Matematika. Pravila zaokruživanja za numeričke vrijednosti

Zaokruživanje brojeva je najjednostavnija matematička operacija. Da biste mogli ispravno zaokružiti brojeve, morate znati tri pravila.

Pravilo 1

Kada zaokružimo broj na određenu cifru, moramo se riješiti svih cifara desno od te cifre.

Na primjer, trebamo zaokružiti broj 7531 na najbližu stotinu. Ovaj broj je pet stotina. Desno od ove kategorije su brojevi 3 i 1. Pretvorimo ih u nule i dobijemo broj 7500. To jest, zaokružujući broj 7531 na stotine, dobili smo 7500.

Prilikom zaokruživanja razlomaka sve se događa na isti način, samo se dodatne cifre mogu jednostavno odbaciti. Recimo da broj 12.325 trebamo zaokružiti na desetine. Da bismo to učinili, nakon decimalnog zareza moramo ostaviti jednu cifru - 3 i odbaciti sve brojeve s desne strane. Rezultat zaokruživanja broja 12.325 na desetine je 12.3.

Pravilo 2

Ako je desno od preostale cifre odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, onda se cifra koju ostavljamo ne menja.

Ovo pravilo je funkcioniralo u prethodna dva primjera.

Dakle, kada se broj 7531 zaokružuje na stotine, cifra najbliža odbačenoj cifri bila je trojka. Dakle, broj koji smo ostavili - 5 - se nije promijenio. Rezultat zaokruživanja je 7500.

Slično, kada je 12.325 zaokruženo na desetine, brojka koju smo ispustili nakon trojke bila je dvojka. Stoga se krajnja desna od preostalih cifara (tri) nije promijenila tokom zaokruživanja. Ispalo je 12.3.

Pravilo 3

Ako je krajnja lijeva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se cifra na koju zaokružujemo povećava za jedan.

Na primjer, trebate zaokružiti broj 156 na desetice. U ovom broju ima 5 desetica. Mjesto jedinica kojeg ćemo se riješiti je broj 6. To znači da bismo mjesto desetica trebali povećati za jedan. Stoga, zaokružujući broj 156 na desetice, dobijamo 160.

Razmotrimo primjer s razlomkom broja. Na primjer, zaokružit ćemo 0,238 na najbližu stotinu. Po pravilu 1, moramo odbaciti osmicu, koja je desno od stotog mjesta. A prema pravilu 3, tri na stotom mjestu moramo povećati za jedan. Kao rezultat, zaokružujući broj 0,238 na stotinke, dobijamo 0,24.

Klijenti svake firme najčešće žele da vide jednostavne zaokružene brojeve. Izvještaji napisani u razlomcima većim od desetih ili stotih dionica koji ne utječu na tačnost znatno su manje čitljivi. Stoga je u Excelu potrebno koristiti funkciju za zaokruživanje numeričkih vrijednosti \u003d ROUND(), kao i njene modifikacije \u003d ROUNDUP(), \u003d ROUNDDOWN() i druge.

Kako zaokružiti razlomke i cijele brojeve u Excelu?

Funkcija ROUND u Excelu se koristi za zaokruživanje originalne numeričke vrijednosti na najviše dati broj znakove (decimale ili cifre) nakon decimalnog zareza. Funkcija sadrži samo 2 argumenta:

1. Broj - označava originalni zaokruženi broj ili referencu ćelije na njega.
2. Broj_cifara - označava broj decimalnih mjesta koje treba ostaviti nakon decimalnog zareza.

Ako navedete broj 0 u drugom argumentu funkcije ROUND, Excel uklanja sve decimale i, na osnovu prvog decimalnog mjesta, zaokružuje originalnu numeričku vrijednost na cijeli broj. Na primjer, ako je originalna vrijednost 94,45, funkcija vraća cijeli broj 94, kao u ćeliji B1.



Kako zaokružiti broj na stotine hiljada u Excelu?

Ako je drugi argument 1, Excel će zaokružiti originalnu vrijednost na jednu decimalu na osnovu druge numeričke vrijednosti nakon decimalne točke. Na primjer, ako je originalna vrijednost 94,45, tada funkcija ROUND s jednim u drugom argumentu vraća vrijednost razlomka do desetih dionica 94,5. Ćelija B2:

U drugom argumentu za ROUND funkciju, također možete specificirati negativne numeričke vrijednosti. Zahvaljujući ovoj metodi, Excel zaokružuje broj na osnovu decimalnih mjesta, tj. lijeva strana za 1 karakter. Na primjer, sljedeća formula s negativnim brojem -1 u drugom argumentu vraća numeričku vrijednost 90, s obzirom na isti originalni broj 94,45:

Tako smo zaokružili ne samo na cijeli broj, već i na desetice. Sada nije teško pogoditi kako zaokružiti cijeli broj na stotine hiljada u Excelu. Da biste to učinili, jednostavno navedite negativnu vrijednost -5 u drugom argumentu, jer postoji 5 nula u stotinama hiljada (5 decimalnih mjesta na lijevoj strani). primjer:

Kako zaokružiti na cijele brojeve naviše ili naniže?

Možete koristiti funkcije ROUNDUP i ROUNDDOWN da prisilite Excel da zaokruži u željenom smjeru. Kako bi vam ove funkcije omogućile da radite protiv pravila zaokruživanja. Na primjer:

Funkcija ROUNDUP zaokružuje. Pretpostavimo da je originalna vrijednost 94,45, a zatim ROUNDUP u smjeru u kojem trebamo zaokružiti vraća 95:

ROUNDUP(94.45;0) = 95

Funkcija ROUNDDOWN zaokružuje drugu originalnu numeričku vrijednost 94,55 i vraća 94:

ROUNDDOWN(94,55,0) = 94

Pažnja! Ako koristite zaokružene brojeve u ćelijama za daljnju upotrebu u njihovim formulama i proračunima, onda svakako trebate koristiti funkciju ROUND (ili njene modifikacije), a ne format ćelije. Jer formatiranje ćelije ne mijenja numeričku vrijednost, već samo mijenja njen prikaz.

Zaokruživanje prirodnog broja podrazumijeva se kao njegova zamjena onim brojem koji je najbliži po vrijednosti, u kojem se jedna ili nekoliko posljednjih cifara u njegovom zapisu zamjenjuje nulama.

Pravilo zaokruživanja:

Da biste zaokružili prirodni broj, potrebno je da izaberete cifru u unosu broja na koju se vrši zaokruživanje.

Broj napisan odabranom cifrom:

• ne menja se ako je cifra koja sledi sa desne strane 0, 1, 2, 3 ili 4;

Sve cifre desno od ovog bita zamjenjuju se nulama.

primjer: 14 3 ≈ 140 (zaokruženo na najbliže desetice);
56 71 ≈ 5700 (zaokruženo na najbližu stotinu).

Ako je cifra 9 u cifri na koju se vrši zaokruživanje i potrebno je povećati za jedan, tada se u ovu cifru upisuje cifra 0, a povećava se cifra u susjednoj cifri višeg reda (s lijeve strane). od 1.

primjer: 79 6 ≈ 800 (zaokruženo na desetice);
9 70 ≈ 1000 (zaokruženo na najbližu stotinu).

Zaokruživanje decimala

Da biste zaokružili decimalni razlomak, potrebno je da odaberete cifru u unosu broja na koju se vrši zaokruživanje. Broj napisan u ovoj kategoriji:

• povećava se za jedan ako je sljedeća znamenka desno 5,6,7,8 ili 9.

Sve cifre desno od ovog bita zamjenjuju se nulama. Ako su ove nule u razlomku broja, onda se ne pišu.

primjer: 143,6 4 ≈ 143,6 (zaokruženo na desetine);
5,68 7 ≈ 5,69 (zaokruženo na stotinke);
27 .945 ≈ 28 (zaokruženo na najbliži cijeli broj).

Ako je cifra 9 u cifri na koju se vrši zaokruživanje i potrebno ju je povećati za jedan, tada se u ovu cifru upisuje cifra 0, a cifra prethodne (lijevo) se povećava za 1.

primjer: 8 9, 6 ≈ 90 (zaokruženo na desetice);
0,09 7 ≈ 0,10 (zaokruženo na stotinke).

files.school-collection.edu.ru


Zaokruživanje brojeva

1) Pravila zaokruživanja prirodni brojevi. Prirodni brojevi se zaokružuju na jedinice određene cifre. Zaokružiti prirodni broj na jedinice određene cifre znači utvrditi koliko jedinica ove cifre sadrži dati broj. Na primjer, želimo da zaokružimo broj 237456 na najbližu hiljadu. To znači saznati koliko hiljada ima u ovom broju. Očigledno, ima 237 hiljada. Kako smo znali? Da bismo to uradili, sve cifre datog broja do mesta hiljada, tj. stotine, desetice i jedinice, zamijenjene nulama i dobili su broj 237000, koji se može ukratko napisati ovako: 237 hiljada. Ali možete, znajući da je 1000=10 3, ovaj zaokruženi broj napisati ovako: 237*10 3 .

Dakle, 237456? 237 hiljada ili 237 456? 237*10 3 .

Napominjemo da ovdje nismo stavili uobičajeni znak jednakosti, već približni znak jednakosti (?).

Zašto takav znak? Da, pošto brojevi 237,456 i 237 hiljada nisu jednaki, drugi broj je nešto manji od prvog, odnosno manji od 456, pa, zamenivši broj 237,456 brojem 237 hiljada, time pravimo grešku jednaku 456, što znači da su brojevi 237,456 i 237,000 samo približno jednaki. Stoga se stavlja znak približne jednakosti. Imajte na umu da je greška u zaokruživanju broja 237.456 na hiljade iznosila 456 jedinica, što je manje od polovine hiljadu. Dakle, ako trebamo zaokružiti broj 237 873 na hiljade, onda je razumnije uzeti 237 hiljada kao zaokruženu vrijednost broja 237 873, onda napravimo grešku jednaku 873, što je više od pola hiljade, tj. 500. Ako je zaokružena vrijednost 238 hiljada, onda će greška biti samo 127, što je mnogo manje od pola hiljade. Iz ovih primjera možemo zaključiti sljedeće opšte pravilo zaokruživanje prirodnih brojeva na jedinice određene cifre: zamijenite sve cifre desno od ove cifre nulama. Ako je prva znamenka lijevo od onih zamijenjenih nulama manja od 5, tada je zaokruživanje završeno i rezultirajući zaokruženi broj može se napisati u skraćenom obliku. Ako je jednak ili veći od 5, tada se znamenka cifre na koju je izvršeno zaokruživanje zamjenjuje većom.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Zaokruživanje prirodnih brojeva.

Često koristimo zaokruživanje Svakodnevni život. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Na primjer, vekna hleba je teška 498 grama, pa zaokružujući rezultat možemo reći da je vekna hleba teška 500 grama.

zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.

Rezultat zaokruživanja je približno broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, takav simbol glasi "približno jednako".

Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.

Takav unos se čita kao “petsto tri je otprilike jednako petsto” ili “četiri stotine devedeset osam je otprilike jednako petsto”.

Uzmimo još jedan primjer:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

U ovom primjeru brojevi su zaokruženi na hiljadu. Ako pogledamo obrazac zaokruživanja, vidjet ćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi naniže, au drugom - naviše. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta hiljada su zamijenjeni nulama.

Pravila zaokruživanja brojeva:

1) Ako je cifra koju treba zaokružiti jednaka 0, 1, 2, 3, 4, tada se cifra cifre na koju ide zaokruživanje ne mijenja, a ostali brojevi se zamjenjuju nulama.

2) Ako je cifra koju treba zaokružiti jednaka 5, 6, 7, 8, 9, tada cifra cifre do koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.

1) Zaokružite na desetke od 364.

Cifra desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice nalazi se broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja cifru desetice. Pišemo nulu umjesto 4. Dobijamo:

2) Zaokružite na mjesto stotke 4781.

Cifra stotine u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utiče na to da li se cifra stotine mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a ostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:

3) Zaokružiti na hiljadu 215936.

Mjesto hiljada u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utiče na to da li se mjesto hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava broj hiljada za 1, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama. Dobijamo:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Zaokružiti na desetine hiljada 1.302.894.

Cifra hiljada u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule, postoji broj 2, koji utiče na to da li se cifra desetina hiljada mijenja ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja cifru desetina hiljada, ovu cifru i sve cifre nižih cifara zamjenjujemo nulom. Dobijamo:

13 0 2 894≈13 0 0000

Ako tačna vrijednost broja nije važna, tada se vrijednost broja zaokružuje i možete izvoditi računske operacije sa približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata akcija.

Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je uporedivo sa 598⋅23=13754

Procjena rezultata radnji se koristi kako bi se brzo izračunao odgovor.

Primjeri zadataka na temu zaokruživanja:

Primjer #1:
Odredite na koju cifru se vrši zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Prisjetimo se koje su cifre na broju 3457987.

7 - cifra jedinice,

8 - desetica mjesto,

9 - stotine mjesta,

7 - hiljadu mesta,

5 - cifra desetina hiljada,

4 - cifre stotine hiljada,
3 je cifra miliona.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifara stotina hiljada b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 cifra hiljada c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 cifara desetica hiljada.

Primjer #2:
Zaokružite broj na 5.999.994 mjesta: a) desetine b) stotine c) milione.
Odgovor: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6 000 000.

Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva

Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva.
Zaokruživanje broja na neku cifru.

S vremena na vrijeme u zemlji se provodi popis stanovništva. Ljudi se svakodnevno rađaju, umiru, mijenjaju mjesto stanovanja, pa se broj stanovnika stalno mijenja. Recimo da u jednom gradu ima 34.489 stanovnika. Shodno tome, kada se ljudi kreću u ovom broju, brojevi cifara jedinica, desetica, pa čak i stotina će se promijeniti. Takvi brojevi se zamjenjuju nulama i dobijamo jednostavniji broj. Može se reći da živi u gradu otprilike 34.000 stanovnika.

Broj 34 489 zaokružen je na 3 hiljade 4 000.
Ako želimo zaokružiti neki broj, onda primjenjujemo pravilo:
45|245 - linija pokazuje na koju cifru želimo da zaokružimo.

Ako je prva cifra iza cifre na koju je broj zaokružen (desno od trake) 5, 6, 7, 8, 9, tada se posljednja preostala znamenka povećava za 1, a ostale cifre iza crtice zamjenjuju se nulama. U drugim slučajevima, zadnja preostala cifra se ne mijenja.

Zadati broj i broj dobijen zaokruživanjem približno jednaka.Ovo je napisano sa znakom » » «.
45|245 » 45.000, pošto je cifra koja sledi iza mesta hiljada 2.
124 7 | 89 » 124 800, pošto je cifra koja slijedi nakon mjesta stotina 8.

Zaokružite brojeve 12.344; 12,343; 12,342; 12 340; 12.341 na desetine.
.

Prilikom izračunavanja cijene koristi se zaokruživanje prirodnih brojeva. Oduzimanja se vrše usmeno, vrši se procjena rezultata. Na primjer:
358 56 = 20.048

Za pojednostavljeno množenje, zaokružite svaki broj:
358 » 400 i 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Može se vidjeti da je ovaj odgovor približno jednak prvom odgovoru.

1. Navedite primjere u kojima možete koristiti zaokruživanje brojeva.
.
.

2. Objasnite na koju cifru se zaokružuju brojevi. Prva kolona je zaokružena na najbliže desetice. Druga kolona je zaokružena na najbližu hiljadu.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .

Zaokruživanje brojeva

Brojevi se zaokružuju kada puna preciznost nije potrebna ili moguća.

Okrugli broj na određenu cifru (znak), znači zamijeniti je brojem bliskim po vrijednosti sa nulama na kraju.

Prirodni brojevi se zaokružuju na desetice, stotine, hiljade itd. Nazivi cifara u znamenkama prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodnih brojeva.

U zavisnosti od cifre na koju broj treba zaokružiti, cifru zamenjujemo nulama u ciframa jedinica, desetica itd.

Ako je broj zaokružen na desetice, nule zamjenjuju cifru u cifri jedinice.

Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, onda nula mora biti i na jedinicama i na mjestima desetica.

Broj dobijen zaokruživanjem naziva se približna vrijednost ovog broja.

Zabilježite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka "≈". Ovaj znak se čita kao "približno jednako".

Prilikom zaokruživanja prirodnog broja na neku cifru, morate koristiti pravila zaokruživanja.

1. Podvucite cifru na koju želite zaokružiti broj.
2. Odvojite sve cifre desno od ove cifre okomitom trakom.
3. Ako je broj 0, 1, 2, 3 ili 4 desno od podvučene znamenke, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama. Cifra kategorije na koju je zaokruživanje ostavljeno nepromijenjeno.
4. Ako je broj 5, 6, 7, 8 ili 9 desno od podvučene znamenke, tada se sve cifre koje su razdvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje cifri cifre kojoj su bile zaobljen.

Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57,861 na najbližu hiljadu. Pratimo prve dvije tačke iz pravila zaokruživanja.

Iza podvučene cifre je broj 8, tako da cifri hiljada dodajemo 1 (imamo 7), a sve cifre razdvojene okomitom trakom zamjenjujemo nulama.

Sada zaokružimo 756,485 na najbližu stotinu.

Zaokružimo 364 na desetice.

3 6 |4 ≈ 360 - 4 je na mjestu jedinica, tako da ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.

Na numeričkoj osi, broj 364 je zatvoren između dva "okrugla" broja 360 i 370. Ova dva broja nazivaju se približnim vrijednostima broja 364 s tačnošću do desetica.

Broj 360 je približan manjkava vrijednost, a broj 370 je približan višak vrijednosti.

U našem slučaju, zaokružujući 364 na desetice, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.

Zaokruženi rezultati se često pišu bez nula, uz dodavanje skraćenica "hiljade". (hiljadu), "milion" (milion) i "milijardu". (milijarde).

• 8,659,000 = 8,659 hiljada
• 3.000.000 = 3 miliona

Zaokruživanje se takođe koristi za grubu provjeru odgovora u proračunima.

Prije tačnog izračuna, odgovor ćemo procijeniti tako što ćemo faktore zaokružiti na najvišu cifru.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000.

794 52 = 41 228

Slično, možete izvršiti procjenu zaokruživanjem i dijeljenjem brojeva.

U životu morate zaokružiti brojeve češće nego što mnogi misle. Ovo posebno važi za ljude u onim profesijama koje su vezane za finansije. Ljudi koji rade u ovoj oblasti su dobro obučeni za ovu proceduru. Ali u svakodnevnom životu proces pretvaranje vrijednosti u cjelobrojni oblik Nije neobično. Mnogi ljudi su sigurno zaboravili kako zaokružiti brojeve odmah nakon škole. Prisjetimo se glavnih tačaka ove akcije.

U kontaktu sa

okrugli broj

Prije nego što pređemo na pravila za zaokruživanje vrijednosti, vrijedi razumjeti šta je okrugli broj. Ako govorimo o cijelim brojevima, onda se nužno završava nulom.

Na pitanje gdje je takva vještina korisna u svakodnevnom životu može se sigurno odgovoriti - elementarnim odlascima u kupovinu.

Koristeći pravilo, možete procijeniti koliko će kupovina koštati i koliko trebate ponijeti sa sobom.

Sa okruglim brojevima je lakše izvršiti proračune bez upotrebe kalkulatora.

Na primjer, ako se povrće od 2 kg i 750 g kupuje u supermarketu ili na pijaci, onda u jednostavnom razgovoru sa sagovornikom često ne daju tačnu težinu, već kažu da su kupili 3 kg povrća. Prilikom određivanja udaljenosti između naselja također koristite riječ "o". To znači dovođenje rezultata u prikladan oblik.

Treba napomenuti da se u nekim proračunima u matematici i rješavanju problema tačne vrijednosti također ne koriste uvijek. Ovo je posebno tačno u slučajevima kada se dobije odgovor beskonačan periodični razlomak. Evo nekoliko primjera gdje se koriste približne vrijednosti:

• neke vrijednosti ​​konstantnih veličina su predstavljene u zaokruženom obliku (broj "pi" i tako dalje);
• tabelarne vrijednosti sinusa, kosinusa, tangenta, kotangensa, koje su zaokružene na određenu znamenku.

Bilješka! Kao što praksa pokazuje, aproksimacija vrijednosti cjelini, naravno, daje grešku, ali mi smo beznačajni. Što je brojka veća, to će rezultat biti tačniji.

Dobivanje približnih vrijednosti

Ova matematička radnja se provodi prema određenim pravilima.

Ali za svaki skup brojeva oni su različiti. Imajte na umu da se cijeli brojevi i decimalni brojevi mogu zaokružiti.

Ali s običnim razlomcima, radnja se ne izvodi.

Prvo im je potrebno pretvoriti u decimale, a zatim nastavite s postupkom u traženom kontekstu.

Pravila za aproksimaciju vrijednosti su sljedeća:

• za cijele brojeve - zamjena cifara iza zaokružene jedinice nulama;
• za decimalne razlomke - odbacivanje svih brojeva koji se nalaze iza zaokružene cifre.

Na primjer, kada zaokružujete 303.434 na hiljade, trebate zamijeniti stotine, desetice i jedinice nulama, odnosno 303.000. U decimalima, 3,3333 zaokruživanje na deset x, samo odbacite sve naredne cifre i dobijete rezultat 3.3.

Precizna pravila za zaokruživanje brojeva

Prilikom zaokruživanja decimala nije dovoljno jednostavno odbaciti cifre nakon zaokružene cifre. Ovo možete provjeriti na ovom primjeru. Ako se u radnji kupi 2 kg 150 g slatkiša, onda kažu da je kupljeno oko 2 kg slatkiša. Ako je težina 2 kg 850 g, onda se zaokružuju, odnosno oko 3 kg. Odnosno, može se vidjeti da se ponekad mijenja zaokružena cifra. Kada i kako se to radi, tačna pravila će moći odgovoriti:

1. Ako iza zaokružene cifre slijedi cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se zaokružena cifra ostavlja nepromijenjena, a sve sljedeće cifre se odbacuju.
2. Ako iza zaokružene cifre slijedi broj 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zaokružena povećava za jedan, a sve sljedeće cifre se također odbacuju.

Na primjer, kako pravilno razlomiti 7,41 približne jedinice. Odredite broj koji slijedi nakon pražnjenja. IN ovaj slučaj ovo je 4. Dakle, prema pravilu, broj 7 ostaje nepromijenjen, a brojevi 4 i 1 se odbacuju. Tako da dobijamo 7.

Ako je razlomak 7,62 zaokružen, nakon jedinica slijedi broj 6. Prema pravilu, 7 se mora povećati za 1, a brojevi 6 i 2 treba odbaciti. Odnosno, rezultat će biti 8.

Navedeni primjeri pokazuju kako zaokružiti decimale na jedinice.

Aproksimacija cijelim brojevima

Napominje se da možete zaokružiti na jedinice na isti način kao na cijele brojeve. Princip je isti. Zaustavimo se detaljnije na zaokruživanju decimalnih razlomaka na određenu cifru u cijelom dijelu razlomka. Zamislite primjer aproksimacije 756.247 na desetice. Na desetom mjestu se nalazi broj 5. Iza zaokruženog slijedi broj 6. Stoga je po pravilima potrebno izvesti sljedeći koraci:

• zaokruživanje desetica po jedinici;
• u pražnjenju jedinica zamjenjuje se broj 6;
• cifre u razlomku broja se odbacuju;
• rezultat je 760.

Obratimo pažnju na neke vrijednosti u kojima proces matematičkog zaokruživanja na cijele brojeve prema pravilima ne odražava objektivnu sliku. Ako uzmemo razlomak 8.499, onda, transformirajući ga prema pravilu, dobijamo 8.

Ali u stvari, ovo nije sasvim tačno. Ako zaokružimo malo po malo na cijele brojeve, onda prvo dobijemo 8,5, a zatim odbacimo 5 nakon decimalnog zareza i zaokružimo naviše.

Dobijamo 9, što, u principu, nije baš sranje. To je u takvim vrijednostima greška je značajna. Stoga procjenjujemo zadatak i, ako situacija dozvoljava, bolje je koristiti vrijednost 8,5.

Približno desetine

Kako zaokružiti na desetine, stotinke, hiljaditi? Operacija se izvodi prema istim pravilima kao i prije cijelih brojeva. Glavni zadatak je pravilno odrediti cifru koju treba zaokružiti i znak koji slijedi.

Na primjer, razlomak 6,7864 kada se prilagodi:

• do desetine postaje jednako 6,8;
• do stotinke - 6,79;
• ako se zaokruže na hiljaditinke, dobijaju 6.786.

Bilješka! Nepoznavanje ovih pravila vrlo uspješno koriste trgovci. U trgovinama, kada se promatra oznaka cijene koja označava broj 5,99, većina kupaca percipira cijenu jednaku 5. U stvarnosti, cijena proizvoda je skoro 6.

Matematika - učenje zaokruživanja brojeva

Pravila za zaokruživanje brojeva na desetine

Zaključak

Postoji mnogo više prioriteta za sposobnost izvođenja ovakvih matematičkih operacija. Važno je naučiti kako pravilno procijeniti situaciju, postaviti cilj i rezultat će doći odmah.

Tema lekcije je „Zaokruživanje brojeva na stotine“, 5. razred

Ciljevi lekcije:

- edukativni: naučite zaokružiti trocifrene brojeve na stotine

- korektiv: razvijati analitičko mišljenje rješavanjem problema i zadataka za poređenje; ispravljati i razvijati pažnju;
- edukativni: negovati interesovanje za učenje, samostalnost.

Plan lekcije

Organizacija učenika za čas, zadaci za pažnju

"Upareni jedan za drugim

Dva varvara, dve Tamare,

I sa plesačicom Nastenkom

Dječak je zdepast.

Broji brzo

Koliko djece! (2+2+1+1=:6)

Verbalno brojanje.
* Upišite brojeve koji nedostaju.

764=? +50+1 (700)

573= 500+?+1 (70)

941=900+40+?

Uporedite brojeve: 689…698

554…514

621…301

Sabiranje i oduzimanje unutar 20

2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4

Ponavljanje

"Zaokruživanje brojeva na desetice"

Kada se u životu susrećemo sa zaokruživanjem brojeva? (kada govorimo o udaljenosti gradova, o broju radnika u fabrici, o rezultatima popisa stanovništva..)

Na primjer, udaljenost od Promyshlennaya do Kemerova je oko 60 km. To znači da je to nešto više ili manje od 60 km.

Zaokružite brojeve na desetice 9 upis u svesku)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, ponavljajući pravilo zaokruživanja brojeva na desetice.

Operacije s cijelim brojevima Jedan na tabli (riješite uz objašnjenje)

901 – (438 + 387)

Tema lekcije. « Zaokruživanje brojeva na stotine

Nastavljamo sa zaokruživanjem brojeva. Danas ćemo zaokružiti trocifrene brojeve.
do stotine.

Šema: Zaokruživanje broja na određenu cifru (znak), znači zamjenu
njegov bliski broj sa nulama na kraju.

Ako je broj zaokružen na stotine, onda cifra nula također mora biti u cifri jedinice,
i na mestu desetica.

Prilikom zaokruživanja prirodnog broja na neku cifru, morate koristiti

pravilo zaokruživanja

Zaokruživanje na stotine

cifra desetica, jedinica postaje "0"

stotine se povećavaju za 1 ako su desetice 5, 6, 7, 8, 9

stotine se ne povećavaju ako su desetice 0, 1, 2, 3, 4

Udžbenik, str. 44 Čitanje pravila, pisanje pravila u svesku (prema šemi)

Udžbenik, str. 44, br. 63 (1-2 st.). Zaokružite brojeve na stotine

2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400

7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600

1. 1. ≈ 400 5 91 ≈ 600

Fizminutka .

Vjetar ti duva u lice

Drvo se zaljuljalo.

Vjetar je tiši, tiši, tiši

Drvo je sve više i više.

Zadatak (svaka kartica)

Cvjećara je ujutro prodala 568 grmova sadnica, a navečer 279 grmova manje. Koliko sadnica je prodato dnevno? Zaokružite svoj odgovor na najbližih sto.

Samostalan rad

Udžbenik, str. 45, br. 64:

Zadatak: Zaokružite na stotine brojeva:
Težina svježeg sira - 482 g.
Dužina trake - 326 cm
Kupovna cijena - 257 rubalja.
Broj gledalaca u bioskopu - 510
Broj sportista na stadionu - 335
Visina kuće -115 m
Debljina trupca - 226 mm
Udaljenost od grada – 610 km
Dužina rijeke je 427 km

( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).

Domaći zadatak.With. 45, br. 65, 1.2 st.;

Sumiranje lekcije.