Fokusohuni për të marrë me mend se numri i synuar nuk kërkon asgjë. Puna e projektit në matematikë "truket e matematikës"

Për adhuruesit e trukeve matematikore, unë postoj një përzgjedhje të re!

Ka disa opsione mjaft interesante. Shijojeni! :)

Fokusimi "Kujtesa fenomenale".

Për të realizuar këtë mashtrim, është e nevojshme të përgatitni shumë karta, në secilën prej të cilave vendosni numrin e saj (numrin dyshifror) dhe shkruani një numër shtatëshifror sipas një algoritmi të veçantë. "Magjistari" u shpërndan kartat pjesëmarrësve dhe njofton se ka mësuar përmendësh numrat e shkruar në secilën kartë. Çdo pjesëmarrës thërret numrin e kartës, dhe magjistari, pasi u mendua pak, thotë se çfarë numri është shkruar në këtë kartë. Zgjidhja për këtë truk është e thjeshtë: për të emërtuar numrin, "magjistari" bën si më poshtë - shton numrin 5 në numrin e kartës, kthen shifrat e numrit dyshifror që rezulton, pastaj çdo shifër tjetër merret nga duke mbledhur dy të fundit, nëse fitohet një numër dyshifror, atëherë merret shifra njësi. Për shembull: numri i kartës - 46. Shtoni 5, merrni 51, riorganizoni numrat - merrni 15, shtoni numrat, tjetri - 6, pastaj 5 + 6 = 11, d.m.th. merrni 1, pastaj 6 + 1 = 7, pastaj numrat 8, 5. Numri në kartë: 1561785.

Përqendrohuni në "Guesni numrin e synuar".

Magjistari fton njërin nga nxënësit të shkruajë ndonjë numër treshifror në një copë letër. Pastaj shtoni të njëjtin numër në të përsëri. Merrni një numër gjashtëshifror. Kaloji fletën një fqinji, le ta pjesëtojë këtë numër me 7. Kaloje fletën më tej, lejo që nxënësi tjetër të pjesëtojë numrin që rezulton me 11. Kaloje sërish rezultatin më tej, nxënësi tjetër le ta pjesëtojë numrin që rezulton me 13. Më pas kaloje fletën te “magjistari”. Ai mund të emërojë një numër të caktuar. E dhëna për fokus:

Kur i caktuam të njëjtin numër një numri treshifror, në këtë mënyrë e shumëzuam atë me 1001, dhe më pas, duke e pjesëtuar në mënyrë sekuenciale me 7, 11, 13, e ndajmë me 1001, domethënë morëm numrin e synuar treshifror. .

Fokusimi "Tavolina magjike".

Në tabelë ose ekran është një tabelë në të cilën në një mënyrë të caktuar pesë kolona përmbajnë numra nga 1 deri në 31. Magjistari fton të pranishmit të mendojnë për ndonjë numër nga kjo tabelë dhe të tregojnë se në cilat kolona të tabelës ndodhet ky numër. Pas kësaj, ai telefonon numrin që keni konceptuar.

E dhëna për fokus:

Për shembull, keni menduar për numrin 27. Ky numër është në kolonat 1, 2, 4 dhe 5. Mjafton të shtoni numrat e vendosur në rreshtin e fundit të tabelës në kolonat përkatëse dhe do të marrim numrin e synuar. (1+2+8+16=27).

Fokusohuni "Gjeni numrin e kryqëzuar"

Le të mendojë dikush një numër shumëshifror, për shembull, numrin 847. Kërkojini atij të gjejë shumën e shifrave të këtij numri (8+4+7=19) dhe ta zbresë atë nga numri i synuar. Rezulton: 847-19=828. duke përfshirë atë që ndodh, lëreni atë të kalojë numrin - nuk ka rëndësi se cili dhe t'ju tregojë të gjitha të tjerat. Do t'i tregoni menjëherë shifrën e kryqëzuar, megjithëse nuk e dini numrin e synuar dhe nuk keni parë se çfarë është bërë me të.

Kjo bëhet shumë thjesht: kërkohet një shifër, e cila, së bashku me shumën e shifrave që ju komunikohen, do të ishte numri më i afërt i pjesëtueshëm me 9 pa mbetje. Nëse, për shembull, në numrin 828 është tejkaluar shifra e parë (8) dhe ju janë thënë numrat 2 dhe 8, atëherë duke shtuar 2 + 8, kupton se deri në numrin më të afërt të pjesëtueshëm me 9, d.m.th. 18, nuk mjafton 8. Ky është numri i kryqëzuar.

Pse është kështu?

Sepse nëse i zbresim shumën e shifrave të tij nga çdo numër, atëherë do të mbetet një numër që pjesëtohet me 9 pa mbetje, me fjalë të tjera, ai që shuma e shifrave të tij pjesëtohet me 9. Në të vërtetë, le të jetë numri i synuar a të jetë numri i qindrave dhe b të jetë numri i dhjetësheve, s është shifra e njësive. Pra në total në këtë numër njësish 100a + 10b + s. Duke zbritur nga ky numër shumën e shifrave (a+b+c), marrim: 100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+c), një numër i plotpjesëtueshëm me 9. Gjatë kryerjes së mashtrimit, mund të ndodhë që shuma e numrave që ju janë dhënë të jetë e pjesëtueshme me 9, për shembull 4 dhe 5. Kjo tregon se numri i kryqëzuar është ose 0 ose 9. Atëherë ju duhet të përgjigjet: 0 ose 9.

Fokusimi "Kush ka çfarë karte?".

Nevojitet një asistent për të kryer trukun.

Ka tre karta me vlerësime në tryezë: "3", "4", "5". Tre persona ngjiten në tavolinë dhe secili merr një nga letrat dhe ia tregon ndihmësit të magjistarit. Magjistari, pa parë, duhet të marrë me mend se kush çfarë mori. Asistenti i thotë: "Guess" dhe "magjistari" thërret se kush e ka atë kartë.

E dhëna për fokus:

Konsideroni opsionet e mundshme. Kartat mund të organizohen si më poshtë: 3, 4, 5 4, 3, 5 5, 3, 4

3, 5, 4 4, 5, 3 5, 4, 3

Meqenëse asistenti sheh se cilën kartë mori secili person, ai do të ndihmojë "magjistarin". Për ta bërë këtë, duhet të mbani mend 6 sinjale. Ne numërojmë gjashtë raste:

Së pari - 3, 4, 5

E dyta - 3, 5, 4

E treta - 4, 3, 5

E katërta - 4, 5, 3

E pesta - 5, 3, 4

E gjashta - 5, 4, 3

Nëse rasti është i pari, atëherë asistenti thotë: "U krye!"

Nëse rasti është i dyti, atëherë: "Pra, është gati!"

Nëse rasti i tretë - atëherë: "Guess!"

Nëse e katërta - atëherë: "Pra, me mend!"

Nëse i pesti - atëherë: "Guess!"

Nëse i gjashti - atëherë: "Pra, me mend!".

Kështu, nëse opsioni fillon me numrin 3, atëherë "U krye!", Nëse me numrin 4, atëherë "Gess!", Nëse me numrin 5, atëherë "Guess!", Dhe studentët marrin kartat me radhë.

Fokusimi "Kush mori çfarë?"

Për të kryer këtë truk të mprehtë, duhet të përgatisni tre gjëra të vogla që përshtaten në xhepin tuaj, për shembull, një laps, një çelës dhe një gomë dhe një pjatë me 24 arra. Magjistari fton tre studentë të fshehin një laps, çelës ose gomë në xhep gjatë mungesës së tyre dhe ai do të gjejë se kush çfarë mori. Procedura e supozimit kryhet si më poshtë. Duke u kthyer në dhomë pasi gjërat janë fshehur në xhepa, magjistari u jep atyre arra nga pjata për t'i mbajtur. I jep një arrë të parit, dy të dytit, tre të tretit. Pastaj del përsëri nga dhoma, duke lënë udhëzimin e mëposhtëm: të gjithë duhet të marrin më shumë arra nga pjata, domethënë: pronari i lapsit merr aq arra sa i janë dhënë; pronari i çelësit merr dy herë më shumë arra nga sa i janë dhënë; pronari i gomës merr katërfishin e numrit të arrave që i janë dorëzuar. Arrat e tjera mbeten në pjatë. Kur të gjitha këto janë bërë, "magjistari" hyn në dhomë, i hedh një sy pjatës dhe njofton se kush çfarë gjëje ka në xhep. Çelësi i mashtrimit është si vijon: çdo mënyrë e shpërndarjes së gjërave në xhepa korrespondon me një numër të caktuar të arrave të mbetura. Le të caktojmë emrat e pjesëmarrësve në fokus - Vladimir, Alexander dhe Svyatoslav. Gjërat i shënojmë edhe me shkronja: një laps - K, një çelës - KL, një gomë - L. Si mund të vendosen tre gjëra midis tre pjesëmarrësve? Gjashtë mënyra:

Nuk mund të ketë raste të tjera. Le të shohim tani se cilat mbetje i korrespondojnë secilit prej këtyre rasteve:

Vl Al Sv	Numri i arrave të marra			Total	Pjesa e mbetur
K, KL, L K, L, KL CL, K, L CL, L, K L, K, CL L, CL, K	1+1=2; 1+1=2 1+2=3 1+2=3 1+4=5 1+4=5	2+4=6; 2+8=10 2+2=4 2+8=10 2+2=4 2+4=6	3+12=15 3+6=9 3+12=15 3+3=6 3+6=9 3+3=6

Ju shikoni që ekuilibri i arrave është i ndryshëm në të gjitha rastet, prandaj, duke ditur pjesën e mbetur, është e lehtë të përcaktohet se cila është shpërndarja e gjërave midis pjesëmarrësve. Magjistari përsëri - për herë të tretë - del nga dhoma dhe shikon atje në fletoren e tij me tabletën e fundit (nuk ka nevojë ta mësosh përmendësh). Sipas pllakës, ai përcakton se kush çfarë gjëje ka. Për shembull, nëse kanë mbetur 5 arra në pjatë, atëherë kjo do të thotë një rast (KL, L, K), domethënë: Vladimir ka çelësin, Aleksandri ka gomën, Svyatoslav ka lapsin.

Magjistari i 4-të (Ekipi I)

Fokusimi "Numri i preferuar".

Secili prej të pranishmëve e koncepton numrin e tij të preferuar. Magjistari e fton të shumëzojë numrin 15873 me numrin e tij të preferuar shumëzuar me 7. Për shembull, nëse numri i preferuar është 5, atëherë lëreni të shumëzojë me 35. Do të merrni një vepër të shkruar vetëm me numrin tuaj të preferuar. Mundësia e dytë është gjithashtu e mundur: shumëzojeni numrin 12345679 me numrin tuaj të preferuar shumëzuar me 9, në rastin tonë ky është numri 45. Shpjegimi për këtë truk është mjaft i thjeshtë: nëse shumëzoni 15873 me 7, merrni 111111, dhe nëse ju shumëzoni 12345679 me 9, merrni 111111111.

Fokusoni "Gjeni numrin e synuar pa pyetur asgjë".

Magjistari u ofron studentëve veprimet e mëposhtme:

Nxënësi i parë mendon për një numër dyshifror, i dyti i cakton të njëjtin numër djathtas dhe majtas, i treti e pjesëton numrin gjashtëshifror të marrë me 7, i katërti me 3, i pesti me 13. , i gjashti me 37 dhe i jep përgjigje mendimtarit, i cili sheh se i është kthyer numri. Sekreti i mashtrimit: nëse caktoni të njëjtin numër në të djathtë dhe në të majtë të çdo numri dyshifror, atëherë numri dyshifror do të rritet me 10101 herë. Numri 10101 është i barabartë me prodhimin e numrave 3, 7, 13 dhe 37, kështu që pas pjesëtimit marrim numrin e synuar.

Konkursi i Fanave - "Gëzuar Rezultati". Një përfaqësues është i ftuar nga çdo ekip. Në tabelë janë dy tabela, në të cilat janë shënuar të çrregullt numrat nga 1 deri në 25. Me sinjalin e drejtuesit nxënësit duhet të gjejnë të gjithë numrat në tavolinë sipas radhës, fiton kush e bën këtë më shpejt.

Fokusimi "Numri në një zarf"

Magjistari shkruan numrin 1089 në një copë letre, e fut letrën në një zarf dhe e vulos. I ofron dikujt, duke i dhënë këtë zarf, të shkruajë mbi të një numër treshifror, në mënyrë që shifrat ekstreme në të të jenë të ndryshme dhe të ndryshojnë nga njëra-tjetra me më shumë se 1. Më pas le t'i ndërrojë shifrat ekstreme dhe zbresë atë më të vogël nga numër më i madh treshifror. Si rezultat, lëreni të riorganizojë përsëri numrat ekstremë dhe të shtojë numrin treshifror që rezulton në ndryshimin e dy të parëve. Kur merr shumën, magjistari e fton të hapë zarfin. Aty do të gjejë një copë letër me numrin 1089, të cilën e ka bërë.

Fokusimi "Të hamendësosh ditën, muajin dhe vitin e lindjes"

Magjistari u kërkon nxënësve të bëjnë si më poshtë: “Shumëzoni numrin e muajit në të cilin keni lindur me 100, pastaj shtoni ditëlindjen tuaj, shumëzoni rezultatin me 2, shtoni 2 në numrin që rezulton, shumëzoni rezultatin me 5, shtoni 1. numrit që rezulton, atribuoni rezultatit 0, shtoni një tjetër në numrin që rezulton dhe në fund shtoni numrin e viteve tuaja. Pas kësaj, më trego çfarë numri ke. Tani "magjistari" duhet të zbresë 111 nga numri i emërtuar, dhe pastaj të ndajë pjesën e mbetur në tre anët nga e djathta në të majtë, nga dy shifra secila. Dy shifrat e mesme përfaqësojnë ditëlindjen, dy ose një të parë - numri i muajit, dhe dy shifrat e fundit janë numri i viteve, duke ditur numrin e viteve, magjistari përcakton vitin e lindjes.

Përqendrohuni "Gjeni ditën e planifikuar të javës".

Ne numërojmë të gjitha ditët e javës: e hëna është e para, e marta është e dyta, etj. Le të mendojë dikush çdo ditë të javës. Magjistari i ofron atij veprimet e mëposhtme: shumëzoni numrin e ditës së planifikuar me 2, shtoni 5 në produktin, shumëzoni shumën që rezulton me 5, shtoni 0 në numrin që rezulton dhe tregoni magjistarit rezultatin. Nga ky numër ai zbret 250 dhe numri i qindrave do të jetë numri i ditës së planifikuar. E dhëna për trukun: le të themi se është ngjizur e enjtja, pra dita e 4-të. Le të kryejmë këto veprime: ((4*2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.

Përqendrohuni në "Guesh moshën".

Magjistari fton një nga studentët të shumëzojë numrin e viteve të tij me 10, më pas të shumëzojë çdo numër njëshifror me 9, të zbresë të dytin nga produkti i parë dhe të raportojë ndryshimin që rezulton. Në këtë numër, "magjistari" duhet të shtojë numrin e njësive me numrin e dhjetëra - numri i viteve do të merret.

Teksti i veprës vendoset pa imazhe dhe formula.
Versioni i plotë i veprës është i disponueshëm në skedën "Skedarët e punës" në formatin PDF

Prezantimi

"Lënda e matematikës është aq serioze sa është e dobishme të shfrytëzohet rasti, për ta bërë atë pak argëtuese"

B. Pascal

Kur u takuam për herë të parë në një mësim matematike, mësuesja premtoi të merrte me mend datën e lindjes së secilit student në klasën tonë nëse i përmbushim shpejt dhe saktë sugjerimet e saj. veprimet aritmetike. Së pari, duhej të shumëzonim ditëlindjen tonë me 2, të shtonim 5 në numrin që rezulton, të shumëzonim rezultatin me 50 dhe, së fundi, të shtonim numrin e muajit të lindjes me atë që morëm. Pasi i telefonuam mësuesit numrin e marrë, ajo, siç ishte premtuar, hamendësoi datën e lindjes sonë dhe gaboi vetëm kur ne vetë ishim fajtorë për llogaritjet e pasakta. Më pëlqeu shumë ky truk. Unë gjithashtu pyesja veten se çfarë qëndron në themel të këtij fokusi. Pikërisht atëherë vendosa që patjetër të hulumtoj çështjen e trukeve matematikore, të mësoj sekretet e tyre, të bëj një përzgjedhje trukesh dhe të befasoj dhe të argëtoj miqtë dhe të njohurit e mi duke demonstruar truket matematikore në orët e matematikës, aktivitetet jashtëshkollore dhe madje edhe në pushimet në shtëpi.

Kam lexuar në burimet e internetit se truket matematikore nuk marrin vëmendje të veçantë as nga matematikanët dhe as nga magjistarët. E para i konsideron argëtim të thjeshtë, e dyta - shumë e mërzitshme.

Por, për mendimin tim, kjo nuk është aspak kështu. Truket matematikore kanë kuptimin e tyre të thellë.

Truket matematikore janë eksperimente të bazuara në njohuritë matematikore, në vetitë e figurave dhe numrave, të ekspozuara në një formë ekstravagante. Të kuptosh thelbin e këtij apo atij eksperimenti do të thotë të kuptosh qoftë edhe një rregullsi matematikore të vogël, por shumë të rëndësishme.

Aftësia e një personi për të marrë me mend numrat e konceptuar nga të tjerët duket befasuese për të pa iniciuarit. Por nëse mësojmë sekretet e mashtrimeve, jo vetëm që mund t'i tregojmë ato, por edhe të dalim me truket tona të reja. Dhe sekreti i fokusit bëhet i qartë kur shkruajmë veprimet e propozuara në formën e një shprehje matematikore, duke e transformuar të cilën marrim sekretin e hamendjes.

Në punën time dua të vërtetoj se truket matematikore ndihmojnë në zhvillimin e kujtesës, zgjuarsinë e shpejtë, aftësinë për të menduar logjikisht, përmirësimin e aftësive të numërimit mendor dhe, së fundi, thjesht rrisin interesin e nxënësve për matematikën, e cila duhet të përmirësojë cilësinë e njohurive të tyre.

Qëllimi i punës: eksploroni truket e matematikës.

Detyrat:

Studioni literaturën për temën në studim.

Demonstroni truket e shumta.

Shpjegojini ato në aspektin matematikor.

Të tërheqë vëmendjen e shokëve të klasës në studimin e matematikës.

Lënda e studimit: truket e matematikës

Objekti i studimit:"sekretet" e trukeve matematikore

Metodat e hulumtimit: studim dhe analizë e literaturës për matematikën argëtuese, modelim të pavarur të trukeve matematikore.

Rëndësia praktike: materiali mund të përdoret në mësimet e matematikës dhe në aktivitetet jashtëshkollore, në mbrëmje dhe festa matematikore, gjatë garave matematikore.

Kapitulli 1. Historia e shfaqjes së mashtrimeve matematikore.

Fokusimi- një mashtrim i aftë i bazuar në mashtrimin e vizionit, vëmendjen me ndihmën e një teknike të shkathët dhe të shpejtë, lëvizje (fjalori Ozhegov)

Historia e shfaqjes së mashtrimeve matematikore.

Dokumenti i parë që përmend artin iluzion është një papirus i lashtë egjiptian. Ai përmban legjenda që lidhen me 2900 pes, epokën e mbretërimit të faraonit Keops.

Fillimisht, truket u përdorën nga magjistarët dhe shëruesit. Priftërinjtë e Babilonisë dhe Egjiptit krijuan një numër të madh mashtrimesh unike me ndihmën e njohurive të shkëlqyera të matematikës, fizikës, astronomisë dhe kimisë. Lista e mrekullive të kryera nga priftërinjtë mund të përfshijë: bubullima, vetëtima ndezëse, dyert e tempujve që hapen vetë, statuja të perëndive që shfaqen papritmas nga nën tokë, vetë instrumentet muzikore, zëri.

Në Hellasin e Lashtë, pa lojëra, nuk konceptohej zhvillimi harmonik i personalitetit. Dhe lojërat e të parëve nuk ishin vetëm sporte. Paraardhësit tanë e dinin që shahu dhe dama, enigmat dhe gjëegjëzat nuk ishin të huaja për ta. Lojëra të tilla në çdo kohë nuk u tjetërsuan nga shkencëtarët, mendimtarët, mësuesit. Ata i krijuan ato. Që nga kohërat e lashta janë njohur enigmat e Pitagorës dhe Arkimedit, komandantit të marinës ruse S.O. Makarov dhe amerikanit S. Loyd.

Përmendja e parë e mashtrimeve matematikore e takojmë në librin e matematikanit rus Leonty Filippovich Magnitsky, botuar në 1703. Të gjithë e njohim poetin e madh rus M.Yu. Lermontov, por jo të gjithë e dinë se ai ishte një dashnor i madh i matematikës, ai ishte veçanërisht i tërhequr nga truket matematikore, të cilat ai i njihte shumë, dhe disa prej tyre i shpiku vetë.

K.D.Ushinsky, A.S.Makarenko, A.V.Lunacharsky theksuan vazhdimisht vlerën e madhe njohëse dhe edukative të lojërave intelektuale. Ndër ata që i donin ishin K.E. Tsiolkovsky, K.S. Stanislavsky, I.G. Erenburg dhe shumë njerëz të tjerë të shquar.

Më vete, do të doja të përmendja matematikanin, magjistarin, gazetarin, shkrimtarin dhe popullarizuesin e shkencës amerikane Martin Gardner (Gardner).

Ai lindi më 21 tetor 1914. U diplomua në Departamentin e Matematikës në Universitetin e Çikagos. Themelues (mesi i viteve 1950), autor dhe prezantues (deri në vitin 1983) i rubrikës së Lojërave Matematikore të Scientific American (In the World of Science). Gardner e interpreton argëtimin si një sinonim për argëtimin tërheqës, interesant në njohuri, por i huaj për argëtimin boshe. Ndër veprat e Gardner janë ese filozofike, ese mbi historinë e matematikës, truket matematikore dhe "komike", studime shkencore popullore, tregime fantashkencë, zgjuarsi të shpejta.

Veçanërisht të njohura ishin artikujt dhe librat e Gardner mbi matematikën argëtuese. Në vendin tonë janë botuar shtatë libra nga Martin Gardner, të cilët magjepsin lexuesin dhe inkurajojnë kërkimin e pavarur. Stili "Gardner" karakterizohet nga kuptueshmëria, shkëlqimi dhe bindësia e paraqitjes, shkëlqimi dhe mendimi paradoksal, risia dhe thellësia e ideve shkencore.

Ndër bashkatdhetarët tanë, do të doja të përmendja emrin e Ya.I. Perelman. Yakov Isidorovich Perelman nuk bëri asnjë zbulimet shkencore, nuk shpiku asgjë në fushën e teknologjisë. Ai nuk kishte asnjë titull apo diplomë akademike. Por ai ishte i përkushtuar ndaj shkencës dhe për dyzet e tre vjet u solli njerëzve gëzimin e komunikimit me shkencën. Pikërisht me librat e tij fillon udhëtimi në botën magjepsëse të matematikës, fizikës dhe astronomisë. Dhe ishin librat e tij që më ndihmuan të shkruaj këtë vepër. Ignatiev E.I., Kordemsky B.A. dhanë një kontribut të madh në popullarizimin e matematikës. dhe shumë shkencëtarë, mësues, metodologë të tjerë rusë.

Truket matematikore janë interesante pikërisht sepse çdo truk bazohet në ligje matematikore. Kuptimi i tyre është të hamendësojnë numrat e konceptuar nga audienca. Miliona njerëz në të gjitha pjesët e botës janë të varur nga truket matematikore. Dhe kjo nuk është për t'u habitur. "Gjimnastika e mendjes" është e dobishme në çdo moshë. Dhe truket trajnojnë kujtesën, mprehin inteligjencën, zhvillojnë këmbënguljen, aftësinë për të menduar logjikisht, analizuar dhe krahasuar.

Kapitulli 2

Përqendrohuni në "Guesni numrin e synuar".

Kërkojini çdo studenti të mendojë për një numër.

Pastaj studenti duhet të shumëzojë këtë numër me 2, të shtojë 8 në rezultat,

pjesëtojeni rezultatin me 2

dhe zbrit numrin e synuar.

Si rezultat, magjistari e quan me guxim numrin 4.

E dhëna për fokus:

Shikuesi konceptoi numrin 7

1) 7●2 = 14 2) 14 + 8 = 22 3) 22/2 = 11 4) 11 - 7 = 4

Numri X merret me mend.

2) X●2 2) X●2 + 8 3) (X●2 + 8)/2 4) (X●2 + 8)/2 - X = X + 4 - X = 4

Ne morëm 4 pavarësisht nga numri origjinal

Fokusimi "Tavolina magjike".

Ju shihni një tabelë në të cilën numrat nga 1 deri në 31 janë shkruar në pesë kolona në një mënyrë të veçantë.

I ftoj të pranishmit të mendojnë për ndonjë numër nga kjo tabelë dhe të tregojnë se në cilat kolona të tabelës ndodhet ky numër.

Pas kësaj, unë do të emërtoj numrin që keni planifikuar

E dhëna për fokus:

Kjo tabelë është përpiluar si më poshtë: secila kolonë korrespondon me një numër të caktuar, duke llogaritur shumën e së cilës magjistari merr me mend numrin që keni zgjedhur

Për shembull: Keni menduar numrin 27.

Ky numër është në kolonat 1, 2, 4 dhe 5.

Mjafton të shtoni numrat e vendosur në rreshtin e parë të tabelës në kolonat përkatëse dhe do të marrim numrin e synuar. (1+2+8+16=27).

Fokusimi "Numri i preferuar".

Secili prej të pranishmëve e koncepton numrin e tij të preferuar.

Unë sugjeroj që ai të shumëzojë numrin 15873 me numrin e tij të preferuar të shumëzuar me 7.

E dhëna për fokus:

1) 15873 * 7 \u003d 111111. Kështu, duke shumëzuar 15873 me 7 dhe me shifrën tuaj të preferuar, marrim një numër të shkruar vetëm nga shifra juaj e preferuar.

Për shembull, numri i preferuar është 5

1) 15873 *(7*5) 2) 15873 *35 = 555555.

4. Fokusoni "Me mend ditën e planifikuar të javës".

Ne numërojmë të gjitha ditët e javës: e hënë - e para, e martë - e dyta, etj.

Lëreni dikë të mendojë për çdo ditë të javës. Unë ju sugjeroj veprimet e mëposhtme: shumëzoni numrin e ditës së planifikuar me 2, shtoni 5 në produktin, shumëzoni shumën që rezulton me 5, shtoni 0 në numrin që rezulton, tregoni magjistarit rezultatin.

E dhëna për fokus:

Le të themi se është ngjizur e enjtja, pra dita e 4-të.

Le të bëjmë sa më poshtë: ((4×2+5)*5)*10 = 650,

650 - 250 = 400.

Numri i qindrave dhe tregon ditën e fshehur të javës.

Meqë ra fjala, të njëjtin sekret ka edhe truku që mësuesja jonë në fillim të vitit shkollor për të marrë me mend datën e lindjes.

Lejo ditëlindjen time (dhe ky është një numër njëshifror ose dyshifror) X, dhe numrin e muajit të lindjes sime në atëherë kemi:

(2 · X+ 5) 50 + në= 100 X + 250 + y. Nëse tani i zbresim 250 rezultatit, marrim një numër tre ose katër shifror, dy shifrat e fundit të të cilit tregojnë numrin e muajit, dhe një ose dy shifrat e para tregojnë ditëlindjen.

5. Fokusimi "Numrat e njohur"

Pas kësaj, magjistari thërret menjëherë numrat e synuar.

Të dhëna mashtrimi:

6. Fokusimi

2. Kërkojini një shoku të shkruajë një numër nga 100 në 999. Kushti i vetëm! Dallimi midis shifrave të para dhe të fundit duhet të jetë më i madh se një. Për shembull, numri 346 është i përshtatshëm, pasi 6 - 3 = 3, dhe 3 është më i madh se 1. Por numri 344 nuk është i përshtatshëm, pasi 4 - 3 = 1.

3. Supozoni se shoku juaj ka zgjedhur tashmë një numër dhe e ka shkruar atë. Detyra juaj është ta rishkruani këtë numër në rend të kundërt (346, dhe ju shkruani 643).

4. Tani zbritni numrin më të vogël nga numri më i madh (643 - 346 = 297).

6. Shtoni të dy numrat (297+792).

E dhëna për fokus:

100a+10b+c; a - c > 1.

100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99a - 99c = 99(a - c).

a - c \u003d 2, 99 * 2 \u003d 198, 198 + 891 \u003d 1089,

a - c \u003d 3, 99 * 3 \u003d 297, 297 + 792 \u003d 1089,

a - c \u003d 4, 99 * 4 \u003d 396, 396 + 693 \u003d 1089,

a - c \u003d 9, 99 * 9 \u003d 891, 891 + 198 \u003d 1089.

7. Fokusimi

Një rreth shokësh që nuk janë iniciuar në sekretin matematikor të numrit Scheherazade mund të goditet nga truku i mëposhtëm.

Bëjini dikujt të shkruajë në një copë letër - sekret nga magjistari - një numër treshifror dhe më pas lërini t'i shtojnë sërish të njëjtin numër. Rezultati është një numër gjashtëshifror i përbërë nga tre shifra të përsëritura.

Magjistari i ofron të njëjtit shok ose fqinjin e tij që ta ndajë - fshehurazi prej tij - këtë numër me 7: në të njëjtën kohë, ai paralajmëron se nuk do të ketë mbetur. Rezultati i kalohet një fqinji tjetër që e ndan me 11, nuk duhet të ketë mbetur. Rezultati i kalohet fqinjit tjetër, të cilit i kërkohet të pjesëtojë numrin me 13 (përsëri pa mbetje).

Rezultati i ndarjes së tretë i transmetohet shokut të parë me fjalët:

Këtu është numri që keni parasysh.

E dhëna për fokus:

Ky truk i bukur aritmetik, që jep përshtypjen e magjisë tek të pa iniciuarit, shpjegohet shumë thjeshtë. T'ia atribuosh vetë një numri treshifror do të thotë ta shumëzosh atë me 1001 (numri i Sheherazades), domethënë me prodhimin e 71113. Është e qartë se nëse numri i synuar së pari shumëzohet me 1001, dhe më pas ndahet me 1001, atëherë do ta merrni vetë.

Ky fokus mund të ndryshohet. Sugjeroni pjesëtimin me 7, pastaj me 11 dhe më pas me numrin e synuar. Atëherë mund të themi me besim se çfarë do të ndodhë si rezultat i 13.

8. Fokusoni "Gjeni rezultatin e llogaritjeve pa pyetur asgjë"

Le të shkruajmë një numër midis 1 dhe 50 në një copë letër dhe ta fshehim pa ua treguar pjesëmarrësve të mashtrimit.

Nga ana tjetër, bëni secilin pjesëmarrës të shkruajë atë që dëshiron, një numër më të madh se 50, por më të madh se 100, dhe pa ju treguar, kryeni veprimet e mëposhtme:

shtoni 99 - x në numrin e tij, ku x është numri që keni shkruar në një copë letër (ju do ta llogarisni këtë ndryshim në mendjen tuaj dhe do t'u tregoni pjesëmarrësve të fokusit rezultatin e përfunduar);

kaloni shifrën më të majtë në shumën që rezulton dhe shtoni të njëjtën shifër me numrin e mbetur;

numri që rezulton do të zbritet nga numri i shkruar fillimisht prej tij.

Si rezultat, të gjithë pjesëmarrësit do të marrin të njëjtin numër, pikërisht atë që keni shkruar dhe fshehur.

E dhëna për fokus:

Numri im X , ku " X" më e madhe se 1 por më pak se 50.

Numri i konceptuar në , ku " në" më e madhe se 50 por më e vogël se ose e barabartë me 100.

y - (y + 99 - x - 100 + 1) = y - y - 99 + x + 100 - 1 = x.

9. Fokusimi, i modeluar nga unë.

Supozimi i numrit të shtëpisë dhe banesës së pjesëmarrësit në fokus.

Shtoni 8 në numrin e shtëpisë, shumëzoni rezultatin me 8, shumëzoni rezultatin me 125, shtoni numrin e banesës në rezultat. Më thuaj sa ke marrë dhe unë do të të them numrin e shtëpisë dhe të banesës.

Sekreti i fokusit:

(X + 8) * 8 * 125 + Y - 8000 = 1000X + 8000 + Y - 8000 = 1000X + Y.

Një, dy, tre shifrat e fundit janë numri i banesës, 1 - 2 shifrat e para janë numri i shtëpisë.

konkluzione.

Më parë, nuk e kuptoja domethënien e mashtrimeve matematikore, sepse kuptoja pak për to. Mësova se sekreti i shumë trukeve magjike janë ekuacionet. Ndërsa bëja kërkime, u binda se truket matematikore janë interesante për nxënësit e shkollës.

Falë punës, rrita njohuritë e mia, dhe gjithashtu kuptova se truket mprehin aftësinë për të menduar logjikisht, analizuar dhe krahasuar.

Përveç kësaj, kuptova se njohuritë e mia aktuale nuk janë të mjaftueshme për të kuptuar natyrën e shumë trukeve që kam hasur gjatë hulumtimit të temës. Kjo vlen për njohuritë e algjebrës dhe gjeometrisë. Prandaj, do të vazhdoj të studioj truket matematikore në klasat e ardhshme.

konkluzioni

Ka një histori interesante.

“Shumë kohë më parë ishte një plak i cili, duke vdekur, u la tre djemve të tij 19 deve. Gjysmën 1/2 ia la trashëgim djalit të tij të madh, të katërtën djalit të mesëm dhe të pestën më të voglit. Në pamundësi për të gjetur zgjidhje vetë (në fund të fundit, problemi në "devetë e tëra" nuk ka zgjidhje), vëllezërit iu drejtuan të urtit.

O i mençur! - tha vëllai i madh, - babai na la 19 deve dhe na urdhëroi të ndajmë mes vete: e madhja - gjysma, e mesme - një e katërta, më e vogla - një e pesta, por 19 nuk ndahet as me 2, as me 4. ose pesë. A mundesh ti, i nderuar, të ndihmosh pikëllimin tonë, sepse duam të përmbushim vullnetin e babait?

"Nuk ka asgjë më të lehtë," u përgjigj i urti. Merre devenë time dhe shko në shtëpi.

Vëllezërit në shtëpi i ndanë lehtësisht 20 devetë në gjysmë, në 4 dhe 5. Vëllai i madh mori 10 deve, vëllai i mesëm 5 dhe i vogli 4 deve. Në të njëjtën kohë, një deve (10 + 4 + 5 = 19) mbeti e tepërt. Vëllezërit u kthyen te i urti dhe u ankuan:

O i urtë, prapë nuk e plotësuam amanetin e babait! Kjo deve është e tepërt - Jo e tepërt, - u përgjigj i urti, - kjo është deveja ime. Kthejeni dhe shkoni në shtëpi "Nuk ka probleme të pazgjidhshme, ka gjithmonë një rrugëdalje" (urtësi popullore)

Truket matematikore janë të ndryshme. Në shumë truke matematikore, numrat mbulohen nga objekte që lidhen me numrat. Ata zhvillojnë aftësi në numërimin e shpejtë mendor, aftësi llogaritëse, si mund të mendoni për numra të vegjël dhe të mëdhenj, të zgjoni imagjinatën, të befasoni, të magjepsni, të zhvilloni fillimet krijuese të individit, aftësitë artistike, të nxisni nevojën për vetë-shprehje krijuese. Truket matematikore kontribuojnë në përqendrim. Magjia e përqendrimit mund të zgjojë të përgjumurin, të nxisë dembelët, t'i bëjë ata që mendojnë ngadalë të mendojnë. Në fund të fundit, pa zbuluar sekretin e fokusit, është e pamundur të kuptosh dhe vlerësosh të gjitha hijeshitë e tij. Dhe sekreti i fokusit më së shpeshti ka një natyrë matematikore.

Letërsia

Perelman, Ya.I. Aritmetikë argëtuese. Numrat dhe truket / Ya.I. Perelman. - M.: OLMA Media Group, 2013

Perelman, Ya.I. "Matematika e drejtpërdrejtë", D .: VAP, 1994

Kordemsky, B.A. Zgjuarsi matematikore. - M.: Shkencë. Ch. ed. Fiz.-Math. lit., 1991

Ignatiev E.I. Në fushën e zgjuarsisë - M .: Nauka. Ch. ed. Fiz.-Math. lit., 1984

M. Gardner "Mrekullitë dhe sekretet matematikore" - Moskë: "Nauka", 1988

Aplikacion

Fokusi 1: "Numrat e njohur"

Shkruani në një fletë numrat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 me radhë në një copë letër. Kërkojini një nxënësi të shtojë në mendjen e tij çdo tre numra që pasojnë njëri pas tjetrit. Dhe emërtoni rezultatin.

Për shembull, ai do të zgjedhë 5, 6 dhe 7. Në këtë rast, shuma do të jetë 18.

Pas kësaj, menjëherë thirra shifrat e planifikuara.

Sekreti i fokusit:

Duhet vetëm pak zgjuarsi për ta bërë këtë truk.

Kur ata thërrasin shumën (5 + 6 + 7) \u003d 18, në mendjen tuaj ndajeni atë me 3. Në rastin tonë, ju merrni 6. Kjo është shifra mesatare e dëshiruar. Numri para tij është 5, dhe pas tij është 7. I gjithë efekti i këtij truku është në një përgjigje të shpejtë rrufe.

Fokusimi 2

1. Shkruani numrin 1089 në një copë letër dhe lëreni përkohësisht mënjanë (pa ia treguar askujt).

2. Kërkojini një shoku të shkruajë një numër nga 100 në 999. Kushti i vetëm! Dallimi midis shifrave të para dhe të fundit duhet të jetë më i madh se një. Për shembull, numri 346 është i përshtatshëm, pasi 6-3=3, dhe 3 është më i madh se 1. Por numri 344, për shembull, nuk është i përshtatshëm, pasi 4-3=1. Është e qartë? Nëse jo, ju lutemi lexoni së pari.

3. Supozoni se shoku juaj ka zgjedhur tashmë një numër dhe e ka shkruar atë. Detyra juaj është ta rishkruani këtë numër në rend të kundërt (346, dhe ju shkruani 643). Gati?

4. Tani zbritni numrin më të vogël nga numri më i madh (643-346=297).

5. Tani shkruani përgjigjen që rezulton në rend të kundërt (ishte 297, do të bëhet 792).

6. Shtoni të dy numrat (297+792).

7. Voila! Tregoni fletën tuaj me numrin magjik 1089. Ju e dinit paraprakisht se çfarë përgjigje do të merrnit! Në të vërtetë, 297+792=1089! Focus-pocus!!! Gjëja më interesante është se ky algoritëm funksionon gjithmonë!

Fokusimi "Kujtesa fenomenale".

Për të realizuar këtë mashtrim, është e nevojshme të përgatitni shumë karta, në secilën prej të cilave vendosni numrin e saj (numrin dyshifror) dhe shkruani një numër shtatëshifror sipas një algoritmi të veçantë. "Magjistari" u shpërndan kartat pjesëmarrësve dhe njofton se ka mësuar përmendësh numrat e shkruar në secilën kartë. Çdo pjesëmarrës thërret numrin e kartës, dhe magjistari, pasi u mendua pak, thotë se çfarë numri është shkruar në këtë kartë. Zgjidhja për këtë truk është e thjeshtë: për të emërtuar numrin, "magjistari" bën sa më poshtë - shton numrin 5 në numrin e kartës, kthen shifrat e numrit dyshifror që rezulton, pastaj çdo shifër tjetër merret nga duke mbledhur dy të fundit, nëse fitohet një numër dyshifror, atëherë merret shifra njësi. Për shembull: numri i kartës - 46. Shtoni 5, merrni 51, riorganizoni numrat - merrni 15, shtoni numrat, tjetri - 6, pastaj 5 + 6 = 11, d.m.th. merrni 1, pastaj 6 + 1 = 7, pastaj numrat 8, 5. Numri në kartë: 1561785.

Përqendrohuni në "Guesni numrin e synuar".

Magjistari fton njërin nga nxënësit të shkruajë ndonjë numër treshifror në një copë letër. Pastaj shtoni të njëjtin numër në të përsëri. Merrni një numër gjashtëshifror. Kaloji fletën një fqinji, le ta pjesëtojë këtë numër me 7. Kaloje fletën më tej, lejo që nxënësi tjetër të pjesëtojë numrin që rezulton me 11. Kaloje sërish rezultatin më tej, nxënësi tjetër le ta pjesëtojë numrin që rezulton me 13. Më pas kaloje fletën te “magjistari”. Ai mund të emërojë një numër të caktuar. E dhëna për fokus:

Kur i caktuam të njëjtin numër një numri treshifror, në këtë mënyrë e shumëzuam atë me 1001, dhe më pas, duke e pjesëtuar në mënyrë sekuenciale me 7, 11, 13, e ndajmë me 1001, domethënë morëm numrin e synuar treshifror. .

Përqendrohuni në "Gjeni numrin e kryqëzuar".

Le të mendojë dikush një numër shumëshifror, për shembull, numrin 847. Kërkojini atij të gjejë shumën e shifrave të këtij numri (8+4+7=19) dhe ta zbresë atë nga numri i synuar. Rezulton: 847-19=828. duke përfshirë atë që ndodh, lëreni të shënojë numrin - nuk ka rëndësi se cili, dhe t'ju tregojë të gjitha të tjerat. Do t'i tregoni menjëherë shifrën e kryqëzuar, megjithëse nuk e dini numrin e synuar dhe nuk keni parë se çfarë është bërë me të.

Kjo bëhet shumë thjesht: kërkohet një shifër, e cila, së bashku me shumën e shifrave që ju komunikohen, do të ishte numri më i afërt i pjesëtueshëm me 9 pa mbetje. Nëse, për shembull, në numrin 828 është tejkaluar shifra e parë (8) dhe ju janë thënë numrat 2 dhe 8, atëherë duke shtuar 2 + 8, kupton se deri në numrin më të afërt të pjesëtueshëm me 9, d.m.th. 18 - nuk mjafton 8. Ky është numri i kryqëzuar.

Pse është kështu?

Sepse nëse i zbresim shumën e shifrave të tij nga çdo numër, atëherë do të mbetet një numër që pjesëtohet me 9 pa mbetje, me fjalë të tjera, ai që shuma e shifrave të tij pjesëtohet me 9. Në të vërtetë, le të jetë numri i synuar a të jetë numri i qindrave dhe b të jetë numri i dhjetësheve, s është shifra e njësive. Pra në total në këtë numër njësish 100a + 10b + s. Duke zbritur nga ky numër shumën e shifrave (a + b + c), marrim: 100a + 10b + c- (a + b + c) \u003d 99a + 9b \u003d 9 (11a + c), d.m.th. pjesëtohet me 9 Kur kryeni një mashtrim, mund të ndodhë që shuma e numrave që ju janë dhënë të jetë e pjesëtueshme me 9, për shembull 4 dhe 5. Kjo tregon se numri i kryqëzuar është ose 0 ose 9. Atëherë duhet të përgjigjeni: 0 ose 9.

Fokusimi "Numri i preferuar".

Secili prej të pranishmëve e koncepton numrin e tij të preferuar. Magjistari e fton të shumëzojë numrin 15873 me numrin e tij të preferuar shumëzuar me 7. Për shembull, nëse numri i preferuar është 5, atëherë lëreni të shumëzojë me 35. Do të merrni një vepër të shkruar vetëm me numrin tuaj të preferuar. Mundësia e dytë është gjithashtu e mundur: shumëzojeni numrin 12345679 me numrin tuaj të preferuar shumëzuar me 9, në rastin tonë ky është numri 45. Shpjegimi për këtë truk është mjaft i thjeshtë: nëse shumëzoni 15873 me 7, merrni 111111, dhe nëse ju shumëzoni 12345679 me 9, merrni 111111111.

Fokusoni "Gjeni numrin e synuar pa pyetur asgjë".

Magjistari u ofron studentëve veprimet e mëposhtme:

Nxënësi i parë mendon për një numër dyshifror, i dyti cakton të njëjtin numër djathtas dhe majtas, i treti pjesëton numrin gjashtëshifror të marrë me 7, i katërti me 3, i pesti me 13, i gjashti me 37 dhe ia kalon përgjigjen e tij mendimtarit, i cili sheh se numri i tij i është kthyer atij. Sekreti i mashtrimit: nëse caktoni të njëjtin numër në të djathtë dhe në të majtë të çdo numri dyshifror, atëherë numri dyshifror do të rritet me 10101 herë. Numri 10101 është i barabartë me prodhimin e numrave 3, 7, 13 dhe 37, kështu që pas pjesëtimit marrim numrin e synuar.

Konkursi i tifozëve - "Rezultati i gëzuar". Një përfaqësues është i ftuar nga çdo ekip. Në tabelë janë dy tabela, në të cilat janë shënuar të çrregullt numrat nga 1 deri në 25. Me sinjalin e drejtuesit nxënësit duhet të gjejnë të gjithë numrat në tavolinë sipas radhës, fiton kush e bën këtë më shpejt.

Fokusimi "Numri në një zarf"

Magjistari shkruan numrin 1089 në një copë letre, e fut letrën në një zarf dhe e vulos. I ofron dikujt, duke i dhënë këtë zarf, të shkruajë mbi të një numër treshifror, në mënyrë që shifrat ekstreme në të të jenë të ndryshme dhe të ndryshojnë nga njëra-tjetra me më shumë se 1. Më pas le t'i ndërrojë shifrat ekstreme dhe zbresë atë më të vogël nga numër më i madh treshifror. Si rezultat, lëreni të riorganizojë përsëri numrat ekstremë dhe të shtojë numrin treshifror që rezulton në ndryshimin e dy të parëve. Kur merr shumën, magjistari e fton të hapë zarfin. Aty do të gjejë një copë letër me numrin 1089, të cilën e ka bërë.

Fokusimi "Të hamendësosh ditën, muajin dhe vitin e lindjes"

Magjistari u kërkon nxënësve të bëjnë si më poshtë: “Shumëzoni numrin e muajit në të cilin keni lindur me 100, pastaj shtoni ditëlindjen tuaj, shumëzoni rezultatin me 2, shtoni 2 në numrin që rezulton, shumëzoni rezultatin me 5, shtoni 1. numrit që rezulton, atribuoni rezultatit 0, shtoni një tjetër në numrin që rezulton dhe në fund shtoni numrin e viteve tuaja. Pas kësaj, më trego çfarë numri ke. Tani "magjistari" duhet të zbresë 111 nga numri i emërtuar, dhe pastaj të ndajë pjesën e mbetur në tre anët nga e djathta në të majtë, nga dy shifra secila. Dy shifrat e mesme tregojnë ditëlindjen, dy ose një e para - numrin e muajit, dhe dy shifrat e fundit - numrin e viteve, duke ditur numrin e viteve, magjistari përcakton vitin e lindjes.

Përqendrohuni "Gjeni ditën e planifikuar të javës".

Ne numërojmë të gjitha ditët e javës: e hëna është e para, e marta është e dyta, etj. Le të mendojë dikush çdo ditë të javës. Magjistari i ofron atij veprimet e mëposhtme: shumëzoni numrin e ditës së planifikuar me 2, shtoni 5 në produktin, shumëzoni shumën që rezulton me 5, shtoni 0 në numrin që rezulton dhe tregoni magjistarit rezultatin. Nga ky numër ai zbret 250 dhe numri i qindrave do të jetë numri i ditës së planifikuar. E dhëna për trukun: le të themi se është ngjizur e enjtja, pra dita e 4-të. Le të bëjmë si më poshtë: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 - 250=400.

Përqendrohuni në "Guesh moshën".

Magjistari fton një nga studentët të shumëzojë numrin e viteve të tij me 10, më pas të shumëzojë çdo numër njëshifror me 9, të zbresë të dytin nga produkti i parë dhe të raportojë ndryshimin që rezulton. Në këtë numër, "magjistari" duhet të shtojë numrin e njësive me numrin e dhjetëra - numri i viteve do të merret.

Truket e matematikës (1-3)

Në këtë rubrikë do të japim një tutorial falas mbi truket magjike, me të cilin me siguri do të befasoni shokët, miqtë, të afërmit tuaj dhe do ta fillojmë këtë pjesë me truket matematikore.

Tema kryesore e mashtrimeve matematikore është hamendja e numrave të synuar ose rezultatet e veprimeve mbi to. I gjithë “sekreti” i këtyre marifeteve është se “humendësuesi” di dhe di të përdorë vetitë e veçanta të numrave, ndërsa “mendimtari” nuk i njeh këto veti).

Truket matematikore janë interesante në atë se çdo truk ka interesin e vet matematikor dhe konsiston në "zbulimin" e themeleve të tij teorike, të cilat në shumicën e rasteve janë mjaft të thjeshta, por ndonjëherë ato janë të maskuara me zgjuarsi.

Mund të kontrolloni realizueshmërinë e secilit mashtrim në çdo shembull, por për të justifikuar shumicën e trukeve aritmetike, është më e përshtatshme t'i drejtoheni algjebrës. Në fillim, ju mund të hiqni "provat" e mashtrimeve dhe të kufizoheni në tretjen e përmbajtjes së tyre për t'u treguar miqve tuaj. Por provat nuk do ta bëjnë të vështirë për ata që duan të mendojnë dhe janë të njohur me bazat e algjebrës.

Këtu jepet vetëm korniza bazë e trukimeve matematikore, pasi rregullimi praktik i tyre mund të ndryshojë sipas kushteve dhe vendit, si dhe sipas shijes, zgjuarsisë dhe shpikjes suaj.

Gjetja e numrit të synuar (7 truke)

Fokusimi 1 .

Truku i parë i matematikës me numra.
Mendoni për një numër. Zbrisni 1. Dyfishoni pjesën e mbetur dhe shtoni numrin e konceptuar fillimisht. Trego rezultatin. Unë do ta marr me mend numrin.

Metoda e supozimit.
Shtoni 2 në rezultat dhe pjesëtoni shumën me 3. Herësi është numri i synuar.
Shembull.
E konceptuar 18; 18-1=17; 17x2 = 34; 34 + 18=52. Mendoni: 52 + 2 = 54; 54:3=18.
Dëshmi. Le ta shënojmë numrin e dhënë si x. Ne kryejmë veprimet e nevojshme:

x-1; 2 (x-1); 2(x-1) + x;

Rezultati

2x - 2 + x = 3x - 2.

Duke mbledhur 2, marrim 3x, dhe duke e pjesëtuar me 3, marrim numrin e synuar x.

Fokusimi 2.

Truku i dytë nga seriali "Truket matematikore".
Lëreni shokun tuaj të mendojë për një numër. Më pas lëreni atë të shumëzojë në mënyrë alternative dhe të ndajë numrin që ka në mendje disa herë me numra të ndryshëm që ju caktoni në mënyrë arbitrare. Lëreni të mos ju tregojë rezultatin e veprimeve.

Pas disa shumëzimeve dhe pjesëtimeve, ndaloni dhe ftoni personin që ka menduar për numrin të pjesëtojë rezultatin që ka marrë me numrin që ka menduar, më pas shto numrin që ka menduar në herësin e fundit dhe ju tregon rezultatin. Nga ky rezultat, ju menjëherë e merrni me mend numrin për të cilin mendoi miku juaj.

Sekreti është shumë i thjeshtë. Vetë hamendësuesi gjithashtu duhet të mendojë për një numër arbitrar (për shembull, 1) dhe të kryejë mbi të të gjitha shumëzimet dhe pjesëtimet që i janë caktuar, deri në ndarjen me numrin e konceptuar fillimisht. Pastaj, në herës, ai do të marrë të njëjtin numër si mendimtari tjetër, edhe nëse numrat e konceptuar fillimisht ishin të ndryshëm për ta. Pas kësaj, hamendësuesi duhet të zbresë rezultatin e tij nga rezultati i raportuar atij. Dallimi do të jetë numri i dëshiruar.

Shembull. Konceptohet numri 7. Shumëzohet me 12. Rezultati (84) pjesëtohet me 2. Numri që rezulton (42) shumëzohet me 5. Rezultati (210) pjesëtohet me 3. Doli 70 dhe pasi pjesëtohet me numri i konceptuar dhe duke shtuar numrin e konceptuar -17.

Në të njëjtën kohë, "nga brenda" keni menduar për numrin 1. Shumëzoni me 12, rezulton 12. Pjestoni me 2, rezulton 6. Shumëzoni me 5, rezulton 30. Pjestoni me 3, rezulton 10. Duke zbritur 10 nga 17, ju merrni numrin e dëshiruar 7.

Shënim 1. Për të rritur efektin, mund t'i lejoni personit që e ka menduar vetë numrin të caktojë numrat me të cilët do të donte të shumëzonte dhe pjesëtonte rezultatet që rezultojnë, vetëm nëse do t'ju thoshte këto numra çdo herë.

Vërejtje 2. Nuk është e nevojshme të alternohen shumëzimet dhe pjesëtimet. Mund të caktoni fillimisht shumëfishime dhe më pas ndarje të shumta, ose anasjelltas.

Vërtetoni këtë truk aritmetik, d.m.th. tregoni "me shkronja" se truku ka sukses për çdo numër të konceptuar.

Fokusimi 3.

Le të vazhdojmë trajnimin falas të mashtrimit magjik dhe të tregojmë një truk interesant matematikor me numra.
Për të mësuar këtë truk, ne do të pranojmë ose do të pranojmë të thërrasim shumicën e një numri tek atë pjesë të tij që është 1 më shumë se tjetra. Pra, për numrin 13, shumica është 7, për numrin 21, shumica është 11.

Mendoni për një numër. Shtoni gjysmën e saj, ose, nëse është tek, atëherë pjesën më të madhe të saj. Në këtë shumë, shtoni gjysmën e saj ose, nëse është tek, atëherë pjesën më të madhe të saj. Pjesëtojeni numrin që rezulton me 9, tregoni herësin dhe nëse merrni pjesën e mbetur, atëherë thoni nëse është më i madh, i barabartë ose më i vogël se pesë. Në varësi të përgjigjes së pyetjes, numri i konceptuar është i barabartë me:

Koeficienti i katërfishtë nëse nuk ka mbetje;
- herësi i katërfishtë +1 nëse pjesa e mbetur është më e vogël se pesë;
- herësi i katërfishtë + 2 nëse mbetja është pesë;
- herës katërfishtë + 3 nëse mbetja është më e madhe se pesë;

Shembull. Konceptuar 15. Duke kryer veprimet e kërkuara, kemi:

15 + 8 = 23, 23 + 12 = 35, 35: 9 = 3 (e mbetura 8). Raportuar: "herës tre, mbetje më e madhe se pesë".

Ne supozojmë: 3 4 + 3 = 15. 15 është planifikuar.

Vërtetoni edhe këtë truk matematikor. Kur mendoni për provën, ju këshilloj të merrni parasysh se çdo numër i plotë (pra, k i konceptuar) mund të përfaqësohet në një nga format e mëposhtme:

4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n + 3,

ku shkronjës n mund t'i jepen vlerat: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Trajnim i vazhdueshëm i mashtrimeve falas:

Numri në zarf

aritmetikë e thjeshtë

1. Shkruani sa ditë në javë dëshironi të bëni dashuri.
2. Shumëzojeni këtë numër me 2.
3. Shtoni 5 në numrin që rezulton.
4. Shumëzojeni shumën me 50.
5. Nëse keni pasur tashmë një ditëlindje këtë vit, shtoni 1750, nëse jo - 1749.
6. Zbrisni vitin e lindjes nga numri që rezulton.
7. Shtoni 7 në numrin që rezulton.
Shifra e parë e numrit që rezulton është numri i ditëve në javë në të cilat dëshironi të bëni dashuri. Dy të fundit janë në moshën tuaj.

Gjeni numrin e kryqëzuar

Ju qëndroni me shpinë në dërrasë. Pjesëmarrësi shënon çdo numër gjashtëshifror në tabelë. Ju i kërkoni atij të shkruajë një numër të ri nga shifrat e numrit origjinal të riorganizuar në çdo mënyrë. Pastaj numri më i vogël zbritet nga numri më i madh. Diferenca që rezulton shumëzohet me çdo numër. Në produktin që rezulton, një shifër që nuk është e barabartë me zero është kryqëzuar në mënyrë arbitrare. Pastaj pjesëmarrësi duhet t'ju tregojë në mënyrë të rastësishme të gjithë numrat e pakryqëzuar. Ju me mend atë të kryqëzuar.

Fokusimi sekret . Nëse numrat rirenditen dhe më i vogli zbritet nga ai më i madhi, atëherë diferenca që rezulton pjesëtohet me 9. Është e qartë se produkti duhet të jetë gjithashtu i pjesëtueshëm me 9. Shuma e shifrave të këtij prodhimi duhet gjithashtu të jetë e pjestueshme me 9. Kur quheni numra, ju i shtoni mendërisht ato. Pasi t'ju thirren të gjithë numrat, duhet të kuptoni se cilin numër t'i shtoni shumës tuaj në mënyrë që numri që rezulton të jetë i pjesëtueshëm me 9. Gjatë hapave, gjithmonë mund të shtoni numrat e shumës së ndërmjetme që rezulton për të lehtësuar llogaritjen. Për shembull, nëse keni një shumë prej 25 dhe duhet të shtoni 6, atëherë mund të shtoni 6 jo në 25, por në 7 (2 + 5). Si rezultat, ju mund të merrni jo 13, por 4 (1 + 3).

Sheshe misterioze

Demonstruesi qëndron me shpinë nga auditori dhe njëri prej tyre zgjedh çdo muaj në kalendarin mujor të tabelës dhe shënon mbi të një katror që përmban 9 numra. Tani mjafton që shikuesi të emërojë më të voglin prej tyre, në mënyrë që demonstruesi menjëherë, pas një numërimi të shpejtë, të shpallë shumën e këtyre nëntë numrave.

Shpjegim. Demonstruesi duhet të shtojë 8 në numrin e emërtuar dhe të shumëzojë rezultatin me 9

Gjeni datën e lindjes

Pra, së pari ju duhet të zgjidhni një "viktimë", pastaj kërkoni që ajo të llogarisë për veten tuaj:
1. Shumëzoni ditëlindjen tuaj (për veten tuaj) me dy.
2. Shtoni 5 në rezultat.
3. Shumëzojeni rezultatin me 50.
4. Shtoni numrin e muajit në të cilin keni lindur.

Kërkojini personit të thotë numrin. Pastaj thjesht zbrisni 250 nga ai që rezulton dhe keni mbaruar. Merrni 4 ose 3 shifra. 2 e para (ndoshta një shifër) është dita, dhe dy të fundit janë muaji .

fletë dinake

Ju zgjidhni 5 pjesëmarrës midis spektatorëve dhe u jepni të njëjtat fletëpalosje. Lëreni i pari prej tyre të shkruajë ndonjë numër dyshifror në një copë letër dhe t'ia tregojë këtë numër të dytit. Pjesëmarrësi i dytë duhet të shtojë të njëjtin numër djathtas dhe majtas këtij numri dhe ta pjesëtojë këtë numër me 3. Ai e shkruan rezultatin në një copë letër (vetëm rezultatin!), ia tregon pjesëmarrësit të tretë, pastaj e palos pjesën letre dhe jua kalon. Shikuesi i tretë e ndan numrin që sheh me 7, e shkruan rezultatin në një copë letër, ia tregon shikuesit të katërt, e palos fletën dhe ia kalon. Shikuesi i katërt e ndan numrin me 13, e shkruan rezultatin në një copë letre, ia tregon shikuesit të pestë, e palos letrën dhe ia kalon. Shikuesi i pestë e ndan numrin me 37, e shkruan rezultatin në një copë letër, e mbledh dhe ia kalon. Ju merrni të njëjtën copë letre, pa shikuar copat e marra, shkruani numrin origjinal, palosni letrën tuaj, i afroheni shikuesit të parë dhe ia tregoni letrën e tij pjesës tjetër të audiencës. Pastaj nxirrni fletëpalosjen tuaj, shpalosni atë dhe, pasi t'i telefononi numrin audiencës, e tregoni atë.

Përqendrimi sekret. Nëse i njëjti numër shtohet majtas dhe djathtas çdo numri dyshifror, atëherë rezultati do të jetë një numër 10101 herë më i madh se ai origjinal. 3 7 13 37 \u003d 10 101. Prandaj, numri i shkruar në fletë nga pjesëmarrësi i pestë përkon me numrin e shkruar nga pjesëmarrësi i parë. Ju ia tregoni këtë fletëpalosje audiencës (çdo gjë mund të shkruhet në fletëpalosjen tuaj).

Numri në zarf

Magjistari shkruan numrin 1089 në një copë letre, e fut letrën në një zarf dhe e vulos. I ofron dikujt, duke i dhënë këtë zarf, të shkruajë mbi të një numër treshifror, në mënyrë që shifrat ekstreme në të të jenë të ndryshme dhe të ndryshojnë nga njëra-tjetra me më shumë se 1.

Lëreni më pas të ndërrojë numrat ekstremë dhe të zbresë numrin më të vogël nga numri më i madh treshifror. Si rezultat, lëreni të riorganizojë përsëri numrat ekstremë dhe të shtojë numrin treshifror që rezulton në ndryshimin e dy të parëve. Kur merr shumën, magjistari e fton të hapë zarfin. Aty do të gjejë një copë letër me numrin 1089, të cilën e ka bërë.

Truket matematikore nga e thjeshta në komplekse: zhyteni në botën joshëse të numrave.

Fokusi 1: "Numrat e njohur"

Shkruani në një fletë numrat 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 me radhë në një copë letër. Kërkojini një nxënësi të shtojë në mendjen e tij çdo tre numra që pasojnë njëri pas tjetrit. Dhe rezultati - për të emërtuar. Për shembull, ai do të zgjedhë 5, 6 dhe 7. Në këtë rast, shuma do të jetë 18. Pas kësaj, mësuesi thërret menjëherë numrat e synuar.

Sekreti i fokusit:

Prezantimi

Duke mësuar truket, një person zhvillon mjeshtëri, kreativitet. Truket e matematikës drejtojnë vëmendjen e fëmijëve te mësimi i matematikës, falë thelbit argëtues të trukut, të kombinuara me natyrën matematikore të sekretit (pasi të tregojë trukun, fëmija mund të stimulohet të jetë aktiv në mësim me pretekstin e zbulimit sekreti). E gjithë pika e shikimit të mashtrimit është të gjesh një të dhënë dhe të shijosh "veprimet magjike".

Qëllimet e ngjarjes

Të zgjojë tek nxënësit një interes për matematikën, të ngjall dashurinë për të. Ngritja e shpirtit të studentëve. Shpjegoni se cilat janë truket matematikore, pse nevojiten, mësojuni fëmijëve disa prej tyre.

Përparimi i ngjarjes

Për të filluar, mësuesi thotë disa fjalë për truket matematikore, u bën fëmijëve disa pyetje: "A ju pëlqejnë truket? .. Dhe çfarë truke dini, a mund të tregoni? .. Dëshironi të mësoni truket e reja? ” - etj. Pas një diskutimi të shkurtër, ia vlen të tregohet një prezantim në matematikë me temën e truket matematikore.

Pasi u shfaq , ju duhet të kapërceni për të demonstruar truket. Ka shumë truke matematikore të llojeve të ndryshme, ne do të japim vetëm disa shembuj.

Fokusohet:

Dita e javës në pëllëmbën e dorës
Ne numërojmë çdo ditë të javës (e hënë - 1, e martë - 2, etj.). Çdo nxënës mund të hamendësojë një nga ditët (një numër nga 1 në 7), mësuesi sugjeron të shumëzojë numrin e hamendësuar me 2, pastaj të shtojë 5, duke shumëzuar shumën me 5, në fund të shtoni zero. Klasës i tregohet rezultati, nga i cili zbritet 250. Si rezultat, numri i qindrave do të korrespondojë me ditën

Sekreti i fokusit: Zëvendësoni në vend të numrit të ditës "x":

((2x+5)*5)*10=(10x+25)*10=100x+250

100x+250-250=100x. Prandaj, numri i qindrave korrespondon gjithmonë me numrin e ditës.

Shënim: Truket e këtij lloji janë më të zakonshmet nga të gjitha truket matematikore, ndaj mos e mbushni ngjarjen vetëm me to.

memorie fenomenale

Mësuesi/ja shkruan në një fletë një seri numrash shumë të gjatë (22-26 numra) dhe deklaron se mund t'i listojë të gjithë numrat e serisë nga kujtesa me të njëjtin rend. Pasi të keni bërë, mund të përsërisni mashtrimin për të vërtetuar se seria e numrave është absolutisht arbitrare (në të vërtetë nuk duhet të ketë ndonjë model në të).

Sekreti i fokusit: Të gjithë numrat në rresht janë thjesht numra telefoni të njohur (mund të merrni 4-7 numrat e fundit nga secili numër).

Shënim: Siç mund ta shihni nga shembulli, në disa truke matematikore përdoret një truk i zakonshëm.

Intuitë, ose nëntë magjike

Një student (ose të gjithë menjëherë) shkruan një numër nga 3 shifra të ndryshme, dhe pranë tij - një numër nga të njëjtat shifra, por në rend të kundërt. Nga një numër i madh më i vogli zbritet. Duke mos parë rezultatin, mësuesi thotë se në mes të përgjigjes së marrë është nëntë (nëse përgjigja është një numër dyshifror, atëherë shkruajeni si 0 ...). Dhe me të vërtetë, të nëntët qëndrojnë, aty ku ishte parashikuar nga mësuesi.

Sekreti i fokusit: Meqenëse vetëm 1 dhe 3 shifra shkëmbehen, atëherë numri më i madh, shifra në shifrën e njësive do të jetë gjithmonë më e vogël, që do të thotë se do t'ju duhet të merrni 1 nga shifra e dhjetësheve, dhe kur të duhet të zbrisni dhjetëra - nga qindra shifër (për të kuptuar - përpiquni të zgjidhni në një kolonë) . Për shembull, 653-356=297.

Shënim: Sekretet e mashtrimeve matematikore më interesante zakonisht nuk mund të hamendësohen në shikim të parë, dhe vetë truku është i vështirë t'i atribuohet ndonjë nëngrupi.

konkluzioni

Truket e matematikës janë një mënyrë e shkëlqyer për t'i bërë fëmijët të dashurohen me lëndën që studiohet, për të kuptuar gjithë shkëlqimin e vetive dhe rregullave të saj.

Truket e matematikës 4-7
Duke marrë me mend numrin e synuar

Fokusimi 4.

Truku i katërt në seriTruket e matematikësseksioni Le të fillojmë si në trukun e mëparshëm, domethënë, të ofrojmë të mendojmë për një numër dhe t'i shtojmë gjysmën ose pjesën më të madhe të tij, pastaj përsëri shtojmë gjysmën e shumës që rezulton ose pjesën më të madhe të tij.

Por tani, në vend të kërkesës për të pjesëtuar rezultatin me 9, ofroni të emërtoni të gjitha shifrat e rezultatit që rezulton, përveç njërit, me shifra, për sa kohë që kjo shifër e panjohur nuk është zero.

Është gjithashtu e nevojshme që personi që ka menduar për numrin duhet të thotë gradën e numrit që i fshihet dhe në cilat raste (në të parën, në të dytën, ose në të parën dhe të dytën, ose as edhe një herë) a duhej të shtonte shumicën e numrit.

Pas kësaj, për të gjetur numrin e synuar, duhet të shtoni të gjithë numrat që janë emërtuar dhe të shtoni:

- 0 nëse nuk ju është dashur kurrë të shtoni shumicën e numrit;
- 6, nëse vetëm në rastin e parë do të ishte e nevojshme të shtohej pjesa më e madhe e numrit;
- 4, nëse vetëm në rastin e dytë do të ishte e nevojshme të shtohej pjesa më e madhe e numrit;
- 1 nëse në të dyja rastet ishte e nevojshme të shtohej pjesa më e madhe e numrit.

Më tej, në të gjitha rastet, shuma që rezulton duhet të plotësohet në shumëfishin më të afërt të nëntës. Kjo shtesë do të jetë një figurë e fshehur. Tani, duke ditur të gjitha shifrat e rezultatit, dhe rrjedhimisht të gjithë rezultatin, nuk është e vështirë të gjesh numrin e synuar. Për ta bërë këtë, ju duhet të ndani rezultatin me 9, të shumëzoni herësin me 4 dhe, në varësi të madhësisë së pjesës së mbetur, shtoni 1, 2 ose 3 në produkt.

Shembulli 1 U konceptua numri 28. Pasi u kryen veprimet e kërkuara, rezultoi 63. Ata fshehën numrin 3. Më pas hamendësuesi plotëson numrin e dhjetësheve që i raportohen 6 deri në 9 dhe merr numrin e njësive 3. Rezultati 63 është gjetur. Numri i dëshiruar është (63:9)x4 = 28.

Shembulli 2 U konceptua numri 125. Pas kryerjes së të gjitha veprimeve të kërkuara, rezultoi 282. Le të themi, numri i qindrave është i fshehur 2. Raportohet: shifrat e dhjetësheve dhe njësive janë përkatësisht 8 dhe 2, dhe shumica numri është shtuar vetëm në rastin e parë.

Mendoni: 8+2+6=16. Shumëfishi më i afërt i nëntës është 18. Pra, shifra e fshehur e qindrave është 18-16 = 2.

Përcaktojmë (mendojmë) numrin e synuar: 282:9 = 31 (mbetja 3); 31x4+1 = 125.

Shembulli 3 Menduesi i numrit le të thotë se rezultati i fundit që mori përbëhet nga tre shifra, shifra e parë është 1 dhe e fundit 7, dhe shumica e numrit duhej të shtohej në dy raste.

Ne marrim me mend numrin e synuar: 1+7+1=9. Plotësuesi i një shumëfishi të nëntës është zero ose nëntë, por zeroja nuk mund të fshihet me kusht, prandaj, numri i fshehur është 9 dhe i gjithë rezultati është 197. Pjestoni 197 me 9; 197:9 = 21 (e mbetura 8). Numri i synuar është 21 4+3 = 87.

Provoni fokusin tuaj. Kjo nuk është e vështirë, veçanërisht për ata që e kanë kuptuar thelbin e provës së mashtrimit të mëparshëm.

Fokusimi 5.

Ne vazhdojmëtruket e matematikëspër të marrë me mend numrin e dhënë. Truku i pestë i matematikës. Mendoni për një numër (më pak se njëqind, në mënyrë që të mos komplikohen llogaritjet) dhe katrore atë. Shtoni ndonjë numër në numrin e planifikuar (thjesht më tregoni cilin) ​​dhe katrore shumën që rezulton. Gjeni ndryshimin midis katrorëve që rezultojnë dhe raportoni rezultatin.

Për të marrë me mend numrin e konceptuar, mjafton të pjesëtosh gjysmën e këtij rezultati me numrin e shtuar në atë të konceptuar dhe të zbresësh gjysmën e pjesëtuesit nga herësi.

Shembull. E konceptuar 53; 53 në katror \u003d 53x53 \u003d 2809. 6 iu shtua numrit të synuar:

53 + 6 = 59, 59x59 = 3481, 3481 -2809 = 672.

Ky rezultat është raportuar.
Duke hamendësuar:

072:12 = 60, 0:2 = 3, 50 - 3 = 53.

Numri i synuar është 53.
Gjeni prova.

Fokusimi 6.

Truku i gjashtë i matematikës. Ftoje shokun tënd të mendojë për ndonjë numër brenda intervalit nga 6 deri në 60. Tani le ta ndajë numrin e konceptuar fillimisht me 3, pastaj ta ndajë me 4 dhe më pas me 5 dhe të raportojë pjesën e mbetur të pjesëtimeve. Nga këto mbetje, duke përdorur formulën kryesore, do të gjeni numrin e synuar.

Lërini mbetjet R 1 , R2 dhe R3 . Tani mbani mend këtë formulë:

S=40R1 +45 R2 +36 R3 .

Nëse rezulton S=0, atëherë konceptohet numri 60; nëse S nuk është e barabartë me zero, atëherë pjesa e mbetur e pjesëtimit të S me 60 do t'ju japë numrin e synuar. Nuk do të jetë aq e lehtë për mikun tuaj që ka konceptuar një numër të marrë me mend sekretin e supozimit që zotëroni.

Shembull. E konceptuar 14. Mbetet e raportuara: R1 = 2, R2 = 2, R3 =4.

Duke hamendësuar:

S \u003d 40x2 + 45x2 + 36x4 \u003d 314;
314:60 = 5

dhe pjesa e mbetur është 14.
Numri i synuar është 14.

Mos e besoni verbërisht formulën e propozuar pa përfundim. Së pari sigurohuni që të funksionojë pa të meta në të gjitha rastet e lejuara nga gjendja e fokusit dhe më pas demonstroni fokusin.

Fokusimi 7.

Truku i shtatë i matematikës në seritruket matematikore për të gjetur numrin e synuar. Pasi të keni kuptuar bazën matematikore të mashtrimeve të paraqitura këtu, ju mund t'i modifikoni ato në çdo mënyrë të mundshme, të dilni me rregulla të tjera për hamendjen e numrave dhe të diversifikoni pyetjet e propozuara.

Këtu, për shembull, është një temë e tillë. Në trukun e mëparshëm, hamendja e numrit të synuar me mbetjet e tij nga pjesëtimi u propozua si pjesëtues të numrave 3, 4 dhe 5. Le t'i zëvendësojmë me pjesëtues të tjerë, për shembull, si 3, 5, 7 dhe zgjerojmë kufijtë për numrat e synuar nga 7 në 100. Faktorët në formulën kryesore, natyrisht, gjithashtu do të ndryshojnë. Përshtatini ato me një formulë të re kryesore të përshtatshme për rastin.

Përgjigju.
S=70R1 +21 R2 +15 R3 , ku R1 , R2 dhe R3 - respektivisht mbetjet nga pjesëtimi i numrit të synuar me 3, 5 dhe 7. Merre me mend numrin e synuar. Është e barabartë me pjesën e mbetur të pjesëtimit të S me 105 (nëse S = 0, atëherë synohet 105).

Përqendrohuni te rinoceronti

(mashtrim i lezetshëm .. për shfaqjen e jobesimtarëve në hile, por GJITHÇKA kush e di :)))

Mendoni për një numër nga 1 në 10. E menduat?

Ju keni një numër dyshifror.

Shtoni shifrën e parë të këtij numri dyshifror në të dytën. Shembull: nëse numri është 21, atëherë duhet të shtoni 2 + 1. .Tjetër: e palosur?

Zbrisni 4 nga rezultati.

Tani mendoni për një shkronjë për këtë numër në mënyrë alfabetike, domethënë nëse merrni 1, atëherë kjo është shkronja A; 2-gërma B; 3-B; 4-G, etj.

Tani keni marrë me mend dhe mbani një letër në kokë, mbani mend këtë letër dhe mendoni për një vend evropian.

Shikoni përgjigjen më poshtë...

Përgjigje: Nuk ka rinocerontë në Danimarkë!!!Ha-ha-ha...

Pas të gjitha llogaritjeve matematikore, ju merrni 9, pastaj 5. Kjo është shkronja D. Ekziston një vend për shkronjën D - Danimarka.

Pjesa tjetër duhet të sillet
luaj!Ti mundesh sikur une di te lexoj mendjet etj.

Për të befasuar miqtë dhe të dashurit tuaj duke kryer truke magjike, nuk keni nevojë të keni duar super të shkathëta dhe rekuizita magjike misterioze. Mjafton të njihni sekretet e trukeve interesante të bazuara në matematikë.

Truket e matematikës: sekretet dhe zgjidhjet

1. NËNTË

Në një tryezë në formën e një nëntë (shiko foton), duhet të vendosni 12-20 monedha. Dymbëdhjetë është minimumi. Nga të pranishmit, zgjidhet një person që do të hamendësojë. Për të shmangur gabimet në llogaritjet, është e mundur të organizohen hamendje kolegjiale nga disa, apo edhe të gjithë të pranishmit. Ju qëndroni me shpinë nga publiku.

Oriz. 3 Nëntë

Hamendësuesi mendon për një numër që është më i madh se numri i monedhave që përbëjnë "këmbën" e nëntës. Vlera maksimale e numrit është teorikisht e pakufizuar, por gjithsesi duhet të bazohet në sensin e përbashkët. Për të shmangur shakatë e mundshme, vlera e saj mund të kufizohet paraprakisht. Pas kësaj, hamendësuesi numëron aq monedha sa ai konceptoi si më poshtë: duke filluar nga "këmba" nga poshtë lart, dhe pastaj më tej, në drejtim të kundërt të akrepave të orës rreth unazës. Pasi ai numëron numrin e synuar të monedhave, numërimi përsëritet. Ju duhet të filloni pikërisht me monedhën në të cilën u ndal llogaria e mëparshme. Por tani hamendësuesi numëron monedhat nga një në numrin e synuar përgjatë unazës në drejtim të akrepave të orës. Nën monedhën, llogaria në të cilën mbaroi, hamendësuesi fsheh, për shembull, një copë letre të vogël që nuk bie në sy.

I drejtoheni audiencës, bëni "kalime magjike" mbi tavolinë ndërsa shikoni audiencën dhe merrni monedhën e fshehur.

FOKUS SEKRET. Gjithçka është shumë e thjeshtë. Fakti është se pavarësisht se cili numër është konceptuar, llogaria përfundon në çdo rast në të njëjtin vend. Për të filluar, bëni këtë truk në mendjen tuaj me çdo numër dhe do ta dini se çfarë lloj monedhe do të jetë. Nëse ju kërkohet të përsërisni trukun, nëntë duhet të modifikohet duke hequr ose shtuar disa monedha në këmbë. Kjo teknikë do t'ju lejojë të ndryshoni pozicionin e monedhës "të fshehur".

2 . Kokat apo bishtat?

Një tjetër truk me monedha bazohet në ndryshimin midis kokës dhe bishtit. Një grusht gjërash të vogla shtrihen në tryezë. Ju i kërkoni dikujt në audiencë që t'i kthejë monedhat në mënyrë të rastësishme, një nga një. Çdo përmbysje duhet të shoqërohet me fjalën "është". Këto veprime duhet të bëhen pas shpine. E njëjta monedhë mund të kthehet disa herë. Në fund, hamendësuesi mbulon me dorë njërën prej monedhave. Ju ktheheni dhe thoni saktësisht se si qëndron monedha - "kokat" ose "bishtat" lart.

FOKUS SEKRET. E gjithë pika e fokusit është në përgatitjen tuaj. Pasi të shpërndahen monedhat, është e nevojshme të numëroni numrin e "shqiponjave". Me çdo "është" ju duhet të shtoni një në këtë numër. E gjitha varet nga numri përfundimtar. Nëse doli të jetë çift, atëherë numri i "shqiponjave" në kombinimin përfundimtar është çift, nëse shuma është tek, atëherë numri i "shqiponjave" është tek. Pozicioni i monedhës së fshehur do të jetë "flas" i hapur.

Ky truk mund të bëhet me cilindo nga të njëjtat artikuj që mund të vendosen në një nga dy mënyrat e mundshme.

Siç e keni kuptuar tashmë, truket e mësipërme, si të gjitha truket matematikore, bazohen në vetitë e shifrave dhe numrave, dhe sekretet e tyre janë në pasqyrimin e saktë të një modeli të caktuar matematikor.

Tingëllon si magji...por në fakt është matematikë! Dëshironi të bëheni magjistar? Falë këtij libri, ju gjithmonë do të keni truket matematikore në arsenalin tuaj. Me laps dhe letër, mund të bëni gjërat më të pabesueshme. Për shembull, hamendja e saktë e moshës së një personi, leximi i mendjes së dikujt, bërja e parashikimeve të sakta, demonstrimi i kujtesës suaj të mahnitshme. Ky libër do t'ju lejojë të fitoni "diturinë e dorës", do t'ju mësojë gjithçka që është renditur më sipër, dhe madje edhe më shumë. Në të do të gjeni këshilla se si ta përgatisni audiencën për një fokus të veçantë. Dhe, më e mira nga të gjitha, do të mësoni sekretet e këtyre trukeve magjike të mahnitshme. Guxoj!

Përqendrohuni me datat e shënuara

Fokusi fillon kështu. Shikuesit i ofrohet të hapë kartën e raportit mujor për çdo muaj dhe të rrethojë një datë në secilën nga pesë kolonat e zgjedhjes së tij. (Në rastin kur numrat janë renditur në gjashtë kolona, ​​gjë që është shumë e rrallë, kolona e gjashtë nuk merret parasysh.) Në këtë rast, demonstruesi qëndron me shpinë nga të pranishmit.

Ende pa u kthyer, ai pyet: "Sa të hëna qarkoni?", pastaj "Sa të Marta?" dhe kështu me radhë, duke kaluar nëpër të gjitha ditët e javës. Pas pyetjes së shtatë dhe të fundit, demonstruesi shpall shumën e numrave të rrethuar.

Përqendrimi sekret. Shuma e numrave në një varg që fillon në ditën e parë të muajit është gjithmonë 75 (me përjashtim të vitit jo të brishtë shkurt). Çdo numër i shënuar në rreshtin tjetër e rrit këtë shumë me 1, në rreshtin tjetër me 2, e kështu me radhë; çdo numër i shënuar në rreshtin e mëparshëm e zvogëlon shumën e përmendur me 1, në rreshtin e mëparshëm me 2 etj. Le të jetë, për shembull, dita e parë e muajit të enjten dhe të rrethohen një e hënë, një e enjte dhe tre të shtuna; demonstruesi kryen llogaritjen në mendjen e tij:

75 + 3 * 2 - 1 * 3 = 78

dhe shpall rezultatin.

Sigurisht, shikuesi duhet të dijë paraprakisht se në cilën ditë bie dita e parë e muajit të zgjedhur nga shikuesi.

1. Me parimin e fokusit matematik.

(Ajnshtajni si një matematikan magjistar).

Truket bazohen në mashtrimin e njerëzve me shpresën se ky mashtrim nuk do të vërehet menjëherë. Ata janë të padëmshëm në atë që magjistari as nuk supozon se ata do ta besojnë pa kushte. Shpresa e vetme është që thelbi i mashtrimit të tij nuk do të zbulohet menjëherë. Fokusi është një lloj argëtimi, asgjë më shumë.

Është shumë e vështirë të kuptohet nëse Ajnshtajni e konsideronte veten magjistar. Është e mundur që ai të besonte në gjenialitetin e tij dhe absolutisht të mos kishte dhuntinë e autokritikës. Në fund të fundit, edhe miku i tij më i mirë në atë kohë, ai vetë u përpoq, pa mbështetjen e Akademive të Shkencave, ta fuste në një spital psikiatrik - për kritikën e artikullit të tij. Kjo është në vend që të kontrollohet për herë të qindtën nëse ka ndonjë gabim në të. Nuk dihet nëse ai e ka kontrolluar artikullin e tij të paktën një herë pasi është botuar. Por, siç e dini, gjetja e gabimit tuaj është shumë më e vështirë.

Disavantazhi i kritikëve të Ajnshtajnit është se ata zakonisht hedhin poshtë përfundimet e "teorisë së relativitetit", në vend që të kërkojnë një gabim në vetë veprën, gjë që është shumë më e lehtë. Një herë e kam bërë këtë lloj pune, por këtë herë vendosa t'i qasem "punës" së Ajnshtajnit nga një kënd tjetër. Nuk ka nevojë të bëni fare matematikë. Gabimet e Ajnshtajnit, natyrisht, nuk janë matematikore, por logjike.

Çfarë është "mashtrimi i matematikës"? Do të jap një shembull të njohur për mua nga banka e shkollës, megjithëse teksti që po citoj mund të jetë disi i ndryshëm.

Merre me mend numrin

Kërkojini dikujt të mendojë për ndonjë numër, pastaj zbresë 1 prej tij, shumëzoni rezultatin me 2, zbrisni numrin e synuar nga produkti dhe ju tregoni rezultatin. Duke shtuar numrin 2 në të, do të merrni me mend se çfarë synohej.

Gjeni datën e lindjes

Shumëzoni datën e lindjes me 2, shtoni 5, shumëzoni me 50 dhe shtoni numrin e muajit. Nga numri që doli, zbritni 250 dhe merrni ditëlindjen dhe muajin.

Gjeni rezultatin e veprimeve në një numër të panjohur

Dikush mendoi për një numër. Ju kërkoni ta shumëzoni atë me 2, pastaj shtoni 12 në produktin, ndani shumën në gjysmë dhe zbritni numrin e synuar prej tij. Çfarëdo numri të synohet, rezultati do të jetë gjithmonë 6.

Sot dua t'ju ofroj një matematikë fokusi nga seriali "Detyrat zbavitëse". Me këtë truk, ju mund të befasoni miqtë tuaj. Nëse nuk e dini se kur është ditëlindja e miqve tuaj, mund ta merrni me mend ditëlindjen e tyre duke përdorur disa matematikë të thjeshtë.llogaritjet. Sigurisht, thjesht mund të pyesni çdo person se kur është ditëlindja e tij. Por është shumë më interesante të befasosh një person, të argëtosh, të argëtosh ose thjesht të bësh përshtypje me ndihmën e matematikës.

Surprizoni një mik duke marrë me mend datën e lindjes pa e pyetur atë!

Çfarë duhet bërë?

Kështu që:

Thuaji shokut tënd të shumëzojë datën e lindjes me dy, por mos e thuaj rezultatin e llogaritjeve të tij me zë të lartë.

Tani kërkojini atij të shtojë pesë në numrin që mori.

Hapi tjetër: rezultati i fundit i marrë, lëreni shokun tuaj të shumëzojë me 50. Nëse shumëzimi është i vështirë, mund të merrni një makinë llogaritëse. Për të siguruar që nuk ka asnjë gabim. Eshte shume e rendesishme!

Dhe së fundi, kërkoni mikut tuaj të shtojë numrin rendor të muajit në të cilin ka lindur në rezultatin e fundit të marrë.

Të gjitha!

Tani kërkojini atij të shprehë rezultatin që mori pas të gjitha llogaritjeve.

Tani ju zbrisni 250 nga numri i shprehur. Si rezultat do të merrni një numër 3-4 shifror.

1-2 shifrat e para nga e majta në këtë numër janë data e lindjes dhe dy të tjerat janë muaji i lindjes së shokut tuaj.

Shkëlqeni me këtë truk në rrethin e miqve, të njohurve dhe të afërmve tuaj!

Te uroj fat!

Kjo truk i matematikës me numrin e telefonitmë tregoi një brune. Reagimi i saj ishte mjaft emocionues: "Heqja e trurit! Si mund të jetë kjo?!". Në të vërtetë, përshtypja është se shamanët me dajre po kërcejnë rreth makinës llogaritëse. Këtu është një përshkrim i këtij truku matematikor me një numër telefoni. Do të sqaroj menjëherë se fokusi është krijuar për një numër telefoni shtatëshifror të qytetit.