F'ye kadar bir hücre dizisini (iki boyutlu aralık) belirtmek için "D4:F11" biçimindeki gösterim kullanılabilir. 11. Japonlar (-) işaretini kullanırlar

Kodlama

Unicode, HTML ve LaTeX kodlaması

İmza	Unicode		İsim	HTML/XML			Lateks
	kod	İsim		onaltılık	ondalık	adlandırılmış
(:)	U+003A	Kolon	kolon	:	:	mevcut olmayan	:
(÷)	U+00F7	bölme işareti		÷	÷	÷	\div
(∕)	U+2215	bölme eğik çizgi		∕	∕	mevcut olmayan	/
(⁄)	U+2044	Kesir eğik çizgi	kesir işareti	⁄	⁄	⁄	/

Edebiyat

• Florian Cajori: Matematiksel Gösterimlerin Tarihi. Dover Yayınları 1993

Ayrıca bakınız

Kesir (matematik)

Matematiksel işaretler
Artı ( + ) Eksi ( − ) Çarpma işareti ( · veya × ) Bölme işareti (: veya / ) Kök işareti ( √ ) Eşittir işareti ( = , ≈ , ≡ vb.) Eşitsizlik işaretleri ( ≠ , > , < vb.) Sonsuzluk işareti ( ∞ ) İntegral işareti ( ∫ ) Faktöriyel ( ! ) Dikey çubuk ( | ) Derece işareti ( ° ) Derece dakikası ( ′ )