Matematika. Rregullat e rrumbullakosjes për vlerat numerike

Rrumbullakimi i numrave është operacioni më i thjeshtë matematikor. Për të qenë në gjendje të rrumbullakosni saktë numrat, duhet të dini tre rregulla.

Rregulli 1

Kur rrumbullakojmë një numër në një shifër të caktuar, duhet të heqim qafe të gjitha shifrat në të djathtë të asaj shifre.

Për shembull, duhet të rrumbullakojmë numrin 7531 në njëqinden më të afërt. Ky numër është pesëqind. Në të djathtë të kësaj kategorie janë numrat 3 dhe 1. I kthejmë në zero dhe marrim numrin 7500. Pra, duke rrumbullakosur numrin 7531 në qindra, kemi marrë 7500.

Kur rrumbullakosni numrat thyesorë, gjithçka ndodh në të njëjtën mënyrë, vetëm shifrat shtesë thjesht mund të hidhen. Le të themi se duhet të rrumbullakojmë numrin 12.325 në të dhjetat. Për ta bërë këtë, pas pikës dhjetore, duhet të lëmë një shifër - 3 dhe të hedhim të gjithë numrat në të djathtë. Rezultati i rrumbullakimit të numrit 12.325 në të dhjetat është 12.3.

Rregulli 2

Nëse në të djathtë të shifrës së mbetur, shifra e hedhur është 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë shifra që lëmë nuk ndryshon.

Ky rregull funksionoi në dy shembujt e mëparshëm.

Pra, kur rrumbullakosni numrin 7531 në qindra, shifra më e afërt me shifrën e hedhur ishte një tre. Prandaj, numri që lamë - 5 - nuk ka ndryshuar. Rezultati i rrumbullakimit është 7500.

Në mënyrë të ngjashme, kur 12,325 u rrumbullakos në të dhjetat, shifra që hoqëm pas tre ishte dy. Prandaj, pjesa më e djathtë e shifrave të mbetura (tre) nuk ndryshuan gjatë rrumbullakimit. Doli 12.3.

Rregulli 3

Nëse pjesa më e majtë e shifrave të hedhura është 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë shifra në të cilën rrumbullakojmë rritet me një.

Për shembull, duhet të rrumbullakosni numrin 156 në dhjetëra. Në këtë numër janë 5 dhjetëra. Vendi i njësive që do të heqim qafe është numri 6. Kjo do të thotë se duhet të rrisim vendin e dhjetësheve me një. Prandaj, kur rrumbullakojmë numrin 156 në dhjetëra, marrim 160.

Shqyrtoni një shembull me një numër thyesor. Për shembull, ne do të rrumbullakojmë 0,238 në të qindtën më të afërt. Sipas rregullit 1, ne duhet të hedhim tetë, që është në të djathtë të vendit të qindtë. Dhe sipas rregullit 3, ne duhet të rrisim me një të tre në vendin e qindtë. Si rezultat, duke rrumbullakosur numrin 0,238 në të qindtat, marrim 0,24.

Klientët e secilës firmë më së shpeshti duan të shohin numra të thjeshtë të rrumbullakosur. Raportet e shkruara me numra thyesorë më të mëdhenj se të dhjetat ose të qindtat që nuk ndikojnë në saktësinë janë dukshëm më pak të lexueshme. Prandaj, është e nevojshme në Excel të përdoret funksioni për rrumbullakimin e vlerave numerike \u003d ROUND(), si dhe modifikimet e tij \u003d ROUNDUP(), \u003d ROUNDDOWN () dhe të tjerët.

Si të rrumbullakosni numrat thyesorë dhe të plotë në Excel?

Funksioni ROUND në Excel përdoret për të rrumbullakosur vlerën numerike origjinale deri në numri i dhënë karaktere (dhjetore ose shifra) pas presjes dhjetore. Funksioni përmban vetëm 2 argumente:

1. Numri - tregon numrin origjinal të rrumbullakosur ose një referencë qelize për të.
2. Numri_i_shifrave - tregon numrin e shifrave dhjetore që lihen pas presjes dhjetore.

Nëse specifikoni numrin 0 në argumentin e dytë të funksionit ROUND, atëherë Excel heq të gjitha numrat dhjetorë dhe, bazuar në shifrën e parë dhjetore, rrumbullakos vlerën numerike origjinale në një numër të plotë. Për shembull, nëse vlera origjinale është 94.45, funksioni kthen numrin e plotë 94, si në qelizën B1.



Si të rrumbullakosni një numër në qindra mijëra në Excel?

Nëse argumenti i dytë është 1, atëherë Excel do të rrumbullakos vlerën origjinale në një vend dhjetor bazuar në vlerën e dytë numerike pas pikës dhjetore. Për shembull, nëse vlera origjinale është 94.45, atëherë funksioni ROUND me një në argumentin e dytë kthen vlerën thyesore deri në të dhjetat e 94.5. Qeliza B2:

Në argumentin e dytë për funksionin ROUND, mund të specifikoni edhe vlera numerike negative. Falë kësaj metode, Excel rrumbullakos një numër në bazë të numrave dhjetorë, d.m.th. ana e majte për 1 karakter. Për shembull, formula e mëposhtme me një numër negativ -1 në argumentin e dytë kthen vlerën numerike 90, duke pasur parasysh të njëjtin numër origjinal 94.45:

Kështu, ne rrumbullakosëm jo vetëm në një numër të plotë, por edhe në dhjetëra. Tani nuk është e vështirë të merret me mend se si të rrumbullakosni një numër të plotë në qindra mijëra në Excel. Për ta bërë këtë, thjesht duhet të specifikoni një vlerë negative -5 në argumentin e dytë, pasi ka 5 zero në qindra mijëra (5 shifra dhjetore në anën e majtë). Shembull:

Si të rrumbullakosni në numra të plotë lart ose poshtë?

Mund të përdorni funksionet ROUNDUP dhe ROUNDDOWN për të detyruar Excel të rrumbullakoset në drejtimin e dëshiruar. Si do t'ju lejojnë këto funksione të punoni kundër rregullave të rrumbullakosjes. Për shembull:

Funksioni ROUNDUP rrumbullakoset lart. Le të supozojmë se vlera origjinale është 94.45, më pas ROUNDUP në drejtimin që duhet të rrumbullakojmë kthen 95:

PËRMBLEDHJE (94,45;0) = 95

Funksioni ROUNDDOWN rrumbullakos një vlerë tjetër numerike origjinale 94.55 dhe kthen 94:

PËRMBLEDHJE (94,55,0) = 94

Kujdes! Nëse përdorni numra të rrumbullakosur në qeliza për përdorim të mëtejshëm në formulat dhe llogaritjet e tyre, atëherë duhet të përdorni patjetër funksionin ROUND (ose modifikimet e tij) dhe jo formatin e qelizës. Sepse formatimi i qelizës nuk e ndryshon vlerën numerike, por ndryshon vetëm shfaqjen e saj.

Rrumbullakimi i një numri natyror kuptohet si zëvendësimi i tij me një numër të tillë që është më i afërti në vlerë, në të cilin një ose disa shifra të fundit në regjistrimin e tij zëvendësohen me zero.

Rregulli i rrumbullakosjes:

Për të rrumbullakosur një numër natyror, duhet të zgjidhni shifrën në hyrjen e numrit në të cilën kryhet rrumbullakimi.

Numri i shkruar në shifrën e zgjedhur:

• nuk ndryshon nëse shifra pas saj në të djathtë është 0, 1, 2, 3 ose 4;

Të gjitha shifrat në të djathtë të këtij biti zëvendësohen me zero.

Shembull: 14 3 ≈ 140 (i rrumbullakosur në dhjetëshen më të afërt);
56 71 ≈ 5700 (rrumbullakosur në njëqinden më të afërt).

Nëse shifra 9 është në shifrën në të cilën kryhet rrumbullakimi dhe është e nevojshme të rritet me një, atëherë shifra 0 shkruhet në këtë shifër dhe shifra në shifrën ngjitur të rendit të lartë (në të majtë) rritet. nga 1.

Shembull: 79 6 ≈ 800 (të rrumbullakosura në dhjetëshe);
9 70 ≈ 1000 (rrumbullakosur në qindëshin më të afërt).

Rrumbullakimi i numrave dhjetorë

Për të rrumbullakosur një thyesë dhjetore, duhet të zgjidhni shifrën në hyrjen e numrit në të cilën kryhet rrumbullakimi. Numri i shkruar në këtë kategori:

• rritet me një nëse shifra tjetër në të djathtë është 5,6,7,8 ose 9.

Të gjitha shifrat në të djathtë të këtij biti zëvendësohen me zero. Nëse këto zero janë në pjesën thyesore të numrit, atëherë ato nuk shkruhen.

Shembull: 143,6 4 ≈ 143,6 (rrumbullakosur në të dhjetat);
5,68 7 ≈ 5,69 (rrumbullakosur në të qindtat);
27 .945 ≈ 28 (i rrumbullakosur në numrin e plotë më të afërt).

Nëse shifra 9 është në shifrën në të cilën kryhet rrumbullakimi dhe është e nevojshme të rritet me një, atëherë shifra 0 shkruhet në këtë shifër, dhe shifra në shifrën e mëparshme (në të majtë) rritet me 1.

Shembull: 8 9, 6 ≈ 90 (të rrumbullakosura në dhjetëshe);
0,09 7 ≈ 0,10 (rrumbullakosur në të qindtat).

files.school-collection.edu.ru


Rrumbullakimi i numrave

1) Rregullat e rrumbullakosjes numrat natyrorë. Numrat natyrorë rrumbullakohen në njësi të një shifre të caktuar. Të rrumbullakosh një numër natyror në njësi të një shifre të caktuar do të thotë të përcaktosh se sa njësi të kësaj shifre përmban një numër i caktuar. Për shembull, duam të rrumbullakojmë numrin 237456 në mijëshen më të afërt. Kjo do të thotë të zbulosh sa mijëra janë në këtë numër. Natyrisht ka 237 mijë. Si e dinim? Për ta bërë këtë, ne të gjitha shifrat e një numri të caktuar deri në mijëra vendosim, d.m.th. qindra, dhjetëshe dhe njëshe, zëvendësohen me zero dhe mori numrin 237000, i cili mund të shkruhet shkurt kështu: 237 mijë. Por mundeni, duke ditur se 1000=10 3, ta shkruani këtë numër të rrumbullakosur kështu: 237*10 3 .

Pra, 237456? 237 mijë apo 237 456? 237*10 3 .

Ju lutemi vini re se këtu nuk kemi vendosur shenjën e zakonshme të barazimit, por shenjë e përafërt e barabartë (?).

Pse një shenjë e tillë? Po, sepse numrat 237,456 dhe 237 mijë nuk janë të barabartë, numri i dytë është pak më i vogël se i pari, domethënë më pak se 456, prandaj, duke zëvendësuar numrin 237,456 me numrin 237 mijë, ne bëjmë një gabim të barabartë me 456, i cili do të thotë se numrat 237,456 dhe 237,000 janë vetëm afërsisht të barabartë. Prandaj, vihet shenja e barazisë së përafërt. Vini re se gabimi në rrumbullakimin e numrit 237,456 në mijëra ishte 456 njësi, që është më pak se gjysma e një mijë. Prandaj, nëse duhet të rrumbullakojmë numrin 237 873 në mijëra, atëherë është më e arsyeshme të marrim 237 mijë si vlerë të rrumbullakosur të numrit 237 873, atëherë le të bëjmë një gabim të barabartë me 873, që është më shumë se gjysmë mijë, d.m.th. 500. Nëse vlera e rrumbullakosur është 238 mijë, atëherë gabimi do të jetë vetëm 127, që është shumë më pak se gjysmë mijë. Nga këta shembuj, mund të nxjerrim si vijon rregull i përgjithshëm rrumbullakimi i numrave natyrorë në njësi të një shifre të caktuar: zëvendësoni të gjitha shifrat në të djathtë të kësaj shifre me zero. Nëse shifra e parë në të majtë të atyre që zëvendësohen me zero është më e vogël se 5, atëherë rrumbullakimi përfundon dhe numri i rrumbullakosur që rezulton mund të shkruhet në një formë të shkurtuar. Nëse është e barabartë ose më e madhe se 5, atëherë shifra e shifrës së cilës është kryer rrumbullakimi zëvendësohet me një më të madhe.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Rrumbullakimi i numrave natyrorë.

Ne shpesh përdorim rrumbullakimin brenda Jeta e përditshme. Nëse distanca nga shtëpia në shkollë është 503 metra. Mund të themi, duke rrumbullakosur vlerën, se distanca nga shtëpia në shkollë është 500 metra. Domethënë, ne kemi afruar numrin 503 me numrin më të lehtë të perceptuar 500. Për shembull, një bukë peshon 498 gram, pastaj duke rrumbullakosur rezultatin mund të themi se një bukë peshon 500 gram.

rrumbullakimi- ky është përafrimi i një numri me një numër "më të lehtë" për perceptimin njerëzor.

Rezultati i rrumbullakimit është e përafërt numri. Rrumbullakimi tregohet me simbolin ≈, një simbol i tillë lexohet "përafërsisht i barabartë".

Mund të shkruani 503≈500 ose 498≈500.

Një hyrje e tillë lexohet si "pesëqind e tre është afërsisht e barabartë me pesëqind" ose "katërqind e nëntëdhjetë e tetë është afërsisht e barabartë me pesëqind".

Le të marrim një shembull tjetër:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Në këtë shembull, numrat janë rrumbullakosur në vendin e mijërave. Nëse shikojmë modelin e rrumbullakosjes, do të shohim se në një rast numrat janë të rrumbullakosura poshtë, dhe në tjetrën - lart. Pas rrumbullakimit, të gjithë numrat e tjerë pas vendit të mijërave u zëvendësuan me zero.

Rregullat e rrumbullakosjes së numrave:

1) Nëse shifra që do të rrumbullakoset është e barabartë me 0, 1, 2, 3, 4, atëherë shifra e shifrës në të cilën shkon rrumbullakimi nuk ndryshon dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.

2) Nëse shifra që do të rrumbullakoset është e barabartë me 5, 6, 7, 8, 9, atëherë shifra e shifrës deri në të cilën vazhdon rrumbullakimi bëhet 1 më shumë dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero.

1) Rrumbullakosni në vendin e dhjetësheve të 364.

Shifra e dhjetësheve në këtë shembull është numri 6. Pas gjashtëshes është numri 4. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 4 nuk e ndryshon shifrën e dhjetësheve. Ne shkruajmë zero në vend të 4. Ne marrim:

2) Rrumbullakosni në vendin e qindrave të 4781.

Shifra e qindësheve në këtë shembull është numri 7. Pas shtatës është numri 8, i cili ndikon nëse shifra e qindësheve ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 8 i rrit vendin e qindrave me 1, dhe pjesa tjetër e numrave zëvendësohet me zero. Ne marrim:

3) Rrumbullakosni në vendin e mijërave të 215936.

Vendi i mijërave në këtë shembull është numri 5. Pas pesëshit është numri 9, i cili ndikon nëse vendi i mijërave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 9 rrit vendin e mijërave me 1, dhe numrat e mbetur zëvendësohen me zero. Ne marrim:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Rrumbullakosni në dhjetëra mijëra 1,302,894.

Shifra e mijë në këtë shembull është numri 0. Pas zeros, është numri 2, i cili ndikon nëse shifra e dhjetëra mijërave ndryshon apo jo. Sipas rregullit të rrumbullakosjes, numri 2 nuk e ndryshon shifrën e dhjetëra mijërave, ne e zëvendësojmë këtë shifër dhe të gjitha shifrat e shifrave të poshtme me zero. Ne marrim:

13 0 2 894≈13 0 0000

Nëse vlera e saktë e numrit nuk është e rëndësishme, atëherë vlera e numrit rrumbullakoset dhe mund të kryeni operacione llogaritëse me vlerat e përafërta. Rezultati i llogaritjes quhet vlerësimi i rezultatit të veprimeve.

Për shembull: 598⋅23≈600⋅20≈12000 është i krahasueshëm me 598⋅23=13754

Një vlerësim i rezultatit të veprimeve përdoret për të llogaritur shpejt përgjigjen.

Shembuj për detyra për rrumbullakimin e temës:

Shembulli #1:
Përcaktoni deri në çfarë rrumbullakimi shifra është bërë:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Le të kujtojmë se cilat janë shifrat në numrin 3457987.

7 - shifra njësi,

8 - vendi i dhjetësheve,

9 - vend qindra,

7 - mijëra vend,

5 - shifra e dhjetëra mijërave,

4 - shifra me qindra mijëra,
3 është shifra e milionave.
Përgjigje: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 shifra e qindra mijërave b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 shifra e mijërave c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 00 e dhjetësheve.

Shembulli #2:
Rrumbullakosni numrin në 5.999.994 vende: a) dhjetëra b) qindra c) miliona.
Përgjigje: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6,000,000.

Rregullat për rrumbullakimin e numrave natyrorë

Rregullat për rrumbullakimin e numrave natyrorë.
Rrumbullakimi i një numri deri në një shifër.

Herë pas here, në vend bëhet një regjistrim i popullsisë. Çdo ditë njerëzit lindin, vdesin, ndryshojnë vendbanimin, kështu që numri i banorëve po ndryshon vazhdimisht. Le të themi se ka 34.489 banorë në një qytet. Prandaj, kur njerëzit lëvizin në këtë numër, numrat e shifrave të njësive, dhjetëra dhe madje qindra do të ndryshojnë. Numra të tillë zëvendësohen me zero, dhe marrim një numër më të thjeshtë. Mund të thuhet se jeton në qytet përafërsisht 34000 banorë.

Numri 34 489 u rrumbullakua në 3 mijë 4 000.
Nëse duam të rrumbullakojmë një numër, atëherë zbatojmë rregullin:
45|245 - rreshti tregon se në cilën shifër duam të rrumbullakojmë.

Nëse shifra e parë pas shifrës në të cilën është rrumbullakosur numri (në të djathtë të shiritit) është 5, 6, 7, 8, 9, atëherë shifra e fundit e mbetur rritet me 1, dhe pjesa tjetër e shifrave pas vizës zëvendësohen me zero. Në raste të tjera, shifra e fundit e mbetur nuk ndryshohet.

Numri i dhënë dhe numri i përftuar nga rrumbullakimi i tij afërsisht të barabartë.Kjo shkruhet me shenjën » » «.
45|245 » 45,000, meqë shifra pas vendit të mijërave është 2.
124 7 | 89 » 124 800, pasi shifra pas vendit të qindsheve është 8.

Rrumbullakosni numrat 12,344; 12,343; 12,342; 12 340; 12.341 deri në dhjetëra.
.

Gjatë llogaritjes së çmimit përdoret rrumbullakimi i numrave natyrorë. Zbritjet bëhen me gojë, bëhet një vlerësim i rezultatit. Për shembull:
358 56 = 20,048

Për shumëzim të thjeshtuar, rrumbullakoni çdo numër:
358 » 400 dhe 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Mund të shihet se kjo përgjigje është afërsisht e barabartë me përgjigjen e parë.

1. Jepni shembuj ku mund të përdorni numra rrumbullakues.
.
.

2. Shpjegoni në cilën shifër janë të rrumbullakosura numrat. Kolona e parë është rrumbullakosur në dhjetëshet më të afërta. Kolona e dytë është rrumbullakosur në mijëshen më të afërt.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .

Rrumbullakimi i numrave

Numrat rrumbullakohen kur saktësia e plotë nuk është e nevojshme ose e mundur.

Numri i rrumbullakët te një shifër (shenjë) e caktuar, do të thotë ta zëvendësosh me një numër të afërt në vlerë me zero në fund.

Numrat natyrorë rrumbullakohen deri në dhjetëshe, qindra, mijëra, etj. Emrat e shifrave në shifrat e një numri natyror mund të kujtohen në temën e numrave natyrorë.

Në varësi të shifrës në të cilën duhet të rrumbullakoset numri, ne e zëvendësojmë shifrën me zero në shifrat e njësive, dhjetësheve etj.

Nëse numri është i rrumbullakosur në dhjetëshe, atëherë zerat zëvendësojnë shifrën në shifrën e njësisë.

Nëse një numër rrumbullakoset në qindëshin më të afërt, atëherë zero duhet të jetë si në njësitë ashtu edhe në dhjetëra.

Numri i përftuar nga rrumbullakimi quhet vlera e përafërt e këtij numri.

Regjistroni rezultatin e rrumbullakimit pas shenjës speciale "≈". Kjo shenjë lexohet si "përafërsisht e barabartë".

Kur rrumbullakosni një numër natyror në ndonjë shifër, duhet të përdorni rregullat e rrumbullakosjes.

1. Nënvizoni shifrën në të cilën dëshironi të rrumbullakosni numrin.
2. Ndani të gjitha shifrat në të djathtë të kësaj shifre me një shirit vertikal.
3. Nëse numri 0, 1, 2, 3 ose 4 është në të djathtë të shifrës së nënvizuar, atëherë të gjitha shifrat që ndahen djathtas zëvendësohen me zero. Shifra e kategorisë në të cilën rrumbullakimi është lënë i pandryshuar.
4. Nëse numri 5, 6, 7, 8 ose 9 është në të djathtë të shifrës së nënvizuar, atëherë të gjitha shifrat që ndahen djathtas zëvendësohen me zero dhe 1 i shtohet shifrës së shifrës në të cilën ishin. të rrumbullakosura.

Le të shpjegojmë me një shembull. Le të rrumbullakojmë 57,861 në mijëshen më të afërt. Le të ndjekim dy pikat e para nga rregullat e rrumbullakosjes.

Pas shifrës së nënvizuar është numri 8, kështu që shifrës së mijërave i shtojmë 1 (e kemi 7) dhe të gjitha shifrat e ndara nga një shirit vertikal i zëvendësojmë me zero.

Tani le të rrumbullakojmë 756,485 në qindëshin më të afërt.

Le të rrumbullakojmë 364 në dhjetëshe.

3 6 |4 ≈ 360 - ka 4 në vendin e njësive, kështu që 6 në vendin e dhjetësheve e lëmë të pandryshuar.

Në boshtin numerik, numri 364 është i mbyllur midis dy numrave "të rrumbullakët" 360 dhe 370. Këta dy numra quhen vlera të përafërta të numrit 364 me një saktësi prej dhjetërash.

Numri 360 është i përafërt vlerë e mangët, dhe numri 370 është i përafërt vlerë të tepërt.

Në rastin tonë, duke rrumbullakosur 364 në dhjetëra, morëm 360 - një vlerë e përafërt me një pengesë.

Rezultatet e rrumbullakosura shpesh shkruhen pa zero, duke shtuar shkurtesat "mijëra". (mijë), "milion" (milion) dhe "miliard". (miliardë).

• 8,659,000 = 8,659 mijë
• 3 000 000 = 3 milion

Rrumbullakimi përdoret gjithashtu për të kontrolluar përafërsisht përgjigjen në llogaritje.

Përpara një llogaritjeje të saktë, ne do të vlerësojmë përgjigjen duke rrumbullakosur faktorët në shifrën më të lartë.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

Përfundojmë se përgjigja do të jetë afër 40,000 .

794 52 = 41 228

Në mënyrë të ngjashme, mund të kryeni një vlerësim duke rrumbullakosur dhe kur pjesëtoni numrat.

Ju duhet të rrumbullakosni numrat në jetë më shpesh sesa mendojnë shumë njerëz. Kjo është veçanërisht e vërtetë për njerëzit në ato profesione që kanë të bëjnë me financat. Njerëzit që punojnë në këtë fushë janë të trajnuar mirë në këtë procedurë. Por në jetën e përditshme procesi konvertimi i vlerave në një formë të plotë Jo e pazakontë. Shumë njerëz kanë harruar me siguri se si të rrumbullakosin numrat menjëherë pas shkollës. Le të kujtojmë pikat kryesore të këtij veprimi.

Në kontakt me

numër i rrumbullakët

Para se të kaloni te rregullat për rrumbullakimin e vlerave, ia vlen të kuptoni çfarë është një numër i rrumbullakët. Nëse po flasim për numra të plotë, atëherë domosdoshmërisht përfundon me zero.

Pyetja se ku është e dobishme një aftësi e tillë në jetën e përditshme mund të përgjigjet me siguri - me udhëtime elementare për blerje.

Duke përdorur rregullin e parë, mund të vlerësoni se sa do të kushtojnë blerjet dhe sa duhet të merrni me vete.

Është me numra të rrumbullakët që është më e lehtë të kryhen llogaritjet pa përdorur një kalkulator.

Për shembull, nëse perimet me peshë 2 kg 750 g blihen në supermarket ose në treg, atëherë në një bisedë të thjeshtë me një bashkëbisedues shpesh nuk japin peshën e saktë, por thonë se kanë blerë 3 kg perime. Me rastin e përcaktimit të distancës ndërmjet vendbanimet përdorni edhe fjalën "rreth". Kjo nënkupton sjelljen e rezultatit në një formë të përshtatshme.

Duhet të theksohet se në disa llogaritje në matematikë dhe zgjidhjen e problemeve, vlerat e sakta gjithashtu nuk përdoren gjithmonë. Kjo është veçanërisht e vërtetë në rastet kur merr përgjigje thyesë periodike e pafundme. Këtu janë disa shembuj ku përdoren vlera të përafërta:

• disa vlera të sasive konstante paraqiten në formë të rrumbullakosur (numri "pi" e kështu me radhë);
• vlerat tabelare të sinusit, kosinusit, tangjentës, kotangjentës, të cilat rrumbullakohen në një shifër të caktuar.

Shënim! Siç tregon praktika, përafrimi i vlerave me të gjithë, natyrisht, jep një gabim, por ne thithim të parëndësishëm. Sa më e lartë të jetë shifra, aq më i saktë do të jetë rezultati.

Marrja e vlerave të përafërta

Ky veprim matematikor kryhet sipas rregullave të caktuara.

Por për çdo grup numrash ato janë të ndryshme. Vini re se numrat e plotë dhe dhjetorë mund të rrumbullakosen.

Por me fraksionet e zakonshme, veprimi nuk kryhet.

Së pari ata kanë nevojë konvertohet në dhjetore, dhe më pas vazhdoni me procedurën në kontekstin e kërkuar.

Rregullat për përafrimin e vlerave janë si më poshtë:

• për numrat e plotë - zëvendësimi i shifrave pas atij të rrumbullakosur me zero;
• për thyesat dhjetore - duke hedhur poshtë të gjithë numrat që janë prapa shifrës së rrumbullakosur.

Për shembull, kur rrumbullakosni 303,434 në mijëra, ju duhet të zëvendësoni qindra, dhjetëshe dhe njëshe me zero, domethënë 303,000. Në dhjetore, 3,3333 rrumbullakimi në dhjetë x, thjesht hidhni të gjitha shifrat pasuese dhe merrni rezultatin 3.3.

Rregulla të sakta për rrumbullakimin e numrave

Kur rrumbullakoni numrat dhjetorë, nuk mjafton thjesht hidhni shifrat pas shifrës së rrumbullakosur. Ju mund ta verifikoni këtë me këtë shembull. Nëse në një dyqan blihen 2 kg 150 g ëmbëlsira, atëherë thonë se janë blerë rreth 2 kg ëmbëlsira. Nëse pesha është 2 kg 850 g, atëherë ato janë të rrumbullakosura, domethënë rreth 3 kg. Kjo do të thotë, mund të shihet se ndonjëherë ndryshohet shifra e rrumbullakosur. Kur dhe si bëhet kjo, rregullat e sakta do të jenë në gjendje të përgjigjen:

1. Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga shifra 0, 1, 2, 3 ose 4, atëherë shifra e rrumbullakosur lihet e pandryshuar dhe të gjitha shifrat e mëpasshme hidhen.
2. Nëse shifra e rrumbullakosur pasohet nga numri 5, 6, 7, 8 ose 9, atëherë ajo e rrumbullakosur rritet me një, dhe të gjitha shifrat pasuese gjithashtu hidhen.

Për shembull, si të thyhet siç duhet 7.41 njësi të përafërta. Përcaktoni numrin që pason shkarkimin. AT këtë rast kjo është 4. Prandaj, sipas rregullit, numri 7 lihet i pandryshuar, dhe numrat 4 dhe 1 hidhen. Pra marrim 7.

Nëse thyesa 7.62 është e rrumbullakosur, atëherë njësitë ndiqen nga numri 6. Sipas rregullit, 7 duhet të rritet me 1, dhe numrat 6 dhe 2 duhet të hidhen. Kjo do të thotë, rezultati do të jetë 8.

Shembujt e dhënë tregojnë se si të rrumbullakosni numrat dhjetorë në njësi.

Përafrimi me numrat e plotë

Vihet re se ju mund të rrumbullakosni në njësi në të njëjtën mënyrë si në numra të plotë. Parimi është i njëjtë. Le të ndalemi më në detaje në rrumbullakimin e thyesave dhjetore në një shifër të caktuar në pjesën e plotë të thyesës. Imagjinoni një shembull të përafrimit të 756.247 në dhjetëra. Numri 5 ndodhet ne vendin e dhjete.Numri 6 pason pas vendit te rrumbullakosur.Prandaj sipas rregullave duhet kryer hapat e ardhshëm:

• rrumbullakimi i dhjetësheve për njësi;
• në shkarkimin e njësive, numri 6 zëvendësohet;
• shifrat në pjesën thyesore të numrit janë hedhur poshtë;
• rezultati është 760.

Le t'i kushtojmë vëmendje disa vlerave në të cilat procesi i rrumbullakimit matematikor në numra të plotë sipas rregullave nuk pasqyron një pamje objektive. Nëse marrim thyesën 8.499, atëherë, duke e transformuar atë sipas rregullit, marrim 8.

Por në fakt, kjo nuk është plotësisht e vërtetë. Nëse rrumbullakojmë pak nga pak në numra të plotë, atëherë së pari marrim 8.5, dhe më pas hedhim 5-në pas pikës dhjetore dhe rrumbullakojmë lart.

Ne marrim 9, e cila, në parim, nuk është saktësisht e thithur. Kjo eshte në vlera të tilla, gabimi është i rëndësishëm. Prandaj, ne vlerësojmë detyrën dhe, nëse situata lejon, është më mirë të përdorim vlerën 8.5.

Përafrimi me të dhjetat

Si të rrumbullakoset në të dhjetat, të qindtat, të mijëtat? Operacioni kryhet sipas të njëjtave rregulla si para numrave të plotë. Detyra kryesore është të përcaktoni saktë shifrën që do të rrumbullakoset dhe shenjën që e ndjek atë.

Për shembull, fraksioni 6.7864 kur rregullohet:

• deri në të dhjetat bëhet e barabartë me 6,8;
• deri në të qindtat - 6,79;
• nëse rrumbullakoset në të mijëtat, ata marrin 6,786.

Shënim! Injorimi i këtyre rregullave përdoret me shumë sukses nga tregtarët. Në dyqane, kur vëzhgojnë një etiketë çmimi që tregon numrin 5.99, shumica e blerësve e perceptojnë çmimin e barabartë me 5. Në realitet, çmimi i produktit është pothuajse 6.

Matematikë - mësimi i rrumbullakosjes së numrave

Rregullat për rrumbullakimin e numrave në të dhjetat

konkluzioni

Ka shumë më tepër prioritete për aftësinë për të kryer operacione të tilla matematikore. Është e rëndësishme të mësoni se si të vlerësoni saktë situatën, të vendosni një qëllim dhe rezultati do të vijë menjëherë.

Tema e mësimit është "Rrumbullakimi i numrave në qindëshe", klasa 5

Objektivat e mësimit:

- arsimore: Mësoni të rrumbullakosni numrat treshifrorë në qindëshe

- korrigjues: të zhvillojë të menduarit analitik duke zgjidhur probleme dhe detyra për krahasim; korrigjoni dhe zhvilloni vëmendjen;
- arsimore: ushqejnë interesin për të mësuar, pavarësinë.

Plani i mësimit

Organizimi i nxënësve për mësimin, detyrat për vëmendje

“Të çiftuar njëri pas tjetrit

Dy barbarë, dy Tamara,

Dhe me balerinën Nastenka

Djali është trupmadh.

Numëroni shpejt

Sa shume femije! (2+2+1+1=:6)

Numërimi verbal.
* Plotësoni numrat që mungojnë.

764=? +50+1 (700)

573= 500+?+1 (70)

941=900+40+?

Krahasoni numrat: 689…698

554…514

621…301

Mbledhja dhe zbritja brenda 20

2 + 9 – 5 + 7 – 8 + 6 - 4

Përsëritje

"Rrumbullakimi i numrave në dhjetëra"

Kur në jetë takohemi me numra rrumbullakues? (kur flasim për distancën midis qyteteve, për numrin e punëtorëve në fabrikë, për rezultatet e regjistrimit të popullsisë ..)

Për shembull, distanca nga Promyshlennaya në Kemerovë është rreth 60 km. Kjo do të thotë se është pak më shumë ose më pak se 60 km.

Rrumbullakosni numrat në dhjetëshe 9 hyrje në një fletore)
81≈80 488≈490
57≈60 254≈250
891≈890 743≈740, duke përsëritur rregullin rrumbullakimi i numrave në dhjetëshe.

Veprime me numra të plotë Një në dërrasën e zezë (zgjidh me shpjegim)

901 – (438 + 387)

Tema e mësimit. « Rrumbullakimi i numrave në qindra

Ne vazhdojmë të rrumbullakojmë numrat. Sot do të rrumbullakojmë numrat treshifrorë.
deri në qindra.

Skema: Rrumbullakosja e një numri në një shifër (shenjë), do të thotë zëvendësim
numri i tij i afërt me zero në fund.

Nëse numri është i rrumbullakosur në qindra, atëherë shifra zero duhet të jetë gjithashtu në shifrën e njësive,
dhe në vendin e dhjetësheve.

Kur rrumbullakosni një numër natyror në ndonjë shifër, duhet të përdorni

rregulli i rrumbullakosjes

Rrumbullakimi në qindra

shifra e dhjetësheve, njësitë bëhet "0"

qindëshet rriten me 1 nëse dhjetëshet janë 5, 6, 7, 8, 9

qindëshet nuk rriten nëse dhjetëshet janë 0, 1, 2, 3, 4

Libër mësuesi, f. 44 Leximi i rregullës, shkrimi i rregullës në një fletore (sipas skemës)

Libër mësuesi, f. 44, nr. 63 (1-2 st). Rrumbullakosni numrat në qindra

2 41 ≈ 200 3 64 ≈ 400

7 15 ≈ 70 0 6 28 ≈ 600

1. 1. ≈ 400 5 91 ≈ 600

Fizminutka .

Era të fryn në fytyrë

Pema u tund.

Era është më e qetë, më e qetë, më e qetë

Pema po bëhet gjithnjë e më e lartë.

Detyrë (çdo kartë)

Dyqani i luleve shiti 568 shkurre në mëngjes dhe 279 më pak në mbrëmje. Sa fidanë shiteshin në ditë? Rrumbullakosni përgjigjen tuaj në njëqinden më të afërt.

Punë e pavarur

Libër mësuesi, f. 45, nr. 64:

Detyrë: Rrumbullakosni në qindra të numrave:
Pesha e gjizës - 482 g.
Gjatësia e shiritit - 326 cm
Çmimi i blerjes - 257 rubla.
Numri i spektatorëve në kinema - 510
Numri i sportistëve në stadium - 335
Lartësia e shtëpisë -115 m
Trashësia e trungjeve - 226 mm
Largësia nga qyteti - 610 km
Gjatësia e lumit është 427 km

( 4 82 ≈ 500; 3 26 ≈ 300; 2 57 ≈ 300; 5 10 ≈ 500; 3 35 ≈ 300; 1 15 ≈ 100; 2 26 ≈ 200; 6 10 ≈ 600; 4 27 ≈ 400)).

Detyrë shtëpie.Me. 45, nr 65, rr 1.2;

Duke përmbledhur mësimin.